Summary
Samenvatting fysica miv wiskunde: rijen en reeksen
- Course
- Institution
Samenvatting van de powerpoints van dit hoofdstuk voor het vak fysica miv wiskunde
[Show more]
Seller
Follow
JAAAANA
Content preview
Fysica miv wiskunde: wiskunde – RIJEN EN REEKSENRij
Een rij van reëele getallen is een functie waarvan het domein de verzameling is van de
positieve, gehele getallen. De functiewaarden worden termen genoemd. Notatie: { an }
Vb: { an } = {n+n 1 } = ½ , 23 , ¾ , …
Reeks
∞
Als { an } een rij is, dan wordt de oneindige som ∑ aneen reeks genoemd.
0
Convergentie Divergentie
Als de som van de k eerste termen steeds Een reeks is divergent als de som van
dichter nadert tot een getal S als men k laat oneindig veel k nadert naar oneindig.
toenemen.
Machtreeks van Maclaurin
∞
Machtreeks is oneindige reeks: ∑ an x = a0 + a1x + a2x2 … anxn
n
n=0
∞
deze reeks is in functie van x: ∑ an x = f(x)
n
n=0
Elke functie f(x) kan als machtreeks geschreven worden op voorwaarde dat die convergeert.
f(x) = a0 + a1x + a2x2 … anxn
Bepaling van coëfficiënten
1 (n)
Algemeen: an = f (0)
n!
1 1
Zodat f(x) = f(0) + f’(0) + f’’(0)x2 + … + f(n)(0)xn
2! n!
f(x) en alle f(n)(x) moeten eindig zijn in x = 0
hoe meer termen je neemt, hoe ruimer dat de functies gelijk zijn
1e orde ontwikkeling : bepaling van coëfficiënten tot 1e afgeleide
3 5 7
x x x
Vb: sin(x) = x - + - +…
3! 5! 7 !
~
f(x) = tanx f ( x) = x
Machtreeks van taylor
Als f(x) bij x=d een afgeleide heeft voor elke orde n dan;
f(x) = f(d) + (x-d)f’(d) + ¿ ¿f’’(d) + … + ¿ ¿f(n)(d)
∞
f(x) = ∑ ¿ ¿¿ f(n)(d)
n=0
Rijen en reeksen - 1
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller JAAAANA. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.23. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67866 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now