College aantekeningen
Linear Algebra II Lecture Notes
- Vak
- Instelling
- Boek
Lecture notes study book Linear Algebra II of Frederick P. Greenleaf, Sophie Marques - ISBN: 9781470454258 (ITS LECTURE NOTES)
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 61 pagina's
Voorbeeld 4 van de 61 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Verkoper
Volgen
joyalsebastian
Voorbeeld van de inhoud
Math 225 Linear Algebra II Lecture NotesJohn C. Bowman
University of Alberta
Edmonton, Canada
March 23, 2017
, c 2010
John C. Bowman
ALL RIGHTS RESERVED
Reproduction of these lecture notes in any form, in whole or in part, is permitted only for
nonprofit, educational use.
,Contents
1 Vectors 4
2 Linear Equations 6
3 Matrix Algebra 8
4 Determinants 11
5 Eigenvalues and Eigenvectors 13
6 Linear Transformations 16
7 Dimension 17
8 Similarity and Diagonalizability 18
9 Complex Numbers 23
10 Projection Theorem 28
11 Gram-Schmidt Orthonormalization 29
12 QR Factorization 31
13 Least Squares Approximation 32
14 Orthogonal (Unitary) Diagonalizability 34
15 Systems of Differential Equations 40
16 Quadratic Forms 43
17 Vector Spaces: 46
18 Inner Product Spaces 48
19 General linear transformations 51
20 Singular Value Decomposition 53
21 The Pseudoinverse 57
Index 58
, 1 Vectors
• Vectors in Rn :
u1 v1 0
. . .
u = .. , v = .. , 0 = .. .
un vn 0
• Parallelogram law :
u1 + v1
..
u+v = . .
un + vn
• Multiplication by scalar c ∈ R:
cv1
.
cv = .. .
cvn
• Dot (inner ) product:
u·v = u1 v1 + · · · + un vn .
• Length (norm):
√ q
|v|= v·v = v12 + · · · + vn2 .
• Unit vector :
1
v.
|v|
• Distance between (endpoints of) u and v (positioned at 0):
d(u, v) = |u − v|.
• Law of cosines:
|u − v|2 = |u|2 +|v|2 −2|u||v|cos θ.
• Angle θ between u and v:
1 1
|u||v|cos θ = (|u|2 +|v|2 −|u − v|2 ) = (|u|2 +|v|2 −[u − v]·[u − v])
2 2
1
= (|u|2 +|v|2 −[u·u − 2u·v + v·v])
2
= u·v.
4
Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:
Bewezen kwaliteit door reviews
Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!
In een paar klikken geregeld
Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.
Direct to-the-point
Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper joyalsebastian. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor $7.49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 73429 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen
Laatst bekeken door jou
Essay ·
Unit 13 Assignment 1 P1 P2
Samenvatting ·
Samenvatting Markt en Strategie
College aantekeningen ·
Bioquímica clínica básica
Tentamen (uitwerkingen) ·
HISTORY USA 2024-2025 REVISION.
