Vraag 1
Twee meetwaarden 0.2880 en 12.2 worden met elkaar vermenigvuldigd.
Bereken de uitkomst en let hierbij op het aantal significante cijfers.
Zonder afronding geldt: 0.2880×12.2=3.51360.
Omdat 12.2 van de gegeven getallen het kleinste aantal significante cijfers bevat, nl. 3,
moet je afronden op 3 significante cijfers.
Dus is de uitkomst gelijk aan 3.51. [1, alleen bij correct antwoord]
Vraag 2
Bereken de oplosbaarheid (in mol/L) van AgI in water bij een temperatuur van 298 K, gegeven het
oplosbaarheidsproduct Ks=8.5×10−17mol2L−2 bij deze temperatuur. Rond af op 2 significante cijfers
en gebruik de wetenschappelijk E-notatie omdat de uitkomst vaak erg klein is (gebruik dus 3.4E-12
zonder spaties i.p.v. 3.4×10−12).
Voor de heterogene evenwichtstoestand van vast AgI - verzadigde waterige oplossing
AgI⇌Ag++I−
geldt:
Ks=[Ag+]⋅[I−]
[1, alleen correcte formule voor Ks]
Stel nu dat x mol van het elektrolyt oplost in 1 liter water. Dan volgt uit de stoichiometrie van
het evenwicht
Ks=x⋅x=x2
Omdat het oplosbaarheidsproduct bekend is (Ks=8.5×10−17), kun je de vergelijking in x
oplossen:
de oplosbaarheid van AgI in water is 9.2×10−9mol/L.
In wetenschappelijke E-notatie:
de oplosbaarheid van AgI in water is 9.2E-9 mol/L.
[2, bij afronding op 2 decimalen i.p.v. 2 significante cijfers]
[3, bij afrondingsfout]
[4, bij correct antwoord]
Vraag 3
De formule van Nernst, om de evenwichtspotentiaal voor een ion bij een semipermeabel membraan
in mV te berekenen, wordt gegeven door:
Eion=−60zlog(CiCe)
waarbij z de valentie van het ion is, Ci de ionconcentratie binnen de cel is, Ce de ionconcentratie
buiten de cel is en we de logaritme met grondtal 10 gebruiken.
Stel dat de evenwichtspotentiaal voor het ion K+ gelijk is aan −87.7mV en de concentratie buiten de
cel is 5.2mM. Bereken de concentratie van het K+ ion binnen de cel. Rond af op 1 decimaal.
De valentie van K+ is gelijk aan 1.
[1, bij goede valentie]
Er is nu gegeven dat de evenwichtspotentiaal gelijk is aan EK+=−87.7mV.
Verder is gegeven dat de concentratie buiten in de cel gelijk is aan Ce=5.2mM.
We moeten de concentratie binnen de cel weten.
Dit betekent dat we de formule van de Nernstpotentiaal moeten omschrijven naar een
uitdrukking voor Ci.
EK+−z60EK+10−z60EK+Ci=−60zlog(CiCe)=log(CiCe)=CiCe=10−z60EK+⋅Ce
Nu vullen we de valentie in en de gegeven waarden voor EK+ en Ce, en ronden af op 1
decimaal:
Ci=10−160⋅−87.7⋅5.2=150.6(in mM)
[2, bij goede berekening, maar bijvoorbeeld foute afronding]
[3, bij goed antwooord]
, Vraag 4
De formule van Nernst om de evenwichtspotentiaal voor een ion bij een semipermeabel membraan
in mV te berekenen is als volgt:
Eion=−60zlog10(CiCe).
Hierbij is z de valentie van het ion, Ci de ion concentratie binnen de cel, Ce de concentratie buiten de
cel en we gebruiken de logaritme met grondtal 10.
Reken nu de evenwichtspotentiaal uit voor het ion Ca2+ als de concentratie buiten de cel een factor
2500 keer hoger is dan binnen de cel. Rond af op 1 decimaal.
ECa2+≈101.9 mV
Er is gegeven dat de concentratie van het Ca2+ ion buiten de cel 2500 keer hoger is dan
binnen de cel, dus:
CiCe=12500
De valentie van het Ca2+ ion is 2 en dus z=2.
[1, bij goede valentie]
Invullen geeft:
ECa2+=−602log10(12500)=30log10(2500)
Invullen in de rekenmachine geeft ECa2+≈101.9 mV (afgerond op 1 decimaal).
[2, bij goede berekening, maar foute afronding]
[3, bij goed antwoord]
Vraag 5
Voor welke reële getallen p heeft de grafiek van de reële functie
f(x)=x2+px+36
geen snijpunten met de x-as?
−12<p<12
De functie f(x)=x2+px+36 is een kwadratische functie en heeft geen reële nulpunten als de
discriminant D negatief is.
[1, bij goede referentie aan discriminant]
Dus moeten we de ongelijkheid p2−4⋅36<0 en uitgewerkt de vergelijking p2−144<0 oplossen.
In dit geval geldt
p2<144
en dus
p2<122
Dus:
−12<p<12
[2, bij p<12 of p2<144]
[3, bij correct antwoord]
Vraag 6
Welke goniometrische formule past bij onderstaande grafiek?
cos(2x−4)
[1, bij correcte keuze maar foute motivatie op papier]
[2, bij correcte keuze zonder motivatie op papier]
Twee meetwaarden 0.2880 en 12.2 worden met elkaar vermenigvuldigd.
Bereken de uitkomst en let hierbij op het aantal significante cijfers.
Zonder afronding geldt: 0.2880×12.2=3.51360.
Omdat 12.2 van de gegeven getallen het kleinste aantal significante cijfers bevat, nl. 3,
moet je afronden op 3 significante cijfers.
Dus is de uitkomst gelijk aan 3.51. [1, alleen bij correct antwoord]
Vraag 2
Bereken de oplosbaarheid (in mol/L) van AgI in water bij een temperatuur van 298 K, gegeven het
oplosbaarheidsproduct Ks=8.5×10−17mol2L−2 bij deze temperatuur. Rond af op 2 significante cijfers
en gebruik de wetenschappelijk E-notatie omdat de uitkomst vaak erg klein is (gebruik dus 3.4E-12
zonder spaties i.p.v. 3.4×10−12).
Voor de heterogene evenwichtstoestand van vast AgI - verzadigde waterige oplossing
AgI⇌Ag++I−
geldt:
Ks=[Ag+]⋅[I−]
[1, alleen correcte formule voor Ks]
Stel nu dat x mol van het elektrolyt oplost in 1 liter water. Dan volgt uit de stoichiometrie van
het evenwicht
Ks=x⋅x=x2
Omdat het oplosbaarheidsproduct bekend is (Ks=8.5×10−17), kun je de vergelijking in x
oplossen:
de oplosbaarheid van AgI in water is 9.2×10−9mol/L.
In wetenschappelijke E-notatie:
de oplosbaarheid van AgI in water is 9.2E-9 mol/L.
[2, bij afronding op 2 decimalen i.p.v. 2 significante cijfers]
[3, bij afrondingsfout]
[4, bij correct antwoord]
Vraag 3
De formule van Nernst, om de evenwichtspotentiaal voor een ion bij een semipermeabel membraan
in mV te berekenen, wordt gegeven door:
Eion=−60zlog(CiCe)
waarbij z de valentie van het ion is, Ci de ionconcentratie binnen de cel is, Ce de ionconcentratie
buiten de cel is en we de logaritme met grondtal 10 gebruiken.
Stel dat de evenwichtspotentiaal voor het ion K+ gelijk is aan −87.7mV en de concentratie buiten de
cel is 5.2mM. Bereken de concentratie van het K+ ion binnen de cel. Rond af op 1 decimaal.
De valentie van K+ is gelijk aan 1.
[1, bij goede valentie]
Er is nu gegeven dat de evenwichtspotentiaal gelijk is aan EK+=−87.7mV.
Verder is gegeven dat de concentratie buiten in de cel gelijk is aan Ce=5.2mM.
We moeten de concentratie binnen de cel weten.
Dit betekent dat we de formule van de Nernstpotentiaal moeten omschrijven naar een
uitdrukking voor Ci.
EK+−z60EK+10−z60EK+Ci=−60zlog(CiCe)=log(CiCe)=CiCe=10−z60EK+⋅Ce
Nu vullen we de valentie in en de gegeven waarden voor EK+ en Ce, en ronden af op 1
decimaal:
Ci=10−160⋅−87.7⋅5.2=150.6(in mM)
[2, bij goede berekening, maar bijvoorbeeld foute afronding]
[3, bij goed antwooord]
, Vraag 4
De formule van Nernst om de evenwichtspotentiaal voor een ion bij een semipermeabel membraan
in mV te berekenen is als volgt:
Eion=−60zlog10(CiCe).
Hierbij is z de valentie van het ion, Ci de ion concentratie binnen de cel, Ce de concentratie buiten de
cel en we gebruiken de logaritme met grondtal 10.
Reken nu de evenwichtspotentiaal uit voor het ion Ca2+ als de concentratie buiten de cel een factor
2500 keer hoger is dan binnen de cel. Rond af op 1 decimaal.
ECa2+≈101.9 mV
Er is gegeven dat de concentratie van het Ca2+ ion buiten de cel 2500 keer hoger is dan
binnen de cel, dus:
CiCe=12500
De valentie van het Ca2+ ion is 2 en dus z=2.
[1, bij goede valentie]
Invullen geeft:
ECa2+=−602log10(12500)=30log10(2500)
Invullen in de rekenmachine geeft ECa2+≈101.9 mV (afgerond op 1 decimaal).
[2, bij goede berekening, maar foute afronding]
[3, bij goed antwoord]
Vraag 5
Voor welke reële getallen p heeft de grafiek van de reële functie
f(x)=x2+px+36
geen snijpunten met de x-as?
−12<p<12
De functie f(x)=x2+px+36 is een kwadratische functie en heeft geen reële nulpunten als de
discriminant D negatief is.
[1, bij goede referentie aan discriminant]
Dus moeten we de ongelijkheid p2−4⋅36<0 en uitgewerkt de vergelijking p2−144<0 oplossen.
In dit geval geldt
p2<144
en dus
p2<122
Dus:
−12<p<12
[2, bij p<12 of p2<144]
[3, bij correct antwoord]
Vraag 6
Welke goniometrische formule past bij onderstaande grafiek?
cos(2x−4)
[1, bij correcte keuze maar foute motivatie op papier]
[2, bij correcte keuze zonder motivatie op papier]
