Summary
Summary Mathématiques
- Course
- Institution
This document is full of all course works, exercises, summaries, definitions, and theories for the first year of mathematics.
[Show more]
Seller
Follow
tounsistudios
Content preview
Synthèse de Mathématique générale | Patryk Koperski43- Un système linéaire homogène est compatible.
21- La transformation élémentaire I. transforme un
système en un système équivalent.
Si X est solution du premier système: on remplace et obtient des
identités. Permutant comme prévu les identités, on a encore des
identités où on lit que X est solution du second système.
En outre, la même transformation transforme le second en le premier:
toute solution du second est donc solution du premier.
24- Les transformations élémentaires transforment un système linéaire en un
système équivalent. Elles sont inversibles et leur inverse est une
transformation élémentaire de même type.
25- Toute matrice peut être transformée par opérations élémentaires
en une réduite unique.
27- Si un système linéaire est compatible, on obtient toutes ses solutions en
donnant des valeurs arbitraires aux inconnues secondaires et en calculant la
valeur correspondante des principales au moyen de la forme
conventionnelle. Car toute solution est solution du système conventionnel.
28- Un système est compatible ssi la matrice échelonnée ligne
réduite de la matrice des coefficients du système et la réduite du système
ont même rang.
Autrement dit ssi la réduite du système a même rang avec et sans sa
dernière colonne, donc ssi la réduite n'a pas de pivot en dernière colonne.
Propriétés Chapitre 3 : MATRICES ÉLÉMENTAIRES
30- Pour effectuer une opération élémentaire sur les lignes d' une matrice, il
suffit de la prémultiplier par la matrice élémentaire correspondante.
P a g e 33 | 36
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller tounsistudios. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.04. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67474 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now