Samenvatting van belangrijke begrippen uit het boek Hele getallen. Deze samenvatting alleen is niet voldoende, je moet ook nog zelf oefenvragen maken. Er komen in de toets namelijk gesloten en open vragen.
1. Hele getallen
- Getallen helpen je om de wereld te ordenen te structureren en te organiseren
- Getallen gebruik je bv om te nummeren, te tellen en om aantallen aan te geven
- Met de getallen waarmee we tellen kun je ook rekenen, bv optellen en aftrekken. De
uitkomsten zijn dan opnieuw natuurlijke getallen
- BSN > als het nummer 8 cijfers telt, zet je er eerst een 0 voor zodat je 9 cijfers krijg.
Het 1e cijfer x 9, 2e cijfer x 8, 3e cijfer x 7, etc. tel alle acht uitkomsten bij elkaar op en
deel de uitkomst door 11. De rest die de deling oplevert, moet het laatste cijfer zijn
van het BSN > ja = geldig, nee = ongeldig
Talstelsel / getallenstelsel / getalsysteem = het systeem om getallen in een rij cijfers weer
te geven
Decimaal = tientallig > 0 t/m 9
Positionele notatie = manier van hoeveelheden noteren
- Romeinse getalsysteem:
o I=1
o V=5
o X = 10
o L = 50
o C = 100
o D = 500
o M = 100
Additief systeem = de waarde van het voorgestelde getal wordt bepaald door het totaal van
de symbolen
Subtractief principe = als een symbool met een kleinere waarde voor een symbool met een
hogere waarde staat, wordt de waarde van het eerste symbool afgetrokken van de waarde
van het tweede symbool > IX = 4
Metriek stelsel = elke eenheid wordt in stappen van tien groter of kleiner
, - Kenmerken van deelbaarheid: een getal is deelbaar door:
o 2, als het getal even is
o 3, als de som van de cijfers deelbaar is door 3
o 4, als de laatste twee cijfers een viervoud zijn
o 5, als het getal eindigt op een 0 of een 5
o 6, als het getal deelbaar is door 2 én door 3
o 9, als de som van de cijfers deelbaar is door 9
Priemgetal / strookgetal = een getal dat alleen zichzelf en het getal 1 als deler heeft
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89,
97, 101, 103, 107, 109, 113
Ontbinden in factoren = het zoeken naar getallen die met elkaar vermenigvuldigd weer het
oorspronkelijke getal opleveren > 85 = 5 en 17 (5 x 17 = 85), 5 en 17 hebben geen andere
delers dan 1 en zichzelf
Grootste gemeenschappelijke deler (GGD) = grootst mogelijke deler waardoor je én het ene
getal én het andere getal kunt delen
- Bv 6 en 12 = GGD 6
- Stap 1: noteer delers van 6 > 1, 2, 3 en 6
- Stap 2: noteer delers van 12 > 1, 2, 3, 4, 6 en 12
- Stap 3: zoek de grootste deler die 6 en 12 gemeenschappelijk hebben > 6
- Notatie: GGD (6, 12) = 6
Kleinste gemeenschappelijke veelvoud (KGV) = kleinst mogelijke getal waar je op komt als
je én het ene getal én het andere getal met een natuurlijk getal vermenigvuldigt
- Bv 6 en 12 = KGV 12
- Stap 1: noteer veelvouden van 6 > 6, 12, 18, 24, 30, 36, etc.
- Stap 2: noteer veelvouden van 12 > 12, 24, 36, 48, 60, etc.
- Stap 3: zoek de kleinste veelvoud die 6 en 12 gemeenschappelijk hebben > 12
- Notatie: KGV (6, 12) = 12
Volmaakt getal = een positief getal dat gelijk is aan de som van zijn delers, behalve zichzelf
- 6 = volmaakt getal > als je de delers optelt (1, 2 en 3) kom je op 6 uit
- Onder de 100 > 6 en 28 volgende getal pas 496
Figuraal getal = getal die je in een stippenpatroon kunt leggen, zoals een driehoek, vierkant,
piramide of kubus
Driehoeksgetal en rechthoeksgetal = de hoeveelheid kan in een rechthoekig patroon
worden uiteengelegd
Vierkantsgetal = ook wel kwadraten genoemd: de stippen vormen een vierkant > bijzonder
rechthoeksgetal: namelijk als beide zijden van de rechthoek gelijk zijn
Optellen = samen nemen, aanvullen of toevoegen
, Aftrekken = eraf halen, weghalen of wegnemen, verminderen, wegdenken en verschil
bepalen tussen twee getallen
Vermenigvuldigen = herhaald optellen, oppervlakte bepalen, combineren, gelijke springen
maken en op schaal vergroten
Delen = herhaald aftrekken, opdelen en verdelen
- Getallen kunnen worden aangeduid in cijfersymbolen en met woorden
o In Nederland > volgorde noteren anders dan volgorde van uitspreken
- Grote getallen worden uitgesproken in groepjes van 3 cijfers
o Bv 143.893.125 > honderddrieënveertigmiljoen
achthonderddrieënnegentigduizend honderdvijfentwintig
- Getallen tussen 1101 en 9999 kunnen op 2 manieren uitgesproken worden
o Vijftienhonderdeenenzestig > groepering van 2
o Duizend vijfhonderdeenenzestig > geen groepering
Getal in cijfersymbolen Wetenschappelijke notatie Uitspraak
1.000.000 1 x 106 Miljoen
1.000.000.000 1 x 109 Miljard
1.000.000.000.000 1 x 1012 Biljoen
1.000.000.000.000.000 1 x 1015 Biljard
1.000.000.000.000.000.000 1 x 1018 Triljoen
1.000.000.000.000.000.000.000 1 x 1021 Triljard
1.000.000.000.000.000.000.000.000 1 x 1024 Quadriljoen
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000 1 x 1027 Quadriljard
- Om relatie tussen getallen en hoeveelheden aan te duiden > meer, minder, evenveel,
bijna, ruim, afgerond, ongeveer en gemiddeld
Term = vaak getallen, maar kunnen ook letters zijn (x, y)
Functies = geven aan wat er met de termen gebeurt > + - x :
Operator = bewerker
Operand = de gene die bewerkt moet worden
Macht = als je een getal herhaaldelijk met zichzelf vermenigvuldigd
= gelijk aan
≈ ongeveer
< kleiner dan
> groter dan
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller lisaschuurmans2. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.82. You're not tied to anything after your purchase.
