Códigos Algebraico Geométricos en Dimensión Superior y la Finitud de los Anillos de Cox de Superficies Racionales
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Álgebra y Geometría
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Álgebra Y Geometría
Este trabajo de tesis consta de dos partes. En la primera parte se muestra la existencia de familiasbde códigos algebraico geométricos construidos a partir de superficies de Hirzebruch, además, probamos que algunos de estos códigos mejoran ciertos códigos lineales ya existentes. Los resultados...
Este trabajo de tesis consta de dos partes. En la primera parte se muestra la existencia de fami-
lias de códigos algebraico geométricos construidos a partir de superficies de Hirzebruch, además,
probamos que algunos de estos códigos mejoran ciertos códigos lineales ya existentes. Los resulta-
dos principales de esta parte son los Teoremas 5.3.2, 5.3.3, 5.3.4 y 5.3.5.
En la segunda parte se da un criterio para la finitud de los anillos de Cox de superficies extrema-
les, y dos caracterizaciones de la finitud de los anillos de Cox de superficies racionales anticanóni-
cas y superficies fraccionalmente un lápiz. Estos resultados están en los Teoremas 8.1.2, 8.2.6 y
8.3.3.
Para mayor información del contenido de las dos partes ver las introducciones de cada una.
vii
,
, Notaciones y Terminologı́a
A lo largo de esta tesis, si X es un espacio topológico, entonces denotaremos por τX al conjunto
de los conjuntos abiertos de X.
Ank y Pnk denotarán el espacio afı́n y proyectivo, respectivamente, sobre un campo k de dimensión
n.
N, Z y Z+ denotarán los conjuntos de los números naturales, enteros y enteros no negativos,
respectivamente.
Los anillos considerados en este trabajo son anillos conmutativos unitarios.
ix
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