Statistik 1
1. Einführung in die Statistik
a. Eingrenzung des Begriffs „Statistik“
- Komprimierende Kennwert
o Statistik: Kennwert einer Zahlenmenge -> Daten
o Ziel: Komprimierung von Information, Zeit und Kosten bei
Entscheidungen sparen
o Problem: Informationsverlust
- Staatswissenschaftliche Disziplin
o Teilgebiet der Staatswissenschaften
o Bsp.: Messung und Definierung von Arbeitslosigkeit oder Inflation
o Adäquationsprobleme: Adäquate Operationalisierung von
Statistiken
- Datenwissenschaft (Wahrscheinlichkeitstheoretisch)
o praktische und theoretische Aspekte
o Gewinnung, Aufbereitung, Analyse und Interpretation
b. Grundzüge und Zufall
- System und Zufall
o Zufallsvorgänge:
Vorgang mit mehreren möglichen Ergebnissen, Ausgang
nicht exakt vorhersehbar/erklärbar ist
o Streuungszerlegung
- Irrtums- und Sicherheitswahrscheinlichkeiten
o Statistische Probleme
liegt vor falls ein Zufallsvorgang potenziell zu
Schwankungen von Daten/Statistiken führt und dadurch
bedingt interpretatorische Unsicherheiten entstehen.
o reale und hypothetische Stichproben
real: „echte Stichprobe“ -> statistische Problem
hypothetisch: Nichtvorhersagbarkeit -> stat. Problem
o statistisches Modell
auf W.rech. basierende mathe. Beschreibung zu
zufallsabhängigen Daten
, Irrtums- und Sicherheitswahrscheinlichkeiten
- Empirischer und theoretischer Kalkül
o datengestützter (empirischer) Kalkül: Berechnungen auf Grund von
konkret vorliegender Daten
o stochastischer (theoretischer) Kalkül: Berechnungen beruhen auf
Wahrscheinlichkeitskalkül
c. Teilbereiche, Spezialgebiete und Grundlagen
- nichtparametrische Statistik
- Bayes-Statistik
- Wissenschaftsspezifische Ausrichtung
o Biometrie, Ökonometrie, Psychometrie, ...
o angewandte Statistik vs. mathematische Statistik
- Grundlagen in Stochastik, Analysis und LA, Numerik sowie
computergestützte Statistik
2. Einführung in die deskriptive Statistik
a. Daten, Datensätze und Variablen
- Daten:
o auf einem bestimmten Kontext wesentliche Merkmale (Variablen) -
> verkürzte Information
- Datensatz: „Rechtsecksanordnungen“ von Zahlen und Kategorien
o eigene Untersuchungseinheiten, Merkmalsträger und Skalierung
- Variable:
o Merkmal mit verschiedenen Ausprägungsmöglichkeiten
- Dimenson(alität): Anzahl von Variablen in einem Datensatz
- Probleme: Eingrenzung, Vergleichbarkeit, Eindeutigkeit, Messbarkeit
b. Grundgesamtheit, Merkmalsträger und Skalierungsarten
- Grundgesamtheit: Zielmenge von Objekten, Personen oder Vorgängen
durch Identifikationskriterien eindeutig abgegrenzt:
o Untersuchungseinheiten / Merkmalsträger
c. Empirische Verteilungen und Zusammenhänge
- Verteilungsdarstellungen: Tabelle Diagramme
- Zusammenhangsdarstellungen
1. Einführung in die Statistik
a. Eingrenzung des Begriffs „Statistik“
- Komprimierende Kennwert
o Statistik: Kennwert einer Zahlenmenge -> Daten
o Ziel: Komprimierung von Information, Zeit und Kosten bei
Entscheidungen sparen
o Problem: Informationsverlust
- Staatswissenschaftliche Disziplin
o Teilgebiet der Staatswissenschaften
o Bsp.: Messung und Definierung von Arbeitslosigkeit oder Inflation
o Adäquationsprobleme: Adäquate Operationalisierung von
Statistiken
- Datenwissenschaft (Wahrscheinlichkeitstheoretisch)
o praktische und theoretische Aspekte
o Gewinnung, Aufbereitung, Analyse und Interpretation
b. Grundzüge und Zufall
- System und Zufall
o Zufallsvorgänge:
Vorgang mit mehreren möglichen Ergebnissen, Ausgang
nicht exakt vorhersehbar/erklärbar ist
o Streuungszerlegung
- Irrtums- und Sicherheitswahrscheinlichkeiten
o Statistische Probleme
liegt vor falls ein Zufallsvorgang potenziell zu
Schwankungen von Daten/Statistiken führt und dadurch
bedingt interpretatorische Unsicherheiten entstehen.
o reale und hypothetische Stichproben
real: „echte Stichprobe“ -> statistische Problem
hypothetisch: Nichtvorhersagbarkeit -> stat. Problem
o statistisches Modell
auf W.rech. basierende mathe. Beschreibung zu
zufallsabhängigen Daten
, Irrtums- und Sicherheitswahrscheinlichkeiten
- Empirischer und theoretischer Kalkül
o datengestützter (empirischer) Kalkül: Berechnungen auf Grund von
konkret vorliegender Daten
o stochastischer (theoretischer) Kalkül: Berechnungen beruhen auf
Wahrscheinlichkeitskalkül
c. Teilbereiche, Spezialgebiete und Grundlagen
- nichtparametrische Statistik
- Bayes-Statistik
- Wissenschaftsspezifische Ausrichtung
o Biometrie, Ökonometrie, Psychometrie, ...
o angewandte Statistik vs. mathematische Statistik
- Grundlagen in Stochastik, Analysis und LA, Numerik sowie
computergestützte Statistik
2. Einführung in die deskriptive Statistik
a. Daten, Datensätze und Variablen
- Daten:
o auf einem bestimmten Kontext wesentliche Merkmale (Variablen) -
> verkürzte Information
- Datensatz: „Rechtsecksanordnungen“ von Zahlen und Kategorien
o eigene Untersuchungseinheiten, Merkmalsträger und Skalierung
- Variable:
o Merkmal mit verschiedenen Ausprägungsmöglichkeiten
- Dimenson(alität): Anzahl von Variablen in einem Datensatz
- Probleme: Eingrenzung, Vergleichbarkeit, Eindeutigkeit, Messbarkeit
b. Grundgesamtheit, Merkmalsträger und Skalierungsarten
- Grundgesamtheit: Zielmenge von Objekten, Personen oder Vorgängen
durch Identifikationskriterien eindeutig abgegrenzt:
o Untersuchungseinheiten / Merkmalsträger
c. Empirische Verteilungen und Zusammenhänge
- Verteilungsdarstellungen: Tabelle Diagramme
- Zusammenhangsdarstellungen
