Summary
Samenvatting Rekenen een hele opgave deel 1
- Course
- Institution
- Book
Samenvatting van het hele boek. Druk 2
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
8 reviews
By: shivaniramcharan • 5 year ago
By: liensiero • 6 year ago
By: sanneverhoeven2 • 7 year ago
By: charlotte1994 • 7 year ago
By: danielsinke • 8 year ago
lifting nice!
By: Evaende • 7 year ago
By: jasmijnmas • 8 year ago
Seller
Followcarlienkoers1993
Reviews received
Content preview
Samenvatting rekenen: Een hele opgave:Hoofdstuk 1: Algemene theorie van het rekenonderwijs:
1.1. De rekendidactiek:
Bij een traditionele aanpak kiest men voor systematisch opgebouwde oefeningen van
standaardrekenregels voor op- en aftellen, vermenigvuldigen en delen. Zo gaat een kind begrijpen
waarom die rekenregels altijd tot het goede antwoord leiden, krijgt het goed inzicht in het decimale
getallenstelsel en ontwikkelt het een groot zelfvertrouwen.
Een kind weet dat elke som kan uitrekenen m.b.v. de standaardrekenmethoden.
1.2. Realistisch rekenen:
- Realistisch rekenen vindt plaats op basis van de zogenoemde reconstructiedidactiek: Je zet kinderen
aan tot het zelf ontdekken en zich eigen maken van bestaande rekenkundige kennis.
- Reproductiedidactiek: Kinderen leren rekenen door voor- en nadoen.
- Bij realistisch rekenen maak je gebruik van de betekenisvolle realiteit van kinderen, je werkt met
contexten.
- Bij realistisch rekenen is het gebruik van modellen en schema’s een belangrijk onderdeel. Deze
modellen en schema’s slaan een brug van het reële contextprobleem naar de rekentaal met abstracte
symbolen.
- Daarnaast wordt er gebruik gemaakt van structuurmateriaal met de tien- of de vijfstructuur.
(rekenrek, getallenlijn).
Inzichtelijk rekenen neemt de plaats in van trucmatig cijferen: Het hoe en waarom van de
receptmatige handeling staat voorop.
- Realistisch rekenen nodigt uit tot reflectie. Reflectie bevordert het leren. Dit kan bijvoorbeeld door
elkaars resultaten te vergelijken.
- Tijdens realistisch reken discussiëren kinderen over oplossingen, oplossingsaanpakken en zelfs
over betekenissen.
- Bij realistisch rekenen staat interactie centraal, er is sprake van een actieve inbreng van kinderen,
overleg, samenwerking, discussie en nabespreking.
1.3. Voorbereidend, aanvankelijk en voortgezet rekenen:
- Voorbereidend rekenen (ontluikende gecijferdheid): Voorbereidend rekenen richt zich op het
verwerven van getalbegrip, classificeren, heen-en-terugtellen tot 20, verkennen van rekenkundige
begrippen (veel, weinig, meer, minder ect), leren van basisvaardigheden voor meten (vormen,
eigenschappen, vergelijken, ordenen), meten en tijd en operaties (erbij doen, samenvoegen,
weghalen, telkens wegnemen).
- Voorbereidend rekenen speelt zich af in groep 1 en 2 van het basisonderwijs en gaat geleidelijk over
in het aanvankelijk rekenonderwijs.
- Aanvankelijk rekenen: Richt zich op de beheersing van de basisvaardigheden op- en aftellen,
vermenigvuldigen en delen. Aanvankelijk rekenen houdt zich vooral bezig met op- en aftellen tot 20,
overbruggen van het tiental, verkennen van rekenkundig begrip ‘is gelijk aan’, tellen met grote
sprongen op de getallenlijn, herhaald op- en aftellen, verkennen van de getallenrij tot 100 en
verkennen van eenvoudige meet-, tijd- en geldbegrippen.
In groep drie leren kinderen formele symbolentaal gebruiken. Tijdens het aanvankelijk rekenen leg
je voortdurend een relatie tussen eigen ervaringen en de formele rekentaal.
- Voortgezet rekenen: In groep 4 gaat het aanvankelijk rekenen over in voortgezet rekenen.
Voortgezet rekenen richt zich vooral op rekenen boven de 20. Het doel hiervan is: Verwerven van de
benodigde vaardigheden voor: cijferen, verhoudingen en procenten, breuken en kommagetallen,
meten en meetkunde.
- Het onderwijs in rekenen en wiskunde wil kennis, inzicht en vaardigheden ontwikkelen. Hierin is een
drietal punten te onderscheiden:
1. Paraat hebben van feiten en begrippen, routines, technieken, vaardigheden.
2. Functioneel gebruiken en toepassen van kennis binnen en buiten school.
3. Weten waarom, begrijpen en verklaren van concepten en methoden, formaliseren, abstraheren en
generaliseren, blijk geven van overzicht.
,- Het is belangrijk dat de basiskennis en vaardigheden bijgehouden moeten worden. Daarom zijn er
voor de middelbare school en hoger onderwijs referentiesniveaus rekenonderwijs ingesteld.
Deze referentiesniveaus zijn beschreven in 4 subdomeinen:
1. Getallen
2. Verhoudingen
3. Meten en meetkunde
4. Verbanden
- Op de basisschool houdt het onderwijs zich vooral bezig met de subdomeinen getallen en meten en
meetkunde. Het basisonderwijs maakt een begin met de opbouw van de domeinen verhoudingen en
biedt mogelijkheid een eerste aanzet voor het domein verbanden.
- Naast de toetsbare kennis en vaardigheden zijn er ook andere aspecten van belang in goed
onderwijs:
Leren reflecteren op eigen kennis en aanpak.
Ontwikkelen van zelfvertrouwen en van een positieve houding ten aanzien van het leren van
rekenen en wiskunde.
1.5. Anderstaligheid:
- Bij allochtonen kunnen er problemen optreden wanneer je gebruikt maakt van een context bij
rekenen. Daarom is het belangrijk dat je van te voren naloopt of de context door iedereen
begrepen wordt op dezelfde manier.
- Daarnaast verschillen de rekenervaringen ook sterk bij deze kinderen.
1.6. Rekenproblemen:
- Aan de basis van iedere rekenles liggen de volgende didactische principes:
1. Kinderen moeten de kans krijgen om realistische problemen uit hun dagelijkse leefwereld
efficiënt op te lossen. De kinderen moeten vanaf het begin moeten ervaren dat wat ze leren
ook gebruiken in de dagelijkse praktijk.
2. Kinderen moeten tijdens een rekenles actief zijn. Een kind moet de ruimte krijgen om te gaan
met bepaalde voorwerpen, woorden, tekeningen, ideeën en de onderwijsinhoud.
3. Het rekenproces moet alle ruimte krijgen. Dit betekent dat alle stappen van materieel naar
mentaal handelen de ruimte moet krijgen.
4. Het ingezette rekenmateriaal moet de uitvoering van de bedoelde rekenkundige handelingen
mogelijk maken. Materiaal moet ondersteuning bieden bij de opeenvolgende denkstappen die
het kind op abstract niveau moet leren zetten.
5. Het rekenproces is een continue leerproces waarin elke nieuwe leerstap maximaal moet
kunnen steunen op de vorige, al beheerste stappen.
6. Het leerproces moet een duidelijke en herkenbare rode draad bevatten. Dit biedt de kinderen
houvast.
7. Je gebruikt contexten om de noodzakelijke afwisseling in de rekenlessen te brengen: er moet
een gevarieerd aanbod van realistische rekenproblemen bestaan.
8. Inzicht moet centraal staan: Je moet de kinderen leren begrijpen wat er gebeurt of moet
gebeuren als ze een bepaalde bewerking uitvoeren.
9. Automatiseren is een noodzaak, maar alleen op het juiste moment: Automatiseren moet zo
speels mogelijk verlopen.
10. Je moet algemeen geldende algoritmen benadrukken: Hierdoor bereik je dat kinderen eerst
die dingen leren waarmee ze zich in zoveel mogelijk verschillende situaties kunnen ‘redden’.
11. Individualiseren kan alleen maar ontstaan als synthese tussen kennis van leerprocessen en
kennis van individuele kinderen: Je kunt past zinvol en efficiënt individualiseren als je het
gewone rekenleerproces in sterke mate beheerst, en als je exact weet wat kinderen kennen
en kunnen, op welke punten ze problemen ondervinden, welke oplossingsstrategieën ze
gebruiken, wat hun belangstelling en motivatie is ect.
1.7. Rekenzorg:
- In een klas zitten allemaal verschillende leerlingen met verschillende rekenniveaus. Omdat je hier
niet allemaal rekening mee kunt houden, groeperen we kinderen met dezelfde onderwijsbehoefte bij
elkaar. Hierbij kun je denken aan de doelen, hoeveelheid instructie, soort instructie ect.
Het protocol Ernstige rekenwiskunde problemen en dyscalculie deelt de zorg die leerkrachten
kunnen geven aan kinderen in aan de hand van drie sporen:
,1. Spoor 1: Leerkracht werkt vanuit de gemiddelde groep in de klas. Hij volgt de keuze van de leerstof
uit de methode. Hij werkt met een groepsplan waarin hij voor alle kinderen dezelfde doelen hanteert,
maar waarin hij wel rekening houdt met kleine verschillen in de groep. Voor sterke leerlingen wordt
extra werk geregeld en voor kinderen die uitvallen herhalingsstof. Bij kinderen die uitvallen wordt ook
verlengde instructie gegeven in een kleine groep en in een rustiger tempo.
2. Spoor 2: De leerkracht werkt zowel met de gemiddelde groep als met de subgroepen. Deze
subgroepen krijgen specifieke begeleiding bij de deelgebieden waarin zij voorlopen, achterlopen of
anderszins een speciale onderwijsbehoefte hebben. Bij deze subgroepen horen ook aangepaste
doelen, instructiewijze en verwerking.
3. Spoor 3: Begeleidt de leerkracht naast de subgroepen ook nog de zeer rekenzwakke kinderen. Hij
gebruikt hiervoor individuele handelingsplannen die door de rekenexpert specifiek zijn afgestemd op
het individuele kind.
Om vanuit spoor 3 te werken is lang niet altijd mogelijk. Ondersteuning vanuit school (IB, RT) of door
externe deskundigen is dan zeker noodzakelijk.
- Als je werkt met kinderen die extra zorg nodig hebben, moet de didactiek over andere kwaliteiten
beschikken:
Instructie moet compleet zijn. Je vertelt wat kinderen precies moeten doen, hoe ze dit moeten
doen ect.
Kinderen stimuleren tot zelfstandigheid en betrokkenheid
Een sturende didactiek aan het begin van het rekenleerproces. Help de kinderen met de
strategieën en laat ze niet allemaal verschillende strategieën uitproberen.
Overgang van instructie door een model naar zelfinstructie. Je leert een (deel)handeling aan
de hand van de stappen: hardop voordoen (samen (hardop) doen nadoen (modelleren).
Je biedt de leerstof aan op basis van een uitgevoerde taalanalyse (een beschrijving van wat
iemand doet om een taak goed uit te voeren of een vaardigheid met succes te leren).
Verwoord steeds wat je moet doen of wat je deed.
Biedt structuur, dit geeft zwakkere rekenaars houvast en duidelijkheid en ben je moet
voorspelbaar zijn.
Stapsgewijs opgebouwd proces van concreet via abstract-sturend naar geleidelijk-
zelfontdekkend.
Hierin zijn de volgende stappen te onderscheiden:
1. Isoleren van het (deelprobleem): Waar ligt het probleem? Wat snap je niet van de som?
2. Oriënteren van het kind op de bedoeling en de belangrijkste kenmerken van een type
probleem.
3. Voldoende aandacht geven voor de herhaling van het geleerde.
4. Verkorten van de procedures
5. Versnellen van de procedures
6. Steeds weer nagaan, identificeren, of het geleerde van toepassing is of niet.
7. Automatiseren van gewenste kennis.
8. Als je rekent moet je meer deelstappen met elkaar combineren.
9. Generaliseren naar andere situaties en andere type kennis.
Duidelijk maken wat de kinderen eraan hebben, wat zijn de voordelen.
Het automatiseren van het geleerde is belangrijk.
- Het protocol ERWD biedt het drieslagmodel aan als model voor probleemoplossend handelen.
Het drieslagmodel:
Stap 1: Plannen (identificeren, analyseren, betekenis verlenen, voorkennis activeren, oplossingen
bedenken):
Wat is het probleem?
Wat ga je doen om het probleem op te lossen?
Stap 2: Uitvoeren (doen):
Wat ga je doen?
Wat ga je uitrekenen?
Wat doe je eerst?
Stap 3: Reflecteren (controleren):
Wat heb je gedaan?
Wat betekent deze oplossing binnen de context waarmee je begon?
, Heb je de bewerking correct uitgevoerd?
- Het protocol ERWD hanteert de volgende uitgangspunten:
1. Het rekenonderwijs moet zich richten op het ontwikkelen van functionele gecijferdheid:
Kunnen handelen in functionele en dagelijkse situaties met behulp van bruikbare kennis en
vaardigheden op het gebied van rekenen en wiskunde.
2. Om een goede rekenwiskunde ontwikkeling mogelijk te maken, is het noodzakelijk dat je
rekenwiskundige concepten begrijpt en verbanden ertussen ziet.
3. Kinderen bereiken de rekenwiskunde doelen op hun eigen manier en in hun eigen tempo. Dit
betekent dat:
- Onderwijs adaptief moet zijn: Op ontwikkeling van een individueel niveau.
- Onderwijs passend moet zijn: afgestemd is op de mogelijkheden van ieder kind.
- Onderwijs ruimte moet bieden aan het kind en niet uitgaat van beperkingen.
4. Het onderwijs moet afgestemd zijn op de ontwikkeling van kinderen.
5. Afstemming van aanpak bij de rekenproblemen.
6. Voorkomen is beter dan genezen.
7. Goed rekenonderwijs is een continue proces van observeren, analyseren en afstemmen.
8. Resultaatgerichte begeleiding.
- Het protocol ERWD onderscheidt een aantal gradaties in de problemen van individuele kinderen:
De normale, vrijwel ongestoorde ontwikkeling, waarbij het kind voldoende baat heeft bij de
standaardonderwijsaanbod.
De ontwikkeling met geringe rekenwiskunde problemen die binnen de school op te lossen zijn
met behulp van gerichte begeleiding.
De ontwikkeling van ernstige rekenwiskunde problemen, die op te lossen zijn door intensieve
begeleiding binnen de school.
1.8. Handelingen:
- Bij de uitwerking van een handeling onderscheidt Van Parreren zes eigenschappen van een
handeling:
1. Een handeling bestaat uit deelhandelingen.
2. Er bestaat een rolverdeling tussen deelhandelingen.
3. Bij een handeling hoort een context.
4. Een handeling kent een bepaalde mate van verkorting.
Er zijn drie vormen van verkorting:
Verkorting van motorische vaardigheden: losse handelingen uit een reeks, komen tot 1
handeling die grotendeels automatisch verloopt (denk maar aan schakelen in de auto).
Verwerving van cognitieve vaardigheden: Je vormt de opdracht zo om dat die verkort is bv.
2+7 =7 +2
Een verkorte perceptieve handeling: Gaat om het verkorten vooral bij kinderen onder de zes
jaar. Eerst tellen kinderen nog synchroon door de voorwerpen met een vinger aan te wijzen,
later kunnen ze alleen met hun ogen tellen. (Hierbij hoort ook structuren van de dobbelsteen
in één keer kunnen herkennen).
5. Een handeling kun je beheersen.
6. Aan een handeling kun je een niveau toekennen.
- Bij het leren van denkhandelingen zijn drie niveaus of fasen te onderscheiden:
Het leren van reken-wiskunde verloopt via het proces van informeel naar formeel handelen.
Het materiele niveau: Kinderen verrichten handelingen met behulp van concreet materiaal
(kralenketting, rekenrek). Onder het materiele niveau vallen nog de stapjes:
- Gematerialiseerd handelen: Dit handelen lijkt sterk op het materiele handelen, maar nu zie je
de handeling alleen nog in de vorm van een schema, stroomdiagram, denk aan een papieren
rekenrek.
- Perceptief handelen: Het kind stelt zich het voor.
Het verbale niveau: Kinderen verrichten handelingen zonder materiaal. Gebruik van spreken
bij het oplossen van een som. Hardop denkend, later fluisterend.
Het mentale niveau: Kinderen voeren handelingen mentaal uit (uit het hoofd). Het zich
indenken van de handeling.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller carlienkoers1993. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.84. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
56326 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now