Statistiek 2: Kansrekening En Inductieve Statistiek
Summary
Samenvatting Statistiek (kansrekening en inferentiële statistiek) - hoofdstuk 4
21 views 1 purchase
Course
Statistiek 2: Kansrekening En Inductieve Statistiek
Institution
Vrije Universiteit Brussel (VUB)
Book
Statistiek in de praktijk Theorieboek
Dit is een samenvatting van het vak 'Statistiek II' gegeven aan de Vrije Universiteit Brussel door Peter Theuns. Het vak heeft veel overlappingen met het vak 'Statistiek voor de gedragswetenschappen'. Dit is het tweede deel van de samenvatting en het behandelt hoofdstuk 4 (kansrekening).
Statistiek 2: Kansrekening En Inductieve Statistiek
All documents for this subject (18)
Seller
Follow
dl99
Reviews received
Content preview
STATISTIEK
DEEL 2
KANSREKENING EN INFERENTIËLE STATISTIEK
HOOFDSTUK 4: KANSREKENING
4.1. Toeval (randomness)
4.2. Kansmodellen
4.3. Stochastische variabelen (toevalsvariabelen)
4.3.1. Discrete stochastische variabelen
Kansen en a-selecte steekproeven
4.3.2. Continue stochastische variabelen
4.3.3. Normaalverdelingen als kansverdelingen
4.4. Verwachting en variantie van stochastische variabelen
4.4.1. Verwachting van een discrete stochastische variabele
4.4.2. Wet van de grote getallen
4.4.3. Verwachting van een continue stochastische variabele
4.4.4. Statistische schatting
4.4.5. Regels voor (wiskundige) verwachtingen
4.4.6. Variantie van een stochastische variabele
4.4.7. Variantie van een continue stochastische variabele
4.4.8. Regels voor varianties
4.5. Wetten van de kansrekening
4.5.1. Definitie van kans
4.5.2. Regels voor kansrekening
Venn-diagrammen voor kansen
Algemene optelregels
Basisregels van kansen
Somregel voor 3 gebeurtenissen
Voorwaardelijke kansen
Algemene productregel voor 2 gebeurtenissen
Productregel voor 3 gebeurtenissen
Productregel voor n gebeurtenissen
Productregel voor 2 onafhankelijke gebeurtenissen
Regels voor kansrekening
Boomdiagrammen
4.5.3. Regel van Bayes
, HOOFDSTUK 4: KANSREKENING
4.1. Toeval (randomness)
Bij toeval kan het resultaat niet exact worden voorspeld, het resultaat kan variëren bij herhaling, maar
toch is er een zeker patroon dat duidelijk wordt na vele herhalingen.
Een fenomeen is toevallig indien de individuele gebeurtenissen (outcomes) onzeker zijn, terwijl de
uitkomsten op lange termijn wel regelmatig verdeeld zijn.
De waarschijnlijkheid van een uitkomst van een toevalsverschijnsel is de proportie (%) van het aantal
keer dat die uitkomst zou voorkomen bij een zeer groot aantal herhalingen
De uitkomst over vele herhalingen is voorspelbaar, voor zover de pogingen onderling onafhankelijk zijn
van elkaar (dwz dat het resultaat van een nieuwe poging niet wordt beïnvloed door de uitkomst bij de
vorige poging).
4.2. Kansmodellen
Een kansmodel omvat een lijst van mogelijke uitkomsten en de waarschijnlijkheid (= kans) van elke
mogelijke uitkomst.
Bij gelijke kansen (alle uitkomsten zijn even waarschijnlijk) is de kans op een uitkomst gelijk aan:
( )
P uitkomst =
1
aantal mogelijke uitkomsten .
Uitkomstenruimte (sample space*) S van een toevalsverschijnsel is de verzameling van alle mogelijke
uitkomsten. “Sample space” verwijst naar een aselecte steekproeftrekking waar elke uitkomst een
steekproef is en S de verzameling van alle mogelijke steekproeven
Een gebeurtenis (event) is een uitkomst, of verzameling van uitkomsten van een toevalsverschijnsel.
Een kansmodel is een beschrijving van toevalsverschijnsel bestaande uit een uitkomstenruimte S en de
waarschijnlijkheid van elke uitkomst.
5
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller dl99. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.85. You're not tied to anything after your purchase.
