Summary
Samenvatting Wiskunde: tweedegraadsfuncties
- Course
- Institution
In deze samenvatting vind je de samenvatting van de verschillende onderdelen uit het hoofdstuk tweedegraadsfuncties.
[Show more]
Seller
Follow
reigerdirk
Content preview
Samenvatting tweedegraadsfunctieSituaties voorstellen met tweedegraadsfuncties
Algemeen
Een tweedegraadsfunctie is een functie met voorschrift f(x) = ax² + bx + c, met a ≠ 0.
Functies van de vorm f(x) = a.(x-a)²+b
De functie f(x) =x²
De grafiek is een PARABOOL met
Holle zijde naar boven (dalparabool)
Symmetrieas: de y-as (x=0)
Top: het punt (0,0) (de top is het snijpunt van de grafiek met de symmetrieas)
Gemeenschappelijk punt met de x-as: het punt (0,0)
Gemeenschappelijk punt met de y-as: (0,0)
De functie f(x) = a. (x-a)²+b
De grafiek van de functie f(x) = a . (x-a)²+b met a ≠ 0 is een parabool met volgende kenmerken:
a > 0: dalparabool (de holle zijde ligt naar boven)
a < 0: bergparabool (de’ holle zijde ligt naar beneden).
Hoe groter |a|, hoe smaller de parabool
Hoe kleiner |a|, hoe breder de parabool.
De symmetrieas is de rechte met vergelijking x = a.
De top heeft als coördinaat (a,b).
De gemeenschappelijke punten (snijpunten of raakpunt) met de x-as worden bepaald door het oplossen van
de vergelijking a . (x-a)²+b = 0. Deze vergelijking kan zonder discriminant worden opgelost. De oplossingen
van deze vergelijking zijn de nulwaarden van de functie.
Het snijpunt met de y-as bepaal je door x = 0 te stellen.
Functies van de vorm f(x) = ax² + bx + c
Grafiek van de functie f(x) = ax² + bx +c
Kenmerken van de grafiek van de functie f(x) = ax² + bx +c (a ≠ 0)
a > 0: dalparabool a < 0: bergparabool
hoe groter |a|, hoe smaller de parabool
hoe kleiner |a|, hoe breder de parabool.
−b
De symmetrieas is de rechte met vergelijking x=
2a
De top heeft als coördinaat (
−b
,−
2a 4 a
D
(of )
−b b
,− =x invullen in het functie voorschrift)
2a 2a
De gemeenschappelijke punten (snijpunten of raakpunt) met de x-as worden bepaald door de vergelijking
ax² + bx + c = 0 op te lossen. De oplossing van deze vergelijking zijn de nulwaarden van de functie.
Het snijpunt met de y-as is het punt met als coördinaat (0, c)
Formule discriminant: D=b² - 4ac
Overzicht van de verschillende gevallen
−b ± √ D
D > 0: f heeft twee verschillende nulwaarden: x=
2a
−b
D =0: f heeft twee samenvallende nulwaarden: x=
2a
D < 0: f heeft geen reële nulwaarden
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller reigerdirk. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.17. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
78998 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now