Summary
Samenvatting complexe getallen wiskunde D
- Course
- Level
- Book
Dit is een uitgebreide samenvatting over de hoofdstukken die gaan over de hoofdstukken over complexe getallen (hoofdstuk 10 en 16)
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
justdavidpoell
Content preview
Basisr e i∗φ =r ( cos ( φ ) +isin ( φ ))r =||φ=arg Tekenen
|z|=… cirkel met straal ... met middelpunt 0 (passer!)
|z +? ? ?−‼! i|=… cirkel met straal ... en middelpunt (-???, + !!!i)
vb: |z +2−i| middelpunt (-2, i)
Im(z) = horizontale lijn bij bepaalde i-waarde
Re(z) = verticale lijn bij bepaalde normale waarde
Krijg je iets als Re(z) +Im(z) = ... dan moet je een tabel maken met 2 punten die daar aan voldoen en
daar dan een rechte lijn doorheen tekenen
2
z∗z=|z| Vb: z∗z=5 is cirkel met middelpunt 0 en straal √ 5
Differentievergelijkingen
1. Substitutie van gn in un:
2
un=2u n−1 −2u n−2 → g =2 g−2
2. Oplossen met kwadraatafspliten
Vb g = 1 + i V g = 1 – i
3. Bereken modelus en argument
|1+i|= √2 arg(1 + i) = 1/4π
4. Gebruik de formule un=( Acos ( φn ) + Bsin ( φn ) )∗gn , hierbijis φ het argument en g de modules
un= Acos ( 14 π n)+ Bsin( 14 π n)∗¿
5. Vul de waardes van u0 en u1 in
u0 = 2 geeft automatisch je A getal dus A = 2
u1 = 5 geeft:
5=(2 cos ( 14 π )+ Bsin( 41 π ))∗¿5=(√ 2+ B∗1
2
√ 2)∗√ 25=2+ BB=3
dus :un=2 cos ( π n ) +3 sin ( π n)∗¿
1 1
4 4
n
Niet complex ? un=A∗g 1 + B∗g 2 , g zijn oplossingen met abc 1 oplossing ? un=( A + Bn ) g
n n
Complexe wortels
1. Berken de modules en argument
2. Zet in de vorm: r e i∗φ+k∗2 π
3. Ga door met k’s invoeren tot dat de macht ophoudt
vb bij z2 gebruik k = 0 en k =1 en bij z3 gebruik je k = 0, k = 1 en k = 2 enzovoort
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller justdavidpoell. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.83. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
51662 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now