Summary
Samenvatting Statistiek 2 (fase 2, semester 2)
- Course
- Institution
Samenvatting Statistiek 2 - fase 2 toegepaste psychologie ()
[Show more]
Seller
Follow
steylsmariet0702
Reviews received
Content preview
Statistiek 2Hoofdstuk 1. Inductieve statistiek in onderzoek
1.1 Welke plaats heeft statistiek in onderzoek en wat is het kernprobleem van inductieve statistiek?
Stel: onderzoek naar het effect van muziek op depressie
• deelnemers luisteren 1u naar melancholische rock of 1u naar popfunk
o melancholie: score van 102 op depressieve gevoelens
o popfunk: score van 99 op depressieve gevoelens
• vaststelling: “melancholie luisteraars zijn meer depressief dan popfunk luisteraars”
o stel dat de gegevens 120 vs 92 zijn, dan voelt het comfortabeler om te zeggen dat er
een verschil is; maar stel nu dat het 105 vs 97 is, dan twijfel je weer
• Kan dat toevallig zijn? Is het niet waarschijnlijk om zo een verschil te observeren ook al is er
geen invloed van muziek?
Probleem: Wanneer is een verschil groot genoeg?
• Wat als onze steekproeven toevallig onevenwichtig zijn samengesteld? Wanneer trekken we
een conclusie van verschil/verband?
• statistiek biedt regels om te beslissen; berekeningen zijn nodig om regels toe te passen
• hypothesetoetsing is nodig om tot significantie te komen
De empirische cyclus
• theorie: melorock = popfunk
• hypothese: melorock meer depressie dan popfunk
• dataverzameling: neem vragenlijst af na luisteren naar melorock of popfunk
• beschrijvende statistiek: melorock = 102 en popfunk = 99
• inductieve statistiek: Is 102 significant groter dan 99?
Statistisch significant
• Wanneer is een verschil groot genoeg? = het kernprobleem van de inductieve statistiek
• Wanneer kunnen we het verschil generaliseren naar de populatie?
• statistiek biedt regels om te beslissen via hypothesetoetsing en significantie
1.2 Wat is de rol van kansberekening en toetsen in de statistiek?
Kansberekening
• statistische significantie nagaan dmv kansberekening
• Is het geobserveerde verschil groot genoeg om significant te zijn?
Denkoefening waarin we kansen gebruiken
• 1: we gaan ervan uit dat er in werkelijkheid géén verschil is (omgekeerde redenering)
o populatie A = populatie B
• 2: we gaan de kans berekenen dat we in dat geval die observatie gaan doen (beide bv 102)
o steekproef A > steekproef B
• 3: grote kans → wellicht is het verschil geen echt verschil
• 3: kleine kans → mogelijk is het verschil ook een echt verschil
1
,Nieuwe vragen
• Hoe moeten we die kans berekenen?
o op basis van kansverdelingen (bv standaardnormale verdeling)
o met behulp van verschillende toetsen verder verwerken
• Wat is dan een “grote” en een “kleine” kans?
o 5% of 0.05 is het meest courant (zie later)
Zekerheid?
• we zijn nooit 100% zeker van de conclusie
• onzekerheid is geen probleem, als we maar de mate van onzekerheid kennen
• vb: “We concluderen met 95% zekerheid dat popfunk zorgt voor een betere gemoedstoestand
dan melancholische rock”
• zekerheid neemt wel toe naarmate er meer en meer studies hetzelfde bevestigen
Toetsen: toetsingssituaties zijn heel uiteenlopend
• Verschil in depressie bij verschillende muziek?
• Verschil in depressie vóór en na beluisteren van muziek?
• Verschil in depressie bij verschillende muziek en 2 methoden gedragstherapie?
• 500 deelnemers of slechts 20?
1.3 Hoe kan statistiek misbruikt worden en wat doen we daaraan?
Misbruik van statistiek
• onduidelijke steekproef: “95% van de Belgen is tevreden over Activia”
• gebrek aan context: “Duracell-batterijen gaan tot 5 maal langer mee”
• interne validiteit: Laat het onderzoeksopzet toe om causale conclusies te trekken?
Om alternatieve verklaringen uit te sluiten: experimenteel onderzoek
• randomiseren
• voormeting
• nameting
• controleren voor storende variabelen
• = methodologie: noodzakelijk om juiste conclusies te trekken, statistiek alleen is onvoldoende!
Correcte statistieken: laat anderen het harde werk doen en haal cijfers bij
Samengevat
• toetsende statistiek volgt op beschrijvende statistiek in de empirische cyclus
• de bedoeling is om obv verzamelde data een onderbouwde beslissing te nemen over verband
of verschil
• dat we over deze beslissing nooit 100% zeker zijn is niet erg, zo lang we maar de mate van
onzekerheid kennen
• om die mate van onzekerheid te bepalen, hebben we kansberekeningen nodig
• op basis daarvan kunnen we significantie berekenen
• statistiek is geen wetenschap op zich
• statistische conclusies zijn pas waardevol als ook aan de randvoorwaarden voldaan is en
statistiek niet misbruikt wordt
2
,Hoofdstuk 2. Kansverdeling en kansberekening
2.1 Wat is een kansverdeling en hoe kunnen we haar kenmerken berekenen?
Waarom hebben we kansen nodig?
• er zijn twee soorten vragen bij het bestuderen van de populatie obv steekproefgegevens
o hypothesetoetsing: met 95% zekerheid verschilt groep 1 met groep 2 in IQ-score
o interval-estimatie: het gemiddelde lijkt met 95% zekerheid tussen … en …
Frequentieverdeling
• kansverdeling lijkt heel erg op frequentieverdeling
• het uitzetten van geobserveerde data in een frequentieverdeling
• vb: frequentieverdeling van variabele ‘aantal ogen bij werpen van 2 dobbelstenen’ bij N = 50
Kansverdelingen
• nadenken over wat er kan gebeuren wanneer we 50 keer een dobbelsteen gooien
• vb: kansverdeling van variabele ‘aantal ogen bij het werpen van 2 dobbelstenen’ bij N = 50
Frequentieverdeling vs kansverdelingen
• verloop van de kansverdeling: gemiddelde en standaard-
afwijking bij kansverdeling niet echt mogelijk wegens
geen observaties, maar wél obv kansberekening
• kansverdeling is analoog aan de frequentieverdeling
o frequentieverdeling = geobserveerde waarden
o kansverdeling = hypothetische waarden
Gemiddelde kansverdeling
• gemiddelde van een kansverdeling = ‘verwachte waarde’ →
• vb: bij het gooien van 1 dobbelsteen →
Variantie kansverdelingen
• variantie van een kansverdeling →
• vb: bij het gooien van 1 dobbelsteen →
Kansverdelingen
• kansen zijn van groot belang in onderzoek omdat ze ons in staat stellen om te beslissen of een
observatie heel uitzonderlijk is of eerder heel gewoon
• om kansen te berekenen maken we gebruik van kansverdelingen: theoretische verdelingen
van mogelijke waarden en bijhorende kansen van een variabele
• sommige kansverdelingen kunnen we perfect kennen (bv dobbelsteen gooien), andere
kansverdelingen moeten we eerder schatten (bv intelligentie)
3
, 2.2 Wat is de steekproevenverdeling van het gemiddelde en hoe kunnen we de vorm van deze
verdeling kennen?
Steekproevenverdelingen van … (gemiddelde)
• een bijzondere kansverdeling: de steekproevenverdeling van het gemiddelde
o uit heel de populatie blijven we maar steekproeven trekken van 100 deelnemers en
die vormen een nieuwe verdeling
o je bekomt dus uit iedereen zijn individuele score een gemiddelde van de 100
deelnemers uit de steekproef, die gemiddeldes samen vormen een nieuwe grafiek
o Wat is dan de kans om een bepaald gemiddelde te observeren?
• verwachte waarde van steekproevenverdeling = populatiegemiddelde …
• →
Steekproevenverdelingen van … (gemiddelde)
• vb: populatie = 2, 4, 6
• we gaan een steekproef trekken van N = 2
• er zijn 9 mogelijke uitkomsten dus de kans is 1/9
• het gemiddelde van de populatie →
• het gemiddelde van de kansverdeling →
• dus: de verwachte waarde van de steekproevenverdeling = populatiegemiddelde …
• gemiddelde van de steekproef is een zuivere schatter van het gemiddelde van de populatie
• schatter: we schatten met behulp van het steekproefgemiddelde het populatiegemiddelde
• zuiver: geen systematische afwijkingen
4
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller steylsmariet0702. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $11.92. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
77858 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now