Deze samenvatting bevat alles wat je moet weten voor Chemie en Wiskunde 2. Alle belangrijke begrippen worden besproken en voorbeeld berekeningen worden gegeven bij zowel chemie als wiskunde.
differentiëren:
a’=2*1,2*t2-1
a’=2,4t
!let op: het is het exponent dat je ervoor zet, dus f(x)=x 5 wordt f’(x)= 5x4
snelheid= a’=2,4*4= 9,6 m/s
gemiddelde snelheid:
raaklijn:
raaklijn:
loop precies langs één punt van de helling
raaklijn op t=4 is de helling 9,6
Voorbeeld opgave:
Bereken de richtingscoëfficiënt en de vergelijking van de bijbehorende raaklijn in het raakpunt (2,7)
in het geval dat f(x)= x2 + x + 1
1) differentiëren
f’=2x+1
2) formule invullen
2*2 + 1 = 5 (dit is de rc)
3) bepaal vergelijking van de raaklijn
y= a*x + b
7= 5*2 + b
b= -3
4) vergelijking
y= 5x – 3
,lastige differentiaties:
Constante:
Voorbeeld: 2ex
Wordt 2ex (ex gedifferentieerd is ex)
Voorbeeld 1: f(x) = e(-2x^2 + x + 3)
Maak hier 2 vergelijkingen van: f’(x)= e u
u= -2x2 + x + 3 wordt x= -4x+1
(-2x^2 + x + 3)
f’(x) = e * (-4x+1) = (-4x + 1) * e(-2x^2 + x + 3)
voorbeeld 2: f(x) = (x3 – 2x +1)3
maak hier 2 vergelijkingen van: f’(x) = u 3 wordt 3u2
x3 – 2x + 1 wordt 3x2 -2
3 2 2
f’(x)= 3(x – 2x + 1) * (3x – 2)
Productregel:
Voorbeeld: h(x) = √ x+1 * In x
1
2 vergelijkingen: f(x)= √ x+1 wordt f’(x) = ½ (x+1)-1/2 =
2 √ x +1
1
g(x)= In x wordt g’(x)=
x
, ¿(x)
2 √ x +1+
√ x +1
x
Quotientregel:
x
Voorbeeld: h(x)=
1−x
2 vergelijkingen: f(x) = x wordt f’(x) = 1
g(x) = 1 – x wordt g’(x) = -1
1∗( 1−x ) −x∗(−1) 1−x + x 1
2 = 2 = 2
( 1−x ) ( 1−x ) (1−x )
Wiskunde week 2
Integreren:
Berekenen van totale afgelegde afstand
oppervlakte bepalen:
Snelheid (m/s) * tijd (s) = opp. onder grafiek
10 * 15= 150
5 * 15= 75
20 * 15= 300
10 * 20 = 200
Totaal = 725 meter
Wanneer dit niet kan, kan je integreren
S= opp.
S=
Bepaalde integraal = integraal met boven- en ondergrens
Onbepaalde integraal = integraal zonder boven- en ondergrens (primitiveren)
Primitiveren = het bepalen van de primitieve= intergreren
Integreren = de inverse bewerking van differentiëren
Voorbeeld:
wordt: C
Stap 1:
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller zolakamp. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.84. You're not tied to anything after your purchase.
