Summary
Samenvatting Optics, Global Edition, ISBN: 9781292096933 Optica En Optisch Waarnemen (X_420214)
- Course
- Institution
- Book
Samenvatting van alle hoorcolleges, waarin alle stof besproken wordt.
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
aagdebruijn
Content preview
Optica en Optische Waarnemen College aantekeningenCollege 1 (07-02-2022): Introductie
Hecht hoofdstuk 1, 2.1-2.3, 2.5 & 2.6
Drie modellen van licht
1. Geometrische optica: licht als stralen (lengteschaal: mm-cm)
a. Bewijs van dit model: de Camera Obscura
2. Fysische optica: licht als golven (lengteschaal: microm-mm)
3. Quantum optica: licht als deeltjes (fotonen) (lengteschaal: < nm)
Je gebruikt deze verschillende modellen van licht op basis van de gegeven lengteschaal. Wanneer de
structuren veel kleiner worden, worden afwijkingen van het eerste model (stralen) waargenomen.
Golfvergelijking
Golfvergelijking: met f(x,t)
Simpele oplossing golfvergelijking: f(x,t) = f( x +/- vt); f(x,t) = A cos (x-vt).
Als x0 = vt → voorwaarts propagerende golf: f(x-vt), terugwaarts propagerende golf: f(x+vt)
Golffunctie elektrisch veld (E):
- Amplitude (A) = maximale uitwijking tov de x-as.
- Absolute fase () = verschuiving tov de y-as.
- Golflengte () = 2/k → k = 2/
o Is hetzelfde als de periode en de hoekfrequentie bij de functie waarbij de x-as de tijd
is.
- De snelheid van de verplaatsing van de golf (= fase snelheid): v = / of v = /k
o waarbij = fase
o Je kunt k en ook in termen van de fase schrijven, wat handig is voor een
gecompliceerde golf: wat lijdt tot een algemene formule voor v:
1
,Complexe getallen
P=x+iy Een complex getal z wordt
P = A cos + i A sin beschreven door:
Waarbij i2 = -1
Eulers formule: ei = cos + i sin → P = A ei
A = aplitude; = fase
Eigenschappen van complexe getallen (rekenen): Het complexe getal z kun je
converteren naar P = A ei:
Door deze regels met complexe getallen kun je het elektrische veld anders schrijven:
* c.c. = complex geconjugeerde
* ½ wordt er vaak niet bijgeschreven:
E(x,t) = A ei(kx-t-) = A ei kx ei t ei
College 2 (09-02-2022): Licht als golven
Hecht hoofdstuk 2.4, 2.7 t/m 2.9, 3.2, 3.3
Eigenschappen van lichtgolven
Interferentie
Interferentie is gebaseerd op het principe van superpositie:
𝑑2 𝐸 1 𝑑2𝐸
Golfvergelijking: 𝑑𝑥 2 − 𝑐 2 𝑑𝑡 2 = 0 met elektrische veld 𝐸(𝑥, 𝑡) = 𝐸(𝑥 − v𝑡) en v = 𝑐 (lichtsnelheid)
𝑑2 𝐸 𝑑2 𝐸 1
Of golfvergelijking: 𝑑𝑥 2 − 𝜇𝜀 ∙ 𝑑𝑡 2 = 0 met elektrische veld 𝐸(𝑥, 𝑡) en 𝜇𝜀 = 𝑐 2
Superpositie principe: als E1 = golf en E2 = golf → E1 + E2 = golf
2
,Bewijs:
We nemen 2 golven: , met
dezelfde amplitude en frequentie, maar de fasen kunnen wel verschillen.
Als we deze optellen, krijgen we dus ook een golf:
Wanneer de fasen gelijk zijn: 𝛿1 = 𝛿2 .
Het product van de 2 golven is dan:
E1 + E2 = 2A cos (kx-t)
Dit is constructieve interferentie.
Wanneer 𝛿1 = 0 en 𝛿2 = 𝜋.
Het product van de 2 golven is dan:
E1 + E2 = A cos (kx-t) + A cos (kx-t+) = 0
Rekenregel: cos (a+) = -cos (a)
Dit is destructieve interferentie.
Diffractie
Diffractie = de buiging van golven door een opening
Twee-spleet experiment van Thomas Young:
Coherente lichtbron: licht met een goed gedefinieerde fase.
Longitudinale vs. Transversale golven
Geluidgolven zijn longitudinaal
Watergolven van transversaal
3
, Soorten lichtgolven
Vector velden
Een lichtgolf heeft zowel een elektrisch als een magnetisch 3D vectorveld:
De 3D golfvergelijking is dus eigenlijk een vector-vergelijking in 3D:
oftewel: Het complexe veld E en de amplitude E0 zijn nu
dus vectoren:
Waarbij:
Vlakke golven
Vlakke golf = de golffronten (= de punten van gelijke fase) van
een vlakke golf liggen steeds een golflengte uit elkaar.
Vlakke golven heeft golffronten over de hele ruimte en
oneindig veel energie, waardoor hij niet bestaat in het echt.
Laserbundels
Laserbundel = een vlakke golf in de z-richting, vermenigvuldigd met een Gaussisch profiel in het x- en
y-vlak. Dit Gaussisch profiel in het x- en y-vlak wordt vermenigvuldigd met de amplitude in de
golffunctie. Het Gaussisch profiel is namelijk maximaal 1.
Hierbij w = een mate van de breedheid van het Gaussisch profiel.
Lichtpuls
Een lichtpuls = een lichtbron die door de tijd heen uitstaat, dan heel even aan, en dan weer uit. Dit
fenomeen kan ook beschreven worden door de golffunctie met een Gaussisch profiel te
vermenigvuldigen:
4
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller aagdebruijn. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.04. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67474 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now