Dit is een document met alle te kennen bewijzen van de wiskunde van TEW. De andere theorie (definities, eigenschappen,...) kan je in mijn ander document vinden dat ook op Stevia staat.
Deze eigenschappen volgen rechtstreeks uit de overeenkomstige
eigenschappen voor afgeleiden:
( k∗F ( x) )' =k∗F ' ( x)
( F ( x ) +G( x ) )' =F' ( x )+G' ( x )
Maar
( F ( x )∗G( x) )' ≠ F ' ( x )∗G' ( x )
1.1.2.Onbepaalde integraal en afgeleide gecombineerd
Deze eigenschap volgt onmiddellijk uit de definitie van
onbepaalde integraal en primitieve functie. Als F en primitieve
functie is van f, dan hebben we immers:
d d
dx
(∫ f ( x )dx )= dx ( F ( x ) +C )=F ' ( x )+ 0=f ( x )
En
d
∫ dx F (x) dx=∫ f ( x)dx=F ( x ) +C
1.2. Van onbepaalde naar bepaalde integraal
1.2.1.Meetkundige betekenis onbepaalde integraal
Voor het bewijs verander stellen we even dat is een stijgende
functie is. Het bewijs voor de andere situaties is analoog.
Als S(x) de oppervlakte is tussen de curve van f en de X -as
tussen het punt x in het interval en het vaste punt x 0 , en als ∆ S
2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller emmavanhoestenberghe. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.36. You're not tied to anything after your purchase.
