Statistiek
Beschrijvende statistiek
Manueel uit te voeren opdrachten
Opdracht 1: Geef voor onderstaande variabelen aan welk meetniveau te zijn.
Geef aan of je van dergelijke gegevens het gemiddelde, de mediaan, de modus,
de spreiding, de standaarddeviatie en de variatiecoëfficiënt zou kunnen
berekenen. En geef een suggestie voor een geschikte grafische voorstelling van
de gegevens
a) Gegevens over de leeftijd in de jaren van de ondervraagden in een kleine
enquête?
Leeftijd in jaren = rationiveau
Gemiddelde, de mediaan, de modus, de spreiding, de standaarddeviatie en de
variatiecoëfficiënt zijn te berekenen.
Grafiek: histogram of boxplot
b) Gegevens over het aantal kinderen van de ondervraagde van de enquête?
Aantal kinderen = rationiveau
Gemiddelde, de mediaan, de modus, de spreiding, de standaarddeviatie en de
variatiecoëfficiënt zijn te berekenen.
Grafiek: staafdiagram, taartdiagram, stapeldiagram…
c) Gegevens over het geslacht van de ondervraagden van de enquête (man = M,
vrouw = V)?
Man/Vrouw = nominaal niveau
Modus kan berekend worden.
Grafiek: staafdiagram, taartdiagram, stapeldiagram, pictogram…
Opdracht 2: Onderstaande figuur is een grafische voorstelling betreffende het
aantal huisdieren. Geef 3 suggesties om deze figuur te “verbeteren”.
Suggesties:
- Legende
- Grootheid in de y-as
- Titel bij grafiek
- Witte achtergrond
- …
1
,Opdracht 3: De gegevens in onderstaande tabel zijn meetresultaten van het
vitamine D gehalte in bloed bij 26 gezonde mannen. Bijgevoegd vind je de
boxplot van de gegevens.
a) Schat op basis van de boxplot de mediaan van de gegevens en controleer met
de oorspronkelijke gegevens of dit overeenstemt met de werkelijke mediaan.
Geschatte mediaan = 29
Berekende mediaan = 31
14 21 26 30 35 48 63
17 22 26 31 42 52 67
20 24 26 31 43 54 83
25 27 32 46 54
b) Schat op basis van de gegevens de spreiding van de gegevens en controleer
met de oorspronkelijke gegevens of dit overeenstemt met de werkelijke
spreiding.
Geschatte spreiding = 70
𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
𝑅 = 85 − 15 = 70
Berekende spreiding = 69
𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
𝑅 = 83 − 14 = 69
2
, c) Blijkt uit de boxplot dat de verdeling van de gegevens links scheef of rechts
scheef is? Motiveer je antwoord. In onderstaande figuur is het histogram van
de gegevens gegeven. Is dit in overeenstemming met je zojuist gegeven
besluit i.v.m. de scheefheid van de verdeling.
Het 2e kwartiel is veel korter dan het 3e, het 1ste kwartiel is korter dan het 4e
kwartiel. Daarom verwachten we een rechts scheve verdeling.
d) Wat stelt het bolletje “o” voor in de boxplot?
Het bolletjes “o” is een uitschieter.
Kans en kansverdeling
Opdracht 1: Uit onderzoek blijkt dat na een periode van rust de gemiddelde
polsslag van mannelijke studenten 76,4 bedraagt, met een standaarddeviatie
van 9,7.
a) Hoeveel procent van de mannelijke studenten heeft een polsslag groter dan
80,0?
Gegevens: 𝑁(76,4; 9,7)
𝜇 = 76,4
𝜎 = 9,7
Oplossing:
𝑃(𝑥 > 80,0) = 1 − 𝑃(𝑥 < 80,0)
80,0 − 76,4
𝑃(𝑥 < 70,0) = 1 − 𝑃 (𝑧 < )
9,7
𝑃(𝑥 < 70,0) = 1 − 𝑃(𝑧 < 0,37)
𝑃(𝑥 < 70,0) = 1 − 0,6443
𝑃(𝑥 < 70,0) = 0,3557 ≅ 35,57%
3
Beschrijvende statistiek
Manueel uit te voeren opdrachten
Opdracht 1: Geef voor onderstaande variabelen aan welk meetniveau te zijn.
Geef aan of je van dergelijke gegevens het gemiddelde, de mediaan, de modus,
de spreiding, de standaarddeviatie en de variatiecoëfficiënt zou kunnen
berekenen. En geef een suggestie voor een geschikte grafische voorstelling van
de gegevens
a) Gegevens over de leeftijd in de jaren van de ondervraagden in een kleine
enquête?
Leeftijd in jaren = rationiveau
Gemiddelde, de mediaan, de modus, de spreiding, de standaarddeviatie en de
variatiecoëfficiënt zijn te berekenen.
Grafiek: histogram of boxplot
b) Gegevens over het aantal kinderen van de ondervraagde van de enquête?
Aantal kinderen = rationiveau
Gemiddelde, de mediaan, de modus, de spreiding, de standaarddeviatie en de
variatiecoëfficiënt zijn te berekenen.
Grafiek: staafdiagram, taartdiagram, stapeldiagram…
c) Gegevens over het geslacht van de ondervraagden van de enquête (man = M,
vrouw = V)?
Man/Vrouw = nominaal niveau
Modus kan berekend worden.
Grafiek: staafdiagram, taartdiagram, stapeldiagram, pictogram…
Opdracht 2: Onderstaande figuur is een grafische voorstelling betreffende het
aantal huisdieren. Geef 3 suggesties om deze figuur te “verbeteren”.
Suggesties:
- Legende
- Grootheid in de y-as
- Titel bij grafiek
- Witte achtergrond
- …
1
,Opdracht 3: De gegevens in onderstaande tabel zijn meetresultaten van het
vitamine D gehalte in bloed bij 26 gezonde mannen. Bijgevoegd vind je de
boxplot van de gegevens.
a) Schat op basis van de boxplot de mediaan van de gegevens en controleer met
de oorspronkelijke gegevens of dit overeenstemt met de werkelijke mediaan.
Geschatte mediaan = 29
Berekende mediaan = 31
14 21 26 30 35 48 63
17 22 26 31 42 52 67
20 24 26 31 43 54 83
25 27 32 46 54
b) Schat op basis van de gegevens de spreiding van de gegevens en controleer
met de oorspronkelijke gegevens of dit overeenstemt met de werkelijke
spreiding.
Geschatte spreiding = 70
𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
𝑅 = 85 − 15 = 70
Berekende spreiding = 69
𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
𝑅 = 83 − 14 = 69
2
, c) Blijkt uit de boxplot dat de verdeling van de gegevens links scheef of rechts
scheef is? Motiveer je antwoord. In onderstaande figuur is het histogram van
de gegevens gegeven. Is dit in overeenstemming met je zojuist gegeven
besluit i.v.m. de scheefheid van de verdeling.
Het 2e kwartiel is veel korter dan het 3e, het 1ste kwartiel is korter dan het 4e
kwartiel. Daarom verwachten we een rechts scheve verdeling.
d) Wat stelt het bolletje “o” voor in de boxplot?
Het bolletjes “o” is een uitschieter.
Kans en kansverdeling
Opdracht 1: Uit onderzoek blijkt dat na een periode van rust de gemiddelde
polsslag van mannelijke studenten 76,4 bedraagt, met een standaarddeviatie
van 9,7.
a) Hoeveel procent van de mannelijke studenten heeft een polsslag groter dan
80,0?
Gegevens: 𝑁(76,4; 9,7)
𝜇 = 76,4
𝜎 = 9,7
Oplossing:
𝑃(𝑥 > 80,0) = 1 − 𝑃(𝑥 < 80,0)
80,0 − 76,4
𝑃(𝑥 < 70,0) = 1 − 𝑃 (𝑧 < )
9,7
𝑃(𝑥 < 70,0) = 1 − 𝑃(𝑧 < 0,37)
𝑃(𝑥 < 70,0) = 1 − 0,6443
𝑃(𝑥 < 70,0) = 0,3557 ≅ 35,57%
3
