Class notes
Collegeaantekeningen testtheorie
- Course
- Institution
Dit document bevat de collegeaantekeningen van het vak Testtheorie van de RUG. Veel succes met studeren!
[Show more]
Seller
Followanneliewagenaar
Reviews received
Content preview
CollegeaantekeningenVoorkennis meetniveau’s
Meten en meetniveaus
Meten = op consistente wijze getallen toekennen aan objecten/personen; zoals vragenlijsten,
interviews en observaties
Vier meetniveaus: nominaal, ordinaal, interval, ratio
Nominaal = classificatie/lidmaatschap (waarde van getallen zijn arbitrair, hebben geen betekenis)
De onderzoeker bepaalt de categorieën (van bv. geslacht of haarkleur) (0 of 1 geven)
→ Je kan hierbij geen gemiddelden geven
Ordinaal = sortering/rangordening (afstand tussen getallen is arbitrair) (Likert-schaal)
Interval = betekenisvolle verschillen (bv. temperatuur in Graden Celcius) zonder absoluut 0-punt (kan
wel met een afgesproken nul-punt)
Ratio = betekenisvolle verhoudingen (bv. lengte in meter of feet)
Voorkennis verdelingen
Beschrijven van verdelingen
Steekproef → Populatie
- Beschrijven van verdelingen
- Beschrijven van samenhang
Steekproef om een schatting te maken (parameters) van de verdeling in de populatie.
Uitzonderingen: - steekproef = populatie
- testscore (om uitspraken te doen over het individu)
Verdelingen:
- Gewicht, geslacht en lengte (N=20)
- Aanduiding van score vaak met een letter (X) en een persoon met een index (i)
Je kan data sorteren, een verdeling plotten en centrum- en spreidingsmaten berekenen.
Sorteren kan o.a. met een stem-en-leafplot of met een histogram.
Normaalverdeling:
- Hoe groter de steekproef, hoe meer deze de verdeling van de populatie volgt
→ X is normaal verdeeld, met populatiegemiddelde mu en variantie in sigma kwadraat.
,Centrummaten:
- Beschrijven het midden van de verdeling
- Gemiddelde (mu of x met een streepje erboven) →
- Mediaan (de middelste observatie)
- Modus (meest voorkomend)
- Deze drie liggen bij een perfecte normale verdeling erg dichtbij elkaar.
Spreiding: variantie:
- Beschrijft de spreiding rondom het centrum
→ Gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde
De variantie is altijd een positief getal (groter dan of gelijk aan nul)
→ De gemiddelde gekwadrateerde afwijkingen zijn lastig te interpreteren, daarom nemen we de
wortel van de variantie, ook wel de standaarddeviatie → → deze is ook groter dan of
gelijk aan nul.
Lineaire transformatie:
X’ = bX + a
- De afwijkingsscore is een bekende lineaire transformatie
→ hoeveel wijkt Xi af van het gemiddelde van X
→
→
Standaardisatie:
- Z-score: Hoeveel standaarddeviaties wijkt iemand af van het steekproefgemiddelde
- Alle variabelen komen op dezelfde schaal te liggen
Standaardnormaalverdeling → je kan bepalen hoeveel procent van de populatie hoger of lager
scoort dan i.
,Voorkennis samenhangsmaten
- Samenhang van testscore met eigenschappen van de participant (bv. leeftijd)
- Samenhang van testitems onderling
→ Door correlatie of covariantie
Covariantie:
- Maat van gedeelde variantie
- In hoeverre gaat een relatief hoge score op variabele X samen met een relatief hoge score op
variabele Y
Covariantie:
-
- Teken geeft de richting van relatie aan (bij + stijgt y als x stijgt, bij - daalt y juist)
- Covariantie is symmetrisch
Correlatie:
- Interpretatie grootte covariantie niet makkelijk (zegt alleen richting)
- Gestandaardiseerde covariantie: correlatie (altijd tussen -1 en 1)
- Cohen (.1 = zwak; .3 is matig; .5 is sterk (maar is afhankelijk van context))
- Ook correlatie is symmetrisch
Non-lineaire relaties
- Correlatie en covariantie goede beschrijving lineaire relatie
- Kan tot rare conclusies leiden als de werkelijkheid teveel afwijkt
- Je moet naar de data kijken voordat je de correlatie interpreteert
- Correlatie zegt niets over de steilheid van de lijn
Variantie-covariantiematrix:
- De variantie van de som van twee variabelen:
- De variantie van de som van drie variabelen, berekenen we d.m.v. de variantie-covariantiematrix
→ De som van de variantie is gelijk aan de som van de gehele matrix
, Voorkennis lineaire regressie
Lineair verband:
- Relatie tussen twee variabelen
- Y (afhankelijke variabele) als lineaire transformatie van X (onafhankelijke variabele)
- y = a + bX
- Ingewikkelder model → betere beschrijving → waarom dan toch rechte lijn?:
- Simpel model → betere voorspelling van afhankelijke variabele op basis van onafhankelijke variabel
- Afweging → spaarzaam model = zo simpel mogelijk en een zo goed mogelijke beschrijving
Lineaire regressie:
- Lineair verband: y = a + bx: gewicht = a + b* lengte
- b: hoeveel stijgt Y bij één eenheid van x?
- a: wat is de waarde van Y als x=0 (intercept)
- a & b zijn parameters
- continue (interval, ratio) afhankelijke variabele (op y-as)
- één of meer onafhankelijke variabelen (op x-as)
- hoe bepaal je de beste lijn? → lijn met de kleinste som van gekwadrateerde verschillen
→ kwadrateer de residuen en tel deze bij elkaar op → OLS (ordinary least squares)
→ je kijkt dus naar het verschil tussen de geobserveerde en de geschatte waarde
- orthogonale regressie = de afstanden van Y en X zo klein mogelijk maken (2e grafiek)
- een regressie is niet symmetrisch (in tegenstelling tot samenhang in correlatie)
Statistisch model:
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller anneliewagenaar. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.58. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
53340 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now