Deze samenvatting is gebaseerd op het boek delta nova analyse deel 2 5 maar je kan ze ook zeker gebruiken als je een ander boek hebt. In de samenvatting staat de theorie maar ook stappenplannen van hoe je de oefeningen zou moeten maken.
F is stijgend in a f’(a) > 0
F is dalend in a f’(a) < 0
10.2.4 VOLDOENDE VOORWAARDEN VOOR STIJGEN, DALEN EN EXTREMA
Stel f is continu in [ a , b ] - Als f’(x) > 0 voor elke x∈¿ a , b ¿ dan is f
stijgend in [ a , b ]
- Als f’(x) < 0 voor elke x ∈¿ a , b ¿ dan is f
dalend in [ a , b ]
- Als f’(x) = 0 voor elke x ∈¿ a , b ¿ dan is f
constant in [ a , b ]
Stel dat f continu is in a - Alf f’ van negatief naar positief overgaat
in a, dan bereikt f een relatief minimum
in a
- Als f’ van positief naar negatief
overgaat in a, dan bereikt f een relatief
maximum in a
Hoe noemt dit De eerste afgeleide test
Waar zijn rationale functies afleidbaar In alle punten van het domein
10.3 HOL EN BOL VERLOOP EN AFGELEIDEN
10.3.1 VOLDOENDE VOORWAARDEN VOOR HOL EN BOL VERLOOP EN BUIGPUNTEN
Stel f is afleidbaar in [ a , b ], dan geldt : - Als f’ stijgend is in [ a , b ], dan is de
grafiek van f hol in [ a , b ]
- Als f’ dalen is in[ a , b ] ,dan is de grafiek
van f bol in [ a , b ]
Definitie buigpunt De grafiek van f heeft een buigpunt P(c, f(c))
⇕
De grafiek van f gaat over van hol naar bol of
van bol naar hol in c én er is één raaklijn aan de
grafiek van f in P(c,f(c))
10.3.2 VOLDOENDE VOORWAARDE VOR EXTREMA : TWEEDE AFGELEIDE-TEST
Stel f is twee keer afleidbaar in a en f’(a) = 0, -
Als f’’(a) > 0, dan bereikt f een relatief
dan geldt : minimum in a
- Als f’’(a) < 0, dan bereikt f een relatief
maximum in a
Hoe noemt dit De tweede afgeleide-test
Wanneer gebruik je deze Bij veeltermfuncties
10.4 VERLOOP VAN RATIONALE EN IRRATIONALE FUNCTIES
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller hannevanlandeghem. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.21. You're not tied to anything after your purchase.
