Summary
Wiskunde A samenvatting hfd 10 Differentiëren
- Course
- Level
Duidelijke samenvatting uit het boek getal en ruimte over differentiëren, met o.a. de verschillende regels uitgelegd
[Show more]
Seller
Follow
maud14stephanus
Content preview
Samenvatting wiskunde hoofdstuk 10§ 10.1 Snelheden en raaklijnen
Snelheid op één moment
Bij een tijd-afstandsformule(∆ s/∆ t) benader je de snelheid op tijdstip t = a met
differentiequotiënt, op een interval [a, a + ∆ t]
o Bv. ∆ t = 0,01 of ∆ t = 0,001
Snelheid en richtingscoëfficiënt
In een tijd-afstandsgrafiek is de snelheid op t = a gelijk aan rico van de raaklijn van de
grafiek in bijbehorende punt
Raaklijn en richtingscoëfficiënt
[ ]
dy
dx
x = xA
o De rico van de raaklijn van de grafiek in A
o Helling van grafiek in A
o Snelheid waarmee y verandert in x = xA
Aantonen dat y toeneemt voor x = a
[ ]
dy
dx
x = xA > 0, dan neemt y toe voor x = a
[ ]
dy
dx
x = xA < 0, dan neemt y af voor x = a
Opstellen raaklijn
o Stel k: y= ax + b
§ 10.2 Hellinggrafieken
Hellinggrafiek schetsen
Verband tussen grafiek van f en de hellinggrafiek van f
o Grafiek van f is stijgend – hoort bij – hellinggrafiek boven de x-as
o Grafiek van f is dalend– hoort bij – hellinggrafiek onder de x-as
o Grafiek van f heeft top – hoort bij – hellinggrafiek snijdt de x-as
Differentiëren
De afgeleide van een functie voegt aan elke x de helling, dus de rico van de raaklijn
Regels voor het differentiëren
o f(x) = ax2 geeft f’(x) = 2ax
o f(x) = ax geeft f’(x) = a
o f(x) = a geeft f’(x) = 0
somregel voor het differentiëren
o f(x) = g(x) + h(x) geeft f’(x) = g’(x) + h’(x)
De afgeleide van f(x) = axn
f(x) = axn geeft f’(x) = n ∙ axn-1
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller maud14stephanus. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.88. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
62555 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now