Summary
Samenvatting wiskunde SE H9,11,K
- Course
- Level
duidelijke samenvatting over de hoofdstukken 9, 11 en K
[Show more]
Seller
Follow
maud14stephanus
Content preview
Samenvatting Wiskunde AHoofdstuk 9 Kansverdelingen
§9.1 De verwachtingswaarde
Het berekenen van de verwachtingswaarde [theorie A]
Door elke mogelijke waarde van W te vermenigvuldigen met de bijbehorende kans
en vervolgens de uitkomsten op te tellen, krijg je E(W)
Werkschema: het berekenen van de verwachtingswaarde van de toevalsvariabele X
o 1. Stel de kansverdeling van X op
o 2. Vermenigvuldig elke waarde van X met de bijbehorende kans
o 3. Tel de uitkomst op. De som is de verwachtingswaarde E(X)
Dus E(X) = x1 * P(X = x1) + x2 * P(X = x2) + … + xn * P(X = xn)
De standaardafwijking van een toevalsvariabele [theorie B]
Verschil in spreiding in getal uit drukken gebruik je de standaardafwijking(st.af) van
een toevalsvariabele. Voor st.af X is notatie 𝞼x
o Via 1-Var-Stats kan je de twee lijsten invullen.
𝞼x is dan de standaardafwijking
§9.2 De binomiale verdeling
Binomiaal kansexperiment [theorie A]
Kansexperiment met ‘succes’ en ‘mislukking’, kans op succes aangegeven met p
n = het aantal keer uitvoeren van (Bernoulli) experiment
X = het aantal keer succes
p = kans op succes per experiment
n
P(X = k) = ( ) * pk * (1-p)n-k
k
De cumulatieve kansverdeling [theorie B]
Cumulatieve kans = P(X <_ 2)
Afspraken binomiale kansen:
o P(X = k) = binompdf(n,p,k)
o P(X <_ k) = binomcdf(n,p,k)
Werkschema: binomiale kansen berekenen
o 1. Omschrijf de betekenis van de toevalsvariabele X
o 2. Noteer dat X binomiaal verdeeld is en vermeld n en p
o 3. Noteer de gevraagde kans met X en herleid deze kans tot een vorm waarin
P(X = k) of P(X <_ k) voorkomt. Bereken deze kans met de GR
Het berekenen van n bij een binomiale verdeling
Voer bij Y1 in GR 1-binompfd (X,p,k) in, maak hier een tabel van en kijk bij welke
X(dus n) het antwoord het meest in de buurt komt.
, §9.3 Eigenschappen van de normale verdeling
Vuistregels bij de normale verdeling [theorie A]
2.5% - 13,5% - 34% - 34% - 13,5% - 2,5%
Mu-2sigma / mu-sigma / mu / mu+sigma / mu+2sigma
§9.4 Oppervlakten onder de normaalkrommen
Oppervlakten berekenen met de GR
L = linker grens, r = rechtergrens, µ = gemiddelde, 𝞼 = standaardafwijking
Opp berekenen opp = normalcdf (l ,r, µ, 𝞼)
Oppervlakten afronden op 3 decimalen
Grenzen berekenen met GR [theorie B]
Grens berekenen invNorm( opp{links}, µ, 𝞼)
A afronden op 1 decimaal meer dan gegeven 𝞼
Het berekenen van µ en 𝞼
Door middel van intersect onbekende vinden
o Vaak schatting van 𝞼 voor geschikt venster
§9.5 Toepassingen van de normale verdeling
Percentages en kansen bij de normale verdeling
Werkschema: het maken van opgaven over de normale verdeling
o 1. Schets een normaalkromme en verwerk hierin µ, 𝞼, l, r en opp.
o 2. Kleur het gebied dat bij de vraag hoort
o 3. Bereken met de GR het ontbrekende getal
o 4. Beantwoord de gestelde vraag
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller maud14stephanus. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.03. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
83662 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now