Vwo 5 Hoofdstuk 9 Uitwerkingen
9.1 Trillingen
Opgave 1
a Er is sprake van een herhaalde beweging door een evenwichtsstand. Alleen bij constante wind kan
er sprake zijn van een periodieke beweging en in dat geval dus van een trilling. Dit komt echter niet
veel voor.
b Als de draaisnelheid van de zweefmolen constant is, dan voert een stoeltje elke keer dezelfde
cirkelbeweging uit. Er is sprake van een periodieke beweging. Er is geen evenwichtsstand op de
doorlopen cirkel en dus is het geen trilling.
c Bij een constant toerental beweegt de zuiger rond een evenwichtsstand. Het is een trilling.
d Het is een periodieke beweging, maar doordat de paal steeds dieper de grond in gaat, verschuift
de evenwichtsstand. Het is dus geen trilling.
Opgave 2
a Na een bepaalde tijd herhaalt de beweging zich. Dus de beweging van het hart is een periodieke
beweging.
b De stukken horizontale lijn kun je beschouwen als de evenwichtsstand van de beweging.
De beweging van het hart is dus een trilling.
c De frequentie bereken je met de periode.
De periode bepaal je met behulp van figuur 9.11 van het leerboek.
In figuur 9.11 van het leerboek is de afstand tussen de twee R-pieken 5,0 cm.
1 cm komt overeen met 0,25 s.
De periode T is 5,0 0,25 = 1,25 s.
1
f
T
1
f = 0,80 Hz
1, 25
0,80 Hz betekent 0,80 slagen per seconde.
In 1 minuut zijn er dan 60 0,80 = 48 slagen.
De frequentie is dus 48 min−1.
d De grootte van de spanningspiek is de hoogte boven de vlakke lijn tussen twee hartslagen.
De top van de R-piek ligt 2,4 cm boven de vlakke lijn.
1 cm komt overeen met 500 μV.
De grootte van de spanningspiek is dus 2,4 500µV = 1,2∙103 μV = 1,2 mV.
Opgave 3
a De frequentie bereken je met de periode.
De periode bereken je met de tijd nodig voor tien volledige trillingen.
7,9
Kees meet 7,9 s over 10 volledige trillingen. De trillingstijd T is dus =0,79 s.
10
1
f
T
1
f
0,79
f = 1,265 Hz
Afgerond: f =1,3 Hz.
b Bij een tijdmeting met de hand hangt de meetonzekerheid voornamelijk af van de reactietijd bij het
starten en stoppen van de stopwatch of timer. Die reactietijd is ongeveer hetzelfde voor elke
meting. Bij een meting van 10 trillingstijden wordt de meetonzekerheid verdeeld over 10
trillingstijden. De meetonzekerheid per trillingstijd is dan kleiner dan bij het meten van slechts één
trillingstijd.
c Kees kan het beste de stopwatch indrukken in de uiterste stand boven of onder. Dan lijkt het blokje
even stil te hangen. De evenwichtsstand is moeilijk waar te nemen omdat het blokje dan te snel
beweegt.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 33
9.1 Trillingen
Opgave 1
a Er is sprake van een herhaalde beweging door een evenwichtsstand. Alleen bij constante wind kan
er sprake zijn van een periodieke beweging en in dat geval dus van een trilling. Dit komt echter niet
veel voor.
b Als de draaisnelheid van de zweefmolen constant is, dan voert een stoeltje elke keer dezelfde
cirkelbeweging uit. Er is sprake van een periodieke beweging. Er is geen evenwichtsstand op de
doorlopen cirkel en dus is het geen trilling.
c Bij een constant toerental beweegt de zuiger rond een evenwichtsstand. Het is een trilling.
d Het is een periodieke beweging, maar doordat de paal steeds dieper de grond in gaat, verschuift
de evenwichtsstand. Het is dus geen trilling.
Opgave 2
a Na een bepaalde tijd herhaalt de beweging zich. Dus de beweging van het hart is een periodieke
beweging.
b De stukken horizontale lijn kun je beschouwen als de evenwichtsstand van de beweging.
De beweging van het hart is dus een trilling.
c De frequentie bereken je met de periode.
De periode bepaal je met behulp van figuur 9.11 van het leerboek.
In figuur 9.11 van het leerboek is de afstand tussen de twee R-pieken 5,0 cm.
1 cm komt overeen met 0,25 s.
De periode T is 5,0 0,25 = 1,25 s.
1
f
T
1
f = 0,80 Hz
1, 25
0,80 Hz betekent 0,80 slagen per seconde.
In 1 minuut zijn er dan 60 0,80 = 48 slagen.
De frequentie is dus 48 min−1.
d De grootte van de spanningspiek is de hoogte boven de vlakke lijn tussen twee hartslagen.
De top van de R-piek ligt 2,4 cm boven de vlakke lijn.
1 cm komt overeen met 500 μV.
De grootte van de spanningspiek is dus 2,4 500µV = 1,2∙103 μV = 1,2 mV.
Opgave 3
a De frequentie bereken je met de periode.
De periode bereken je met de tijd nodig voor tien volledige trillingen.
7,9
Kees meet 7,9 s over 10 volledige trillingen. De trillingstijd T is dus =0,79 s.
10
1
f
T
1
f
0,79
f = 1,265 Hz
Afgerond: f =1,3 Hz.
b Bij een tijdmeting met de hand hangt de meetonzekerheid voornamelijk af van de reactietijd bij het
starten en stoppen van de stopwatch of timer. Die reactietijd is ongeveer hetzelfde voor elke
meting. Bij een meting van 10 trillingstijden wordt de meetonzekerheid verdeeld over 10
trillingstijden. De meetonzekerheid per trillingstijd is dan kleiner dan bij het meten van slechts één
trillingstijd.
c Kees kan het beste de stopwatch indrukken in de uiterste stand boven of onder. Dan lijkt het blokje
even stil te hangen. De evenwichtsstand is moeilijk waar te nemen omdat het blokje dan te snel
beweegt.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 33
