Deze samenvatting is gebaseerd op het boek delta nova 4a, maar je kan deze zeker ook gebruiken als je een ander boek hebt. Wat er in deze samenvatting staan vind je bij de keywords deze termen worden steeds uitgelegd en toegepast.
Hoofdstuk 1 de cirkel
1.1 middellijn, koorde en apothema
Cirkel De cirkel met middelpunt M en straal r is de
verzameling van alle punten die op afstand r
van het punt M liggen
notatie C(M,r)
Koorde Een koorde van een cirkel is een lijnstuk dat 2
punten van de cirkel verbindt
Op de cirkel
Middellijn Een middellijn van een cirkel is een koorde van
de cirkel die het middelpunt bevat
Op de cirkel
Diameter De lengte van de middellijn
Het is het dubbel van de straal
Op de cirkel
Cirkelboog op de cirkel Een cirkelboog is een deel van een cirkel
begrensd door twee punten
Notatie kleine boog Tussen twee punten P en Q op de cirkel noteren
we als PQ
Op de cirkel
Notatie grote boog Met punt R op de cirkelboog PRQ
Op de cirkel
Apothema Het apothema van een koorde is de afstand van
het middelpunt van de cirkel tot die koorde
, Wiskende thema 1 1.1
Notatie Zo is │ MN │ het apothema van [ PQ ]
Op de cirkel
EIGENSCHAP Een middelloodlijn loodrecht op een koorde
deelt de koorde middendoor
BEWIJS : gegeven Cirkel c(M,r)
Koorde [ PQ ]
Middellijn m ⊥ PQ
m snijdt PQ in S
: Te bewijzen |PS|=|QS|
: bewijs Teken de stralen [ MP ] en [ MQ ]
Z |PM|=|QM | = r .
∆ PMS=∆QMS omdat Z |MS|=|MS|
gemeenschapelijke zijde
90° P^SM = Q^SM = 90°
Gegeven
⇓
|PS|=|QS|
tekening
Gevolg Een middellijn van een cirkel is een
symmetrieas van de cirkel
1.2 middelpuntshoek en omtrekshoek
Middelpuntshoek Een middelpuntshoek van een cirkel is een hoek
waarvan het hoekpunt samenvalt et het
middelpunt van de cirkel
omtrekshoek Een omtrekshoek van een cirkel is een hoek
waarvan het hoekpunt op de cirkel ligt en
waarvan beide benen de cirkel snijden
EIGENSCHAP Een omtreksBhoek is de helft van de
middelpuntshoek die op dezelfde boog staat
BEWIJS : gegeven Cirkel c(M,r)
Cirkelboog AB
Middelpuntshoek A^MB en omtrekshoek A^PB
: te bewijzen A^PB = ½ A^MB
: bewijs : geval 1 : het middelpunt ligt op een ^P +¿ M 2+ ^B = 180° hoekensom in ∆ PMB
been van de omtrekshoek ⇓
2^P + ¿ M 2 = 180° ∆ PMB is gelijkbenig zodat ^B
= ^P
⇓
2^P = 180° - ¿ M 2
⇓
2^P = ¿ M 1
⇓
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller hannevanlandeghem. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.21. You're not tied to anything after your purchase.
