Samenvatting wiskunde : vergelijkingen en ongelijkheden van de tweede graad
48 views 0 purchase
Course
Wiskunde
Institution
2nd Degree
Book
Delta Nova 4A Leerboek 4 U
Deze samenvatting is gebaseerd op het boek delta nova 4a, maar je kan ze zeker ook gebruiken als je een ander boek hebt. In deze samenvatting vind je de soorten tweedegraadsvergelijkingen en tweedegraadsongelijkheden. Van beide vind je de verschillende soorten en hoe je deze kan uitrekenen.
HOOFDSTUK 3 VERGELIJKINGEN EN ONGELIJKHEDEN VAN DE TWEEDE GRAAD
3.1 OPLOSSEN VAN VIERKANTSVERGELIJKINGEN
3.1.1 VIERKANTSVERGELIJKINGEN
Vierkantsvergelijking of Kwadratische vergelijking
Algemene vorm van vergelijkingen a x 2 + bx + c
Oplossing van een vierkantsvergelijking Wortel
3.1.2 OPLOSSEN VAN VIERKANTSVERGELIJKINGEN
Een onvolledige vierkantsvergelijking Is een vierkantsvergelijking a x 2 + bx + c = 0
waarbij de coëfficiënt b of c gelijk is aan 0
3.1.3 OPLOSSEN VAN VIERKANTSVERGELIJKINGEN
Gegeven De vergelijking a x 2 + bx + c = 0 a,b,c ≠ 0
Gevraagd Formules voor de wortels van deze vergelijking
oplossing a x 2 + bx + c = 0
4a.(a x 2+bx+c) = 4a.0 beide leden vermenigvuldigen met 4a
4a 2 x 2+ ¿4abx +4ac = 0
¿ + 2.2ax.b+4ac=0
¿ + 2.2ax.b +b 2-b 2 +4ac = 0 eerste twee termen
aanvullen tot een merkwaardig product
(2ax+b¿2 -b 2+ 4ac = 0
(2ax + b¿2 = b 2-4ac
discriminant D
2
Formule D b -4ac
D>0 Twee verschillende wortels
formules −b+ √ D −b−√ D
of
2a 2a
D=0 Één wortel
formule −b
2a
D<0 Geen wortels
3.1.4 SNIJPUNTEN VAN GRAFIEKEN
Hoe breken je het grafisch Aflezen
Hoe bereken je het algebraisch Beide voorschriften aan elkaar gelijkstellen
3.2 ONTBINDEN VAN EEN DRIETERM VAN DE TWEEDE GRAAD
3.2.1 SOM-EN PRODUCTFORMULES
Eigenschap som als x 1 en x 2 de wortels zijn van a x 2 + bx + c = 0,
b
dan is de som van de wortels s = x 1 + x 2 = -
a
bewijs S = x1 + x2
−b+ √ D −b−√ D
¿ +
2a 2a
−b−√ D−b+ √ D
=
2a
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller hannevanlandeghem. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.21. You're not tied to anything after your purchase.