samenvatting en een formularium van de theorie van het vak toegepaste thermodynamica gegeven in de 2de bachelor bio-ingenieur aan de ua. Gegeven door Siegfried Deyns.
Toegepaste thermodynamica
wat sym eenheid verwoording
Dichtheid 𝜌 g/L Aantal massa per volume eenheid van het systeem
Druk P N/m² 1 Pa = 1 N/m²
1 kPa = 10³ Pa, 1 MPa = 106 Pa
1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa = 100 kPa
1 atm = 101.325 Pa = 101,325 kPa = 1,01325 bar
Kracht uitgeoefend door fluïdum per oppervlakte
eenheid
Stomingsenergie Pv J/kg Mechanische energie geassocieerd met druk
Energie E J =Nm Het vermogen op arbeid te verrichten
Mechanische energie Emech J Stormingsenergie+kinetische energie+potentiële
energie
Warmte Q J Energie dat word uitgewisseld tussen een systeem
en zijn omgeving tgv termperatuursverschil
Arbeid W J Kracht maal afstand
Vermogen P W (Watt) Energie geleverd per tijdseenheid (J/s)
Compressibiliteitsfactor Z= Pv/RT of Pv= ZRT
v
Z= v reëel
ideaal
vidⅇaal = RT/P
Gereduceerde 𝑝 𝑇
𝑝𝑅 = 𝑝 en 𝑇𝑅 = 𝑇𝑐𝑟
𝑐𝑟
temperatuur en druk
HS4 Energieanalyse van gesloten systemen
Met k= 𝑐𝑝 ∕ 𝑐𝑣 specifieke warmteverhouding
R= 𝑐𝑝 − 𝑐𝑣
Vermogen geleverd door 𝑊̇ = 𝑚 ⋅ 𝑤𝑛𝑒𝑡 . 𝑟𝑝𝑠 rps (aantal toeren per seconde)
motor
Isobare processen: ideale 𝑇2 = 𝑣2 𝑇1
𝑣1
gaswet
,HS1: inleiding en basisbegrippen
Machine= een systeem dat een soort energie omzet in een andere soort energie
Thermodynamica
Energie-uitwisselingen
Energie transformaties
Energie= het vermogen om arbeid te verrichten
Krachtomzetting:
energiebron (zon, wind, water, brandstof) nuttige energie (mechanisch, elektrisch, warmte)
basisbegrippen
systeem= een volume/materie, duidelijk begrensd in de ruimte
omgeving= het volume/ materie buiten het systeem
systeemgrens= opp dat het systeem scheidt van de omgeving (vast/ beweegbaar)
systeem: omgeving
1. gesloten: wel energie, geen materie
2. open: wel energie, wel materie
3. geïsoleerd: geen energie, geen materie
4. adiabatisch: wel arbeid maar geen warmte , geen materie
specifieke grootheden= extensieve grootheid/ massa intensieve grootheid
= toestandsgrootheden/ variabelen: bepalen toestand van het systeem
Systeem: thermodynamisch evenwicht
Bevind zich in een toestand bepaald door zijn eigenschappen
verandering= proces nieuwe toestand
elke toestand is in thermodynamisch evenwicht
een systeem in evenwicht ondergaat geen verandering wanneer het geïsoleerd wordt van zijn
omgeving
1. Thermisch evenwicht: geen temperatuurgradiënten
2. Mechanisch evenwicht: geen netto krachten
3. Fasenevenwicht: de fase van de stof veranderd niet
4. Chemisch evenwicht: netto snelheid van chemische reacties =0
Het postulaat van de toestand
De toestand van een eenvoudig, samendrukbaar systeem is volledig bepaald door twee
onafhankelijke intensieve eigenschappen
Eenvoudig, samendrukbaar systeem= een systeem waar geen externe krachten op werken
Twee eigenschappen zijn onafhankelijk wanneer de ene kan veranderen terwijl de andere
constant gehouden wordt (vb: temp en volume, niet temp en druk want zijn afhankelijk van
elkaar)
,Processen en cycli
= wanneer een systeem een toestandsverandering ondergaat: 12
Procesweg: de reeks toestanden die het systeem tijdens een thermodynamisch proces
achtereenvolgens aanneemt
Quasi-evenwichtsproces
proces dat voldoende traag verloopt zodat men kan aannemen dat het systeem
stapsgewijs evenwichtstoestanden doorloop (evenwicht blijft voortdurend
behouden)
Geïdealiseerde processen: Grafisch voorstallen in toestandsdiagram
reversibel proces: systeem kan door een omgekeerde stapsgewijze verandering van
de toestandsgrootheden teruggebracht worden in zijn oorspronkelijke toestand
Kringprocessen: begin en eind toestand zijn hetzelfde
Stationaire stromingssystemen
Stationaire stromingssystemen: installaties die in een lange periode opereren onder dezelfde
omstandigheden
Stationaire stromingsprocessen: processen waarbij een fluïdum doorheen een
controlevolume stroomt op stationaire wijze (volume, massa en totale energie
inhoud blijven constant)
Temperatuur, de nulde wet
0de hoofdwet: wanneer 2 systemen A en B elk in thermisch evenwicht zijn met systeem C, zijn ze ook
met elkaar in thermisch evenwicht
C= thermometer: 2 voorwerpen zijn in thermisch evenwicht wanneer ze dezelfde temperatuur
hebben
Gevolg: 2 voorwerpen hebben dezelfde temperatuur als ze in thermisch evenwicht zijn
Temperatuurschalen
Gebaseerd op standaard reproduceerbare toestanden van gekende substanties
Celsiusschaal: op basis van vriespunt van water
Kelvinschaal: laagste temperatuur 0K= absolute nulpunt
Ideale gas temperatuurschaal: gelijkaardig aan Kelvinschaal
o Rigide vat, gevuld met een gas (H of He) bij zeer lage druk
o Er geldt: T= a+bP
Druk
Normaalkracht die door het fluïdum wordt uitgeoefend per eenheid van oppervlak
1 Pa = 1 N/m²
1 kPa = 10³ Pa, 1 MPa = 106 Pa
1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa = 100 kPa
1 atm = 101.325 Pa = 101,325 kPa = 1,01325 bar
Absolute druk: gemeten t.o.v het absolute nulpunt van de druk (vacuüm)
Effectieve of relatieve druk: gemeten t.o.v. de plaatselijke atmosfeerdruk
Variatie van druk met diepte
P2Δx P1Δx Fg 0 met Fg=ρgV
P2Δx P1Δx ρgΔxΔz 0
ΔP= P2- P1 = ρgΔz = hydrostatische druk
Als P1= atmosferische druk: P Patm ρgh
Vloeistoffen: onsamendrukbaar, variatie van
druk is verwaarloosbaar
Gassen: samendrukbaar, variatie is niet
verwaarloosbaar
ⅆ𝑃
ⅆ𝑧
= −𝜌𝑔
2
𝛥𝑃 = 𝑃1 − 𝑃2 = − ∫1 𝜌𝑔 ⅆ𝑧
Wetten
0de hoofdwet: definitie temp: wanneer 2 systemen A en B elk in thermisch evenwicht zijn met een
systeem C, zijn ze ook met elkaar in thermische evenwicht
1e hoofdwet: principe van behoud van energie: energie kan niet gecreëerd noch vernietigd worden
tijdens een proces. Ze kan enkel van de ene vorm naar de andere worden gebracht
2e hoofdwet: richting spontane processen: hoewel de totale hoeveelheid energie bij elk proces
behouden moet blijven, verandert de verdeling van die energie irreversibel
Meten van druk
Manometer
Algemene formule: ΔP= P2- P1 = ρgΔz
We weten P1=P2 (horizontaal vlak)
En P2= Patm ρvloeistofgh
Dus we kunnen de druk van het gas halen uit de hoogte en de atmosferische druk van
de vloeistof in het buisje
Differentiële manometer: drukverschil bepalen
Een vloeistof stroomt door een buis en ondergaat een weerstand (=drukverschil),
verschil in drukken bepalen door:
We weten PA=PB (horizontaal vlak)
𝑃1 + 𝜌1 𝑔(𝑎 + ℎ ) = 𝑃2 + 𝜌1 𝑔𝑎 + 𝜌2 𝑔ℎ (alles wat er op beide punten inwerkt)
𝑃1 − 𝑃2 = (𝜌2 − 𝜌1 )𝑔ℎ en 𝜌1 << 𝜌2
𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌2 𝑔ℎ
De barometer
In punt B druk is: Patm maar ook PC= Pboven C+ 𝜌𝐻𝑔 𝑔ℎ (met Pboven C = nul want maar een
klein beetje kwik gas erboven)
Dus: Patm= 𝜌𝐻𝑔 𝑔ℎ
,HS2: energie
Energievormen
Thermische energie (warmte)
Mechanische
Elektrische
Chemische
Kernenergie
Totale energie van het systeem E= som van alle vormen
Specifieke totale energie: e = E/m (kJ/kg)
Microscopische energievormen (niet georganiseerd)
Moleculaire structuur en activiteit = inwendige energie U
Systemen
Stationair systeem
Gesloten systeem (geen energie uitgewisseld)
𝐸 = 𝑈 + 𝐾𝐸 + 𝑃𝐸 = 𝑈 𝛥𝐸 = 𝛥𝑈
Geen snelheidsverandering (= geen KE)
Geen verandering van hoogte in het zwaartekrachtveld (=geen pE)
Stromingssysteem (fluïdum stroomt door systeem)
Massadebiet: 𝑚̇ = 𝜌𝑉̇ = 𝜌𝐴𝑐 𝑣𝑎𝑣𝑔 (kg/s) (. Op letters wijst op afgeleide naar tijd)
Energiedebiet: 𝐸̇ = 𝑚̇ ⅇ (kJ/s)
Stationair stromingssysteem
Per tijdseenheid stroomt evenveel materie naar binnen als naar buiten
Inwendige energie
Voelbare energie: geassocieerd met kinetische energie
o Kinetische translatie, rotatie, vibratie energie
Latente energie: geassocieerd met bindingskrachten tussen moleculen (faseveranderingen)
Chemische energie: geassocieerd met chemische bindingen van atomen en moleculen
Kernenergie: geassocieerd met de krachten waarmee kerndeeltjes aan elkaar zijn gebonden
Mechanische energie
De energievormen die volledig kunnen omgezet worden in mechanische arbeid (KE en PE)
Stromingsstystemen: vaak enkel mechanische energievormen
ME verbruiken: pompen, compressoren
ME genereren: turbines
, Vb: effecten van een pomp op een stromend fluïdum
Pomp levert mechanische energie aan een fluïdum door zijn druk te verhogen mechanische
energie geassocieerd met druk
Pa= N/m² = N.m/m³ = J/m³ (energie per eenheid volume )
Pv= P/ρ (J/kg energie per eenheid volume) = stromingsenergie
Mechanische energie is geassocieerd met snelheid (KE) en hoogte (PE)
𝑃 𝑉2
ⅇ𝑚𝑒𝑐ℎ = 𝜌 + 2
+ 𝑔𝑧 mechanische energie per eenheid massa
𝑃 𝑉2
𝐸̇𝑚𝑒𝑐ℎ = 𝑚̇ ⅇ𝑚𝑒𝑐ℎ = 𝑚̇ (𝜌 + 2
+ 𝑔𝑧) mechanische energie in termen van debiet
𝑃2 −𝑝1 𝑣22+𝜈12
𝛥ⅇ𝑚ⅇ𝑐ℎ = 𝜌
+ 2
+ 𝑔(𝑧2 − 𝑧1 ) verandering ME in een stroming van een onsamendrukbaar fluidum
𝑃 −𝑝 𝑣 2+𝜈 2 ̇
𝛥𝐸̇𝑚𝑒𝑐ℎ = 𝑚𝛥
̇ ⅇ𝑚𝑒𝑐ℎ = 𝑚( 2 𝜌 1 + 2 2 1 + 𝑔(𝑧2 − 𝑧1 ) ) in termen van debiet
Warmte
= energie die wordt uitgewisseld tussen een systeem en zijn omgeving ten gevolge van een
temperatuurverschil
= geen eigenschap van een voorwerp of systeem, maar een vorm van energieoverdracht
Adiabatisch systeem: systeem dat geen warmte kan uitwisselen met zijn omgeving
Adiabatisch proces: een proces waarbij geen warmteoverdracht plaatsvindt tussen systeem
en omgeving
Perfect geïsoleerd of in thermisch evenwicht
Q12 = Q = hoeveelheid warmte overgedragen tijdens een proces van toestand 1 naar toestand 2 (J)
𝑄̇= snelheid van warmteoverdracht
𝑄
𝑞 = 𝑚 (kJ/kg) warmteoverdracht per massaeenheid van een systeem
𝑡
𝑄 = ∫𝑡 2 𝑄̇ ⅆ𝑡 (kJ)= totale hoeveelheid warmte overgedragen tijdens een proces tussen tijdstippen t1 en t2
1
𝑄 = 𝑄̇𝛥𝑡 (kJ) =totale hoeveelheid warmte overgedragen tijdens een proces bij constante
Arbeid
= energie die wordt uitgewisseld tussen een systeem en zijn omgeving ten gevolge van een kracht die
werkt op een afstand (vb: elektrische geleider)
W12 = W= hoeveelheid arbeid uitgeoefend tijdens een proces van toestand 1 naar toestand 2 (J)
ⅆ𝑊
𝑊̇= ⅆ𝑡
= 𝑃 arbeid uitgeoefend per tijdseenheid = vermogen
𝑊
𝑤= (kJ/kg) arbeid per massaeenheid van een systeem
𝑚
Conventie
Warmte in het systeem = +
Warmte naar omgeving = -
Arbeid uitgeoefend door systeem= +
Arbeid uitgeoefend op een systeem= -
Warmte en arbeid:
1. Beide grensfenomenen (treden op aan systeemgrenzen)
2. Systemen bezitten energie, maar geen warmte of arbeid
, 3. Beide geassocieerd met een proces, niet met een toestand
4. Beide afhankelijk van de afgelegde weg tijdens het proces, en van begin en eindtoestand
2
(geen exacte differentialen: ∫1 𝛿𝑊 = 𝑊12 niet 𝛥𝑊 )
Eerste wet van de thermodynamica
Principe van behoud van energie: energie kan niet gecreëerd noch vernietigd worden tijdens een
proces. Ze kan enkel van de ene vorm naar de andere worden gebracht
Energievergelijking
= mechanismen van
energieoverdracht tussen systemen
Gesloten systeem: Ein= Eout (geen massastroming)
Gevolg Wnetto, out = Qnetto,in
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller inehoybergs. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.47. You're not tied to anything after your purchase.
