Exam (elaborations)
Mathematik Klausur E1
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Hallo hier biete ich euch meine Klausur, aus der E-Phase an. Es sind nur die fragen nicht die Antworten.
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DavZei21
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• · ten ~1:11..1" •., nisSt: ,. ....·Notieren Si:e~lenRS1e bei allen Aufgaben immer die beng:~rechnere'.gerste//ef1.
a e echnungen ausführlich - Reine rase ei oez1ma
Runden S~e alle ~~ebnisse - wenn _nötig, auf ~nkte P{XIY)· ttes.
Notieren Sie immer die Koordinaten der 'te dieses ß/a
Beachten Sie die Operatorenliste auf der R0cksei
Auf abe 1: Lineare Funktionen und ihre Ei enschaften
Gegeben sei die Funktion t(x) = !.x + 4 . ) nd Q(121Yo)·
t/ . . .. 2 p(xol-6 u
a) Berechnen Sie Jeweils die fehlende Koordinate der Punkte gt r
./' b) Geben Sie eine Geradengleichung an, deren Graph parallel zu t ie · t 'r
V c) Bere~hnen Si~ de_n Steigungswinkel der Funktionf . eh die punkte A(21 5)
V d) Bestimmen Sie die Funktionsvorschrift der Geraden f, die dur
und B(312) verläuft. 1~t,t-"' fcf it"5 7Ctfr~{A,~er . kt besitzen und
J t
e) Zeigen Sie, dass die beiden Funktionen und t einen Schnittpun
berechnen Sie den Schnittwinkel.
Aufgabe 2: Quadratische Funktionen und ihre Eigenschaften ( 24 BE}
Grgeben sei die Funktion g(x) = 2x + 2x - 4.
2
(/ a) Berechnen Sie die Schnittpunkte der Funktion g mit den Koordinatenachsen (y-
V ~chsenabschnitt und Nullstelle). 'r- +
b) Uberprüfen Sie, ob der Punkt P(-11- 4) auf der Parabel liegt.
V c) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion g in ein geeignetes Koordinatensystem.
d) Geben Sie den Definitions- und Wertebereich der Funktion an.
e) Prüfen Sie, welche Lage die Gerade t aus Aufg.1 zum Graphen der Funktion g
V einnimmt. ·
Aufgabe 3: Streckung, Verschiebung, Stauchung von Parabeln
Ordnen Sie folgende
1
Funktionsgleichungen den
dvrg stellten Graphen zu.
, S1(X) = (X- 2) 2 -2
s 2 (x) == (x + 2) 2 + 2
' S3(X) == (x+ 2) 2 -2
\ff S4(X) == (X - 2)2 + 2
V},_. s 5 (x) == 8x 2
; · s6(x) == ¼x 2
i' ; • i 1 1- ;!- J - I_ ,.
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1
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1
Augabe 4: Anwendungsaufgabe -Torschuss . (9 B§1
Die Funktion w(x) == - 310 x2 + x stellt die Höhe eines Fußballschusses in Abhängigkeit von
der Entfernung vom Fußballspieler dar, der den Ball geschossen hat. .
· a) Berechnen Sie den Ort, an dem der Ball wieder auf den Boden auftrifft. _
b) Das Tor, das der Spieler treffen will, steht 22 Meter entfernt. Berec~nen Sie, ob der
Ball unterhalb der Querlatte ins Tor fliegt. (Der Abstand vom Boden bis zur Unterkante
der Torlatte sind 2,44m)
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