Summary
samenvatting wiskunde 2.2 probeemoplossend denken
- Course
- Institution
samenvatting wiskunde 2.2 probeemoplossend denken
[Show more]
Seller
Follow
sefanjapaulissen
Reviews received
Content preview
Probleemoplossend denken1. Wat is probleemoplossend denken?........................................................................................................... 4
1.1 Van vraagstukken naar rekenproblemen.......................................................................................................4
1.1.1 Geschiedenis van oplossen van wiskundig probleem.............................................................................4
1.2 Eindtermen.....................................................................................................................................................4
1.2.1 Concrete eindtermen..............................................................................................................................5
1.3 Leerplannen....................................................................................................................................................5
1.3.1 Leerplan wiskunde van het Vlaams Verbond van het Katholiek basisonderwijs (VVKBao)....................5
1.3.2 Onderwijsvereniging van steden en gemeenten (OVSG)........................................................................5
1.3.3 Katholiek onderwijs (ZILL).......................................................................................................................5
1.3.4 Gemeenschapsonderwijs (GO!)...............................................................................................................5
1.4 Besluit.............................................................................................................................................................6
2. Heuristieken.............................................................................................................................................. 7
2.1 Fasen bij het oplossen van vraagstukken.......................................................................................................7
2.1.1 Stappenplan onderverdelen in 4 fasen en 8 stappen.............................................................................7
2.2 Veel gebruikte heuristieken............................................................................................................................8
2.2.1 Een schematische voorstelling maken....................................................................................................8
2.2.2 Verhoudingen weergeven.......................................................................................................................8
2.2.3 Systematische lijsten...............................................................................................................................8
2.2.4 Probeer verstandig uit en stuur gericht bij.............................................................................................9
2.2.5 Opsplitsen in deelproblemen..................................................................................................................9
2.2.6 Los een eenvoudiger, verwant probleem op..........................................................................................9
2.2.7 Werk omgekeerd...................................................................................................................................10
2.2.8 Matrix logica..........................................................................................................................................10
2.2.9 Eliminatie...............................................................................................................................................10
2.2.10 Maak een fysische representatie........................................................................................................10
3. Meta-onderwijzen.................................................................................................................................... 11
3.1 Wat is meta-onderwijzen?............................................................................................................................11
3.2 Meta-onderwijzen in de eerste graad..........................................................................................................11
3.2.1 Ik wil.......................................................................................................................................................12
3.2.2 Ik plan....................................................................................................................................................12
3.2.3 Ik doe.....................................................................................................................................................12
3.2.4 Ik kan......................................................................................................................................................12
3.3 Meta-onderwijzen in de tweede graad........................................................................................................12
3.3.1 Ik weet...................................................................................................................................................12
3.3.2 Ik onthoud.............................................................................................................................................13
3.3.3 Ik orden..................................................................................................................................................13
3.3.4 Ik gebruik...............................................................................................................................................13
3.4 Meta-onderwijzen in de derde graad...........................................................................................................13
3.4.1 Ik leer zelfstandig...................................................................................................................................13
3.4.2 Ik leer van en met anderen...................................................................................................................13
3.4.3 Ik reflecteer...........................................................................................................................................14
3.5 Omgaan met handleidingen.........................................................................................................................14
1
,4. Klassieke fouten van leerlingen................................................................................................................ 14
4.1 Vaardigheden van probleemoplossend denken...........................................................................................14
4.1.1 Een goed georganiseerd en flexibel toegankelijk kennisbestand.........................................................14
4.1.2 Heuristieken..........................................................................................................................................14
4.1.3 Metacognitie.........................................................................................................................................14
4.1.4 Affectieve aspecten...............................................................................................................................15
4.2 Tekorten bij leerlingen..................................................................................................................................15
4.2.1 Tekorten op vlak van domein specifieke kennis...................................................................................15
4.2.2 Tekorten in het toepassen van heuristieken.........................................................................................15
4.2.3 Gebrek aan metacognitieve vaardigheden...........................................................................................15
4.2.4 Negeren van ervaringskennis tijdens het oplossen van vraagstukken.................................................15
4.2.5 Inadequate denkbeelden en houdingen...............................................................................................15
4.3 Oorzaken van tekorten.................................................................................................................................15
4.3.1 Een stereotiep en wereldvreemd opgaveaanbod.................................................................................16
4.3.2 Onvoldoende krachtige instructietechnieken en werkvormen............................................................16
4.3.3 Een niet-ondersteunende klascultuur...................................................................................................16
5. Verschillende soorten problemen............................................................................................................. 17
5.1 Vraagstukken als eenvoudige ingeklede bewerkingen................................................................................17
5.1.1 Het herkennen van bewerkingen..........................................................................................................17
5.1.2 Inoefenen van wiskundetaal.................................................................................................................17
5.1.3 Inoefenen van rekentechnieken............................................................................................................17
5.2 Vraagstukken waarin meer gegevens voorkomen en bewerkingen gecombineerd moeten worden..........17
5.3 Vraagstukken met overtollige of ontbrekende gegevens.............................................................................17
5.3.1 Vraagstukken zonder vraag...................................................................................................................17
5.3.2 Vraagstukken met een onzinnige vraag................................................................................................17
5.3.3 Vraagstukken met te veel gegevens......................................................................................................18
5.4 Vraagstukken gericht op het leren herkennen van een wiskundige structuur.............................................18
5.5 Vraagstukken i.v.m. begrippen uit de realiteit die een wiskundige structuur hebben.................................18
5.6 Vraagstukken met als doel “Problemen leren aanpakken”..........................................................................18
5.7 Een context maken is niet zomaar een vraagstukje verzinnen....................................................................18
6. Bordplannen............................................................................................................................................ 18
6.1 Voorbeelden van bordplannen.....................................................................................................................18
6.2 Aandachtspunten bij het opstellen van een bordplan..................................................................................19
7. Evaluatie van probleemoplossend denken................................................................................................20
1. Probleemoplossend denken..................................................................................................................... 21
1.1 Het ontwikkelen van het probleemoplossend vermogen.............................................................................21
1.2 Probleem oplossen........................................................................................................................................21
1.3 Belang van het onderwijs.............................................................................................................................21
1.3.1 Het ontwikkelend van het probleemoplossend vermogen is daarenboven een middel:.....................21
1.4 Probleemoplossend proces (Het ontwikkelen van het probleemoplossend vermogen)...............................21
1.5 Fasen in het proces.......................................................................................................................................21
2
, 1.6 Cyclisch proces?............................................................................................................................................22
1.7 Vaardigheden en attitudes...........................................................................................................................22
1.8 Wat betekent dit voor leerlingen?................................................................................................................22
1.9 Dit betekent dat leerlingen?.........................................................................................................................22
1.10 De leerling = probleemoplosser als hij/ zij: (competenties)........................................................................22
1.11 Voorwaarden probleemoplossend denken en handelen............................................................................23
2. Heuristieken............................................................................................................................................ 24
2.1 Stappenplan..................................................................................................................................................24
2.2 Recht en omgekeerd evenredige vraagstukken...........................................................................................24
3. Meta-onderwijzen: metacognitie.............................................................................................................. 24
4. Verschillende soorten problemen............................................................................................................. 25
4.1 Wat is een ongelijke verdeling?....................................................................................................................25
4.2 Hoe los ik een vraagstuk op als ik het verschil, uitgedrukt met ‘meer’ of ‘minder’ ken?.............................25
4.3 Enkele tips.....................................................................................................................................................25
5. Evaluatie van probleemoplossend denken – breder evalueren..................................................................25
5.1 Wat is breed evalueren?...............................................................................................................................25
5.2 Evalueren......................................................................................................................................................26
5.3 Stappenplan voor breed te evalueren..........................................................................................................26
5.3.1 Waarom wil je evalueren?.....................................................................................................................26
5.3.2 Wat wil je evalueren?............................................................................................................................27
5.3.3 Hoe kun je evalueren?...........................................................................................................................27
5.3.4 Wanneer wil je evalueren?....................................................................................................................28
5.3.5 Wie doet uitspraak over de competenties?..........................................................................................28
5.3.6 Wat zijn de evaluatiecriteria?................................................................................................................28
5.3.7 Wat doe je met de bekomen gegevens?...............................................................................................28
5.4 Tips voor een verbreding van de evaluatiepraktijk.......................................................................................29
5.5 Ten slotte............................................................................................................................................... 29
3
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller sefanjapaulissen. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.56. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
56326 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now