Samenvatting Hoofdstuk 10: Other Models of Turing Machines
8 views 0 purchase
Course
Automaten en Berekenbaarheid
Institution
Vrije Universiteit Brussel (VUB)
Book
An Introduction to Formal Languages and Automata
Dit is de samenvatting van het tiende hoofdstuk van het vak Automaten en Berekenbaarheid. In deze samenvatting werd alle relevante informatie uit de slides alsook uit eigen notities opgenomen.
Eindresultaat: 16/20
Hoofdstuk 10: Other models of Turing
machines
1 Equivalentie van verschillende klassen automaten
Stel 2 klassen automaten 𝐶1 en 𝐶2 .
• 𝐶1 is minstens zo krachtig als 𝐶2 indien voor elke automaat 𝑀2 in 𝐶2 er een automaat 𝑀1
bestaat in 𝐶1 zodat 𝐿(𝑀2 ) = 𝐿(𝑀1 ).
• 𝐶1 en 𝐶2 zijn equivalent als het vorige waar is en omgekeerd.
Voorbeeld:
Turing machines are at least as powerful as push-down automata. But they are not equivalent.
2 Simulatie
Om equivalentie van Turing machines mee te bewijzen
Indien voor elke derivation
𝑑0 ⊢ 𝑀𝑑1 ⊢ 𝑀 … ⊢ 𝑀𝑑𝑛 …
Een derivation
∗ ∗ ∗
𝑑̂0 ̂ 𝑑̂1 𝑀
𝑀 ̂… 𝑀̂ 𝑑̂𝑛 …
⊢ ⊢ ⊢
̂ M kan simuleren.
Bestaat, zeggen we dat 𝑀
̂.
M.a.w. er bestaat een mapping van de instanteneous descriptions van M naar 𝑀
3 Andere modellen Turing machines
Stelling:
The class of Turing machines with a stay-option is equivalent to the class of standard Turing
machines.
• Trick: staying is going left, and then changing nothing and going right again.
Stelling:
The class of Turing machines with a multiple tracks is equivalent to the class of standard Turing
machines.
• Trick: We kunnen meerdere tracks zien als 1 track waarbij op die ene track n-tuples staan
indien er n tracks zijn.
• Is dus eigenlijk een standaard Turing machine
1
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller lennyS. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.78. You're not tied to anything after your purchase.
