Summary
Samenvatting Trillingen, golfbewegingen, geluid
- Course
- Institution
De hoofdstukken trillingen, golfbewegingen en geluid samengevat.
[Show more]
Seller
Follow
Se1in
Reviews received
Content preview
TrillingenBegrippen:
Trilling / oscillatie = een periodieke beweging veroorzaakt door de verstoring van een stabiele
evenwichtssituatie
Uitwijking = de afstand x van de massa tot het evenwichtspunt, op elk moment in de tijd
Amplitude A = de grootte van de maximale uitwijking/de grootste afstand tot het
evenwichtspunt
Cyclus = een complete heen-en-weer-beweging (van x = +A naar x = -A)
Periode T = tijd die het kost om een volledige cyclus te doorlopen T=1/f (s)
Frequentie f = het aantal doorlopen cycli per seconde. 1 Hz = 1 cyclus per f = 1/T (Hz)
seconde (s-1)
•Trillingen van een veer
- Een harmonische trilling: altijd onder invloed van een kracht evenredig en tegengesteld aan de
uitwijking
- Als een voorwerp steeds langs dezelfde weg heen en weer trilt/oscilleert, waarbij iedere trilling
evenveel tijd in beslag neemt = een periodieke beweging
- Periodieke beweging → een voorwerp voert een trilling uit aan het uiteinde
van een schroefveer
We nemen aan dat: k F=0
m
- de massa m van de veer mag verwaarloosd
X=0
- dat de veer horizontaal gemonteerd is
- zodat het voorwerp met massa zonder wrijving over het horizontale oppervlak glijdt
Iedere veer heeft uit zichzelf een lengte waarbij hij geen kracht uitoefent op de massa m
De plaats van de massa op dit punt wordt evenwichtsstand genoemd: x = 0
m m m
Voorwerp trekken naar rechts → veer uitgerokken
Voorwerp duwen naar links → veer gecomprimeerd
,Steeds oefent de veer kracht F uit op de massa in de richting waarin de massa terugkeert naar
→
de evenwichtsstand → terugdrijvende kracht F genoemd
F = -k.x → door de veer uitoefende kracht
Het minteken in de vgl. → de terugdrijvende kracht werkt altijd in tegenovergestelde richting
van uitwijking x
Veer ingedrukt → x negatief, de kracht → naar rechts gericht
De evenredigheidsconstante k = veerconstante/veerstijfheidsconstante
Hoe hoger de waarde van k, hoe groter de kracht die nodig is om de veer een zekere afstand uit te
rekken => hoe stijver de weer hoe groter k
→
F1
m m
→ →
Kracht F → niet constant, hangt af van de mate van uitrekking: F1 < F2
Daarom is versnelling a van de massa niet constant → vergelijkingen voor constante
versnelling gaat niet
F = -k.x → door de veer uitoefende kracht Fext = +k.x → externe kracht op de veer
Wat als de veer ingedrukt is over een afstand x = -A en dan
losgelaten wordt?
- Veer oefent kracht F uit op massa m → geduwd naar
evenwichtsstand
- De massa heeft traagheid → deze schiet met snelheid v de
evenwichtsstand voorbij
- Het punt waar de massa de evenwichtsstand bereikt → F = 0
- Snelheid v → bereikt vmax
- Terwijl de massa verder naar rechts beweegt, → een
toenemende afremmende kracht → de massa vertraagt en een
ogenblik tot stilstand x = A
- Vervolgens begint de massa terug te bewegen in de
tegenovergestelde richting en versnelt ze tot het evenwichtspunt
wordt gepasseerd, waarna ze weer afremt en een snelheid nul
bereikt op het oorspronkelijke beginpunt x = -A
, - Daarna herhaalt de massa de beweging waarbij het heen en weer gaat tussen x = A en x = -A
- de trilling van een verticaal opgehangen veer verschilt niet
wezenlijk van die van een horizontale veer
- de veer is in evenwicht als:
∑ F = 0 = mg – kx0
Dus de veer wordt een extra stuk x0 uitgerekt om in evenwicht te
komen x0 = m.g/k
•Enkelvoudige harmonische beweging
Goniometrische cirkel
- de tweede wet van Newton → F = m.a
- vesrnelling → a = d.v/d.t = d/d.t.(d.x/d.t) = d².x/d.t²
- Bewegingsvergelijking voor de enkelvoudige harmonische oscillator
F = m.d².x/d.t² = -k.x → d².x/d.t² + k/m.x = 0
- Voor algemene bewegingsvergelijking:
d².x/d.t² + k/m.x = 0
- Voorstel:
x = A.cos (𝜔.t + 𝜑)
- Alternatief:
x = a.cos cos𝜔.t + b = sin𝜔.t
Klopt het?
x = x(t) twee maal differentiëren
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Se1in. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.74. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
53068 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now