Summary
Samenvatting Statistiek II: Hoofdstuk 4: Univariate Statistische Parameters
- Course
- Institution
Gedetailleerde samenvatting van Statistiek II per hoofdstuk
[Show more]
Seller
Follow
marsepein
Reviews received
Content preview
1Hoofdstuk 4: Univariate statistische parameters .................................................................................... 3
1. Univariate statistische parameters ................................................................................................. 3
1.1. Parameters van ligging ............................................................................................................. 3
1.1.1. Wat is ligging?.................................................................................................................... 3
1.1.2. Eigenschappen................................................................................................................... 3
1.1.3. Centraliteitsparameters/centrummaten........................................................................... 3
1.1.4. Keuze van de parameter is afhankelijk van het meetniveau van de variabele ................. 3
1.1.5. De verschillende parameters van ligging .......................................................................... 3
A) Modus en modale klasse..................................................................................................... 3
B) Kwantielen: Mediaan, kwartielen, decielen en percentielen ............................................. 4
C) Gemiddelden ....................................................................................................................... 5
1.2. Parameters van spreiding ......................................................................................................... 6
1.2.1. Wat is spreiding? ............................................................................................................... 6
1.2.2. Eigenschappen................................................................................................................... 6
1.2.3. Keuze van de parameter is afhankelijk van het meetniveau van de variabele ................. 6
1.2.4. De verschillende parameters van spreiding ...................................................................... 6
A) Variatiebreedte of range..................................................................................................... 6
B) Kwantielafstanden .............................................................................................................. 6
C) Centraal moment van rang 1 (zie puntje 2.) ....................................................................... 7
D) Gemiddelde absolute afwijking .......................................................................................... 7
E) Variatie/Kwadratensom ...................................................................................................... 7
F) Variantie .............................................................................................................................. 7
G) Standaardafwijking ............................................................................................................. 7
H) Variatiecoëfficiënt............................................................................................................... 8
I) Even centrale momenten ..................................................................................................... 8
1.3. Parameters van symmetrie ...................................................................................................... 8
1.3.1. Wat is symmetrie? ............................................................................................................. 8
1.3.2. De verschillende parameters van symmetrie.................................................................... 8
A) De empirische coëfficiënt van Pearson............................................................................... 8
B) De coëfficiënt van Yule en Kendall ...................................................................................... 8
C) Oneven centrale momenten ............................................................................................... 9
D) Het oneven centrale moment m3 ....................................................................................... 9
E) De coëfficiënt van Fisher ..................................................................................................... 9
F) De coëfficiënt van Pearson .................................................................................................. 9
1.4. Parameters van kurtosis/afplatting .......................................................................................... 9
1.4.1. Wat is kurtosis? ................................................................................................................. 9
, 2
1.4.2. De verschillende parameters van kurtosis ...................................................................... 10
A) De coëfficiënt van Pearson ............................................................................................... 10
B) De coëfficiënt van Fisher ................................................................................................... 10
2. Momenten ..................................................................................................................................... 10
3. Normaalverdeling .......................................................................................................................... 11
3.1. Wat? ....................................................................................................................................... 11
3.2. Eigenschappen........................................................................................................................ 11
3.3. Toepassing: Gestandaardiseerde scores ................................................................................ 11
4. De Student’s t-verdeling ................................................................................................................ 12
4.1. Wat? ....................................................................................................................................... 12
4.2. Eigenschappen........................................................................................................................ 12
5. De Chi-kwadraatverdeling ............................................................................................................. 12
5.1. Wat? ....................................................................................................................................... 12
5.2. Eigenschappen........................................................................................................................ 12
6. Zoemgroepen ................................................................................................................................ 13
6.1. Zoemgroep 4.1. Mediaan adhv lineair interpolatie................................................................ 13
6.2. Zoemgroep 4.2. Rekenkundig gemiddelde............................................................................. 13
6.3. Zoemgroep 4.3.: Variantie en standaardafwijking ................................................................. 14
6.4. Zoemgroep 4.4.: Gestandaardiseerde scores......................................................................... 14
6.5. Zoemgroep 4.5. Parameters van symmetrie .......................................................................... 15
6.6. Zoemgroep 4.6. Parameters van afplatting............................................................................ 15
6.7. Zoemgroep 4.7. Voorbeeld: Inkomen: Alle univariate statistische parameters .................... 16
6.8. Zoemgroep 4.8. Meetkundig gemiddelde obv individuele gegevens .................................... 16
6.9. Zoemgroep 4.9. Meetkundig gemiddelde obv in klassen gegroepeerde gegevens ............... 16
6.10. Zoemgroep 4.10. Harmonisch gemiddelde .......................................................................... 16
6.11. Zoemgroep 4.11. Kwantielen ............................................................................................... 17
6.12. Zoemgroep 4.12. Centrum- en spreidingsmaten en parameters voor symmetrie .............. 17
6.13. Zoemgroep 4.13. Normaalverdeling: Gestandaardiseerde scores....................................... 18
, 3
Hoofdstuk 4: Univariate statistische parameters
1. Univariate statistische parameters
1.1. Parameters van ligging
1.1.1. Wat is ligging?
Laat toe om de verdeling op de x-as te situeren
1.1.2. Eigenschappen
• Laten toe om efficiënt groepen te vergelijken: bv. mannen kijken gemiddeld meer
televisie dan vrouwen, etc.
• Moet steeds tussen de kleinste en grootste waargenomen waarde liggen
1.1.3. Centraliteitsparameters/centrummaten
• Deelverzameling van de liggingsparameters
• Geven aan rond welke waarde op de x-as de verdeling is gecentreerd; Geeft aan welke waarde
representatief is voor een verdeling (Bv. Inkomen voor een bepaalde bevolkingsgroep)
1.1.4. Keuze van de parameter is afhankelijk van het meetniveau van de variabele
Meetniveau: Centrummaat:
Nominaal Modus
Ordinaal Kwantielen
Interval Rekenkundig gemiddelde
Ratio • Rekenkundig gemiddelde
• Meetkundig gemiddelde
• Harmonisch gemiddelde
1.1.5. De verschillende parameters van ligging
A) Modus en modale klasse
• Wat?
- Modus x0 is de waargenomen waarde met de hoogste frequentie
- Modale klasse is de klasse met de hoogste frequentie. De modus x0 is hier gelijk aan het
klassemidden van de modale klasse: 𝒙𝟎 = { 𝒙𝒌 | 𝑭𝒌 = 𝐦𝐚𝐱 𝑭𝒊 }
• Voor- en nadelen:
- Voordeel: Makkelijk te bepalen adhv frequentietabel
- Nadelen:
▪ Niet noodzakelijk uniek; Meerdere waarden of klassen kunnen dezelfde hoogste
frequentie hebben
▪ Modus houdt geen rekening met andere waargenomen waarden, enkel met de
hoogste frequentie. Hierdoor kunnen verdelingen die eigenlijk erg hard verschillen
toch dezelfde modus hebben
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller marsepein. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.41. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
80796 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now