Sumario Continuidad y Límite apunte teórico práctico
20 views 0 purchase
Course
Matemáticas
Institution
Bachillerato
Definición de continuidad y caracterización de las distintas discontinuidades para el análisis de funciones básicas. Ejemplos y ejercitación. Resueltos paso a paso con explicación.
, CONTINUIDAD EN UN PUNTO
Se puede analizar la continuidad de toda la
función, o se puede restringir a analizar en un
punto o en un intervalo.
Para que una función sea continua en un
punto x=a, tienen que cumplirse las siguientes
condiciones:
✓ Existe la imagen de la función en x=a
𝑬𝒙𝒊𝒔𝒕𝒆 𝒇(𝒂)
No podría existir, por ejemplo, si el
punto no está en el dominio
✓ Existe el límite de f en el punto x=a
𝑬𝒙𝒊𝒔𝒕𝒆 𝐥𝐢𝐦 𝒇(𝒙)
𝒙→𝒂
𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑟, lim 𝑓(𝑥) = lim 𝑓(𝑥)
𝑥→𝑎− 𝑥→𝑎+
CONTINUIDAD
Coinciden los límites laterales.
La continuidad de funciones es uno de
los estudios principales de una función.
✓ La imagen de a y el límite de la función
en x=a coinciden
Una función es continua si su gráfica
puede dibujarse de un solo trazo. 𝐥𝐢𝐦 𝒇(𝒙) = 𝒇(𝒂)
𝒙→𝒂
Diremos que es continua si puede
dibujarse sin separar el lápiz de la hoja de
papel.
Se dice que la función es discontinua
si no es continua, es decir, presenta algún
punto en el que existe un salto y la gráfica
se rompe.
2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller maribustamante. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.86. You're not tied to anything after your purchase.
