Samenvatting
Summary Mancosu - Explanation
- Vak
- Instelling
Notes on Paolo Mancosu's 'The Philosophy of Mathematical Practice'
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 2 pagina's
Voorbeeld 1 van de 2 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
Verkoper
Volgen
patrickfleming
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
Paolo Mancosu - The Philosophy of Mathematical PracticeMathematical Explanation: Why it Matters
Introduction
● Two senses of mathematical explanation:
○ explanation in natural or social sciences which relies on mathematical
facts
○ explanation within mathematics
Mathematical explanations of scientific facts
● Some physical explanations are non causal
○ for example, if we throw a bunch of sticks into the air and freeze the
scene at any point, more of the sticks will be closer to the horizontal than the vertical.
Why? Because there are more ways for a stick to be horizontal than vertical. This is a
geometric fact, not a cause
● Articulating how such explanations work is difficult because it requires us to account for
how maths hooks onto reality
● Steiner claimed that an explanation of a physical fact is mathematical if when one strips
away the physics, one is left with a mathematical explanation of a mathematical fact
○ but through positing mathematical facts, does one imply the existence of
mathematical entities?
■ Steiner claims not, because to talk in terms of
explanation actually presupposes, rather than implies, the existence of
mathematical entities. Hence insofar as we explain we must accept the existence
of such entities
● Baker’s indispensability argument claims that ‘Mathematics is indispensable for our best
science. We ought to believe our best scientific theories and therefore we ought to accept the
kind of entities our best theories quantify over.’
○ this view is supported by the idea that postulating mathematical entities
might result in an increase of ‘theoretical virtues’ including explanatory power (Melia,
Colyvan)
● So the argument so far is:
○ there are genuinely mathematical explanations of empirical phenomena
○ we ought to be committed to the theoretical posits of these explanations
○ therefore we ought to be committed to the mathematical entities
postulated by these explanations
● Are we committed to the real existence, or the fictional existence, of the posits of such
explanations?
From mathematical explanations of scientific facts to mathematical explanations of mathematical facts
● Is the indispensability argument question begging?
○ we cannot use the existence of genuine explanations to imply
mathematical entities, because ‘genuine’ explanation implies true explanans
● (IF we assume the existence of some basic mathematical entities) we can argue via
explanatory power for the existence of other, more abstract entities, in a different indispensability
Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:
Bewezen kwaliteit door reviews
Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!
In een paar klikken geregeld
Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.
Direct to-the-point
Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper patrickfleming. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor $4.65. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 65040 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen
Laatst bekeken door jou
Case uitwerking ·
1.2.2 Casusanalyse
Tentamen (uitwerkingen) ·
TOEFL JUNIOR
