Class notes
College aantekeningen MTO-B MAW: Inleiding Statistiek Essentials of Statistics for the Behavioral Sciences, ISBN: 9780357365298
- Course
- Institution
- Book
Colleges 1 t/m 8 met extra uitleg.
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
More summaries for
-
Statistics For The Behavioral Science Notes
-
Solution Manual for Essentials Of Statistics For The Behavioral Sciences 10th Edition Frederick J Gravetter, Larry B. Wallnau, Lori Ann B. Forzano, James E. Wi
-
Solution Manual for Essentials Of Statistics For The Behavioral Sciences 10th Edition Frederick J Gravetter, Larry B. Wallnau, Lori Ann B. Forzano, James E. Wi
Seller
Follow
ilvademeijer
Reviews received
Content preview
HoorcollegesHoorcollege 1
Beschrijvende en inferentiële statistiek
- Beschrijvende statistiek:
o Je beschrijft iets, je vat data samen
o Gebruik: kwantitatieve samenvatting van informatie/data
o Jargon: summary statistics, gemiddelde, mediaan, modus, variantie. Standaarddeviatie,
covariantie, frequentieverdeling, histogram etc.
- Inferentiële statistiek:
o Gebruik: maak inductieve inferenties van data (een steekproef) naar een meer algemene
situatie (de populatie)
o Jargon: sampling error, standaardfout, schatten, confidence intervals, margin of error,
hypothesetoetsing etc.
o Conclusies trekken om te generaliseren
Steekproefresultaten zijn nooit gelijk: er zijn steekproef fluctuaties. De statistische notatie is meestal
onafhankelijke X en afhankelijke Y. Specifieke observaties en uitkomsten worden opgeschreven met een
kleine x of y. variabele leeftijd = X. dus proefpersoon x4 is 23.
Het meetniveau van een variabele bepaalt wat voor betekenis de nummers die we toewijzen hebben. Er zijn
4 niveaus: nominaal, ordinaal, interval en ratio. De niveaus zijn cumulatief: elk niveau heeft de
eigenschappen van de vorige niveaus. Het meetniveau van een random variabele bepaalt wat voor analyses
je wel/niet kan uitvoeren. We willen resultaten kwantificeren: in getallen weergeven.
- Nominaal: toewijzen van mutueel exclusieve getallen aan de mutueel exclusieve uitkomsten.
Bv geslacht: man, vrouw = 0,1. nationaliteit: NL, De, VS = 0, 1, 2
- Ordinaal: toewijzen van mutueel exclusieve getallen aan de mutueel exclusieve uitkomsten. En er is
een betekenisvolle ordening in de mogelijke uitkomsten.
Bv. dosering laag, medium, hoog = 0, 1, 2 likertschalen: eens, neutraal, oneens = 0, 1, 2
rangen: goud, zilver, brons = 0, 1, 2. Iets is hoger dan de ander: het getal maakt wel uit.
- Interval: toewijzen van mutueel exclusieve getallen aan de mutueel exclusieve uitkomsten. En er is
een betekenisvolle ordening in de mogelijke uitkomsten. En de intervallen tussen elk van de
geordende uitkomsten is betekenisvol en dezelfde grootte.
Bv. temperatuur in graden Celsius (bij 0 is er dus wel een temperatuur)
- Ratio: toewijzen van mutueel exclusieve getallen aan de mutueel exclusieve uitkomsten. En er is een
betekenisvolle ordening in de mogelijke uitkomsten. En de intervallen tussen elk van de geordende
uitkomsten is betekenisvol en dezelfde grootte. En er is een absoluut nulpunt: een nul betekent dat
de gemeten eigenschap afwezig is: 0gram.
Bv. dosering in mg: 0mg, 1 mg, 2 mg lengte in cm (0cm-lengte) temperatuur op de Kelvin schaal.
Type random variabelen
Het type variabele bepaalt wat voor analyses we er beter wel/niet op uit kunnen voeren
- Discrete variabele: de mogelijke uitkomsten voor de variabelen zijn te vangen in een eindige,
telbare lijst van waarden. Let op! Als de gemeten score discreet is, hoeft de onderliggende
variabele dat niet te zijn (bv. leeftijd afgerond op hele jaren). bv. aantal kinderen per gezin
(alleen hele waarden), dosering categorieën als laag, medium en hoog. Sekse: man en vrouw.
Beroepsgroep (docent, advocaat, tandarts er ligt niets tussenin). Nominaal en ordinaal zijn
meestal discreet maar discreet hoeft niet nominaal/ordinaal te zijn.
, - Continue variabele: de mogelijke uitkomsten van de variabele kunnen elke waarde aannemen
binnen een bepaald interval (dat interval zou kunnen lopen van -oneindig tot oneindig). Bv.
leeftijd (niet afgerond), hoeveelheid gedronken alcohol, dosering in grammen en lengte.
Continue variabelen zijn vaak interval/ratio. Interval/ratio zijn niet per se continu.
Frequentie en kansverdelingen
- Frequentie van de uitkomsten van een random variabele is hoe vaak een bepaalde uitkomst is
geobserveerd
- Een frequentieverdeling is een tabel of grafiek die weergeeft hoe vaak een bepaalde uitkomst is
geobserveerd, voor elke mogelijke uitkomst voor die variabele
- Kans is de relatieve frequentie van de uitkomst. Hoe vaak de uitkomst voorkomt in verhouding
tot het totaal aantal observaties.
- Kansverdelingen laten de kans zien op elke mogelijke uitkomst voor een random variabele. Als je
ze allemaal optelt is het altijd 1.
Centrummaten en spreidingsmaten
Voor het samenvatten van variabelen en hun kansverdelingen in een paar getallen.
Centrummaten beschrijven het centrum/midden/typische waarde voor een variabele
- Modus: uitkomst die het vaakste voorkomt (hoogste frequentie)
- Mediaan: die de hoogste helft van de data scheidt van de laagste helft van de data. 50% ligt er
boven en 50% ligt eronder. Bij oneven heb je 2 middelste cijfers, hier neem je het gemiddelde van.
- Gemiddelde μ: som van alle cijfers delen door aantal observaties (observaties N)
Op welke manier geeft het gemiddelde het centrum/midden van onze verdeling aan?
- De som van de deviaties (afwijkingen van X- μ) tussen de observaties en gemiddelde is altijd 0
- Dat wil zeggen dat de totale afstand
tussen de observaties hoger dan het
gemiddelde en de totale afstand
tussen de observaties lager dan het
gemiddelde zijn precies even groot
- Alle deviaties samen (X –
gemiddelde) zijn 0.
- Meest betekenisvol voor ratio en interval
Spreidingsmaten beschrijven de variatie/spreiding/breedte van een variabele
Zonder spreiding is er niets te onderzoeken.
- Bereik: het verschil tussen de laagste en hoogste waarde van de variabele.
- Variantie σ2: bepaal de afstand tot het gemiddelde van iedere waarde. Kwadrateer deze en
tel ze bij elkaar op. Deel de som door n-1.
- Standaarddeviatie σ: de wortel van de variantie
, Hoorcollege 2
Kans en kansverdelingen
Een kans noteren doe je als P(x=uitkomst) of P(uitkomst).
Kansen voor discrete vs continue variabelen
Kansrekenregels (discreet)
Een kans is altijd tussen 0 en 1. De kansen voor alle uitkomsten voor een variabele zijn samen 1. Voor
mutueel exclusieve gebeurtenissen A en B (ze kunnen niet tegelijk voorkomen bv een rode en
zwarte kaart of aas en heer) kun je de kansen bij elkaar optellen P(A of B) = P(A) + P(B).
Bij niet-mutueel exclusieve gebeurtenissen A en B (de kansen kunnen wel tegelijk voorkomen) geldt
P (A of B) = P(A) + P(B) – P(A en B).
Bv. P(harten of dame) = P(A) +P(B) – P(A en B) 13/52 + 4/52 – 1/52 = 16/52.
Complementregel: P(A) = 1 – P (niet A). een kans is 1 – de kans op al het overige.
Kansrekenregels (continu)
Een kans is altijd tussen de 0 en 1. De oppervlakte onder de curve is de kans. De totale oppervlakte
onder de curve is altijd gelijk aan 1. De kans op een specifieke uitkomst is gelijk aan 0: P(leeftijd = 25)
= 0. Dit komt doordat er wordt afgerond op gehelen. We werken daarom met intervallen i.p.v.
uitkomsten: P(leeftijd>35) = 1.5/ P(leeftijd tussen de 25 en 35) = 25. Ook voor mutueel-exclusieve
gebeurtenissen A en B P(A of B)= P(A) + P(B). De kans op precies iets laten we dus weg we
werken met > en <.
Voor niet-mutueel exclusieve gebeurtenissen A en B: P(A of B) = P(A)+P(B) – P(A en B)
P (leeftijd 15 tot 25 of P leeftijd 25 tot 35) = P (leeftijd 15 tot 25) + P(leeftijd 25 tot 35). Bv. (P15 tot
30 of 25 tot 50) = P(15 tot 30) + P(25 tot 50) – P(25 tot 30). 25 en 30 zijn namelijk dubbel geteld.
Ook hier geldt de complementregel. Echter P (leeftijd>25) = 1 – P(leeftijd<25)
Speciale kansverdelingen: bernoulli en normaal
- Bernoulli-verdeling (dichtome variabelen twee mogelijke uitkomsten: ja/nee of
Tilburg/anders)
We noemen één uitkomst ‘succes’ en de andere ‘falen’ deze kunnen ook andersom. De vorm van de
kansverdeling wordt bepaald door één parameter ‘p’. p is de kans op een succes. Notatie:
X~Bernoulli(p). bv. woonplaats ~ Bernoulli (.36).
Golfje betekent ‘verdeeld als’
Als n>30 dan is het bij benadering normaal verdeeld. Gemiddelde is hetzelfde als
steekproefgemiddeldes x̄ .
- Normale verdeling
Voor continue variabelen. X loopt van -∞ tot ∞ (-oneindig tot oneindig). de oppervlakte onder de
curve geeft de kans weer. De totale oppervlakte onder de curve is weer gelijk aan 1. Perfect
symmetrisch en ‘belvormig’. Wordt ook Gaussian distribution genoemd. Steekproevenverdeling van
het steekproefgemiddelde is ook normaal verdeeld. De vorm wordt verdeeld door het gemiddelde μ
en de standaarddeviatie/variantie: σ/σ^2. 2,5%/13,5%/34%/34%/13,5%/2,5%.
Z-scores
Soms zit iets tussen de vastgestelde scores, bijvoorbeeld tussen het gemiddelde en één
standaarddeviatie. Dan maak je gebruik van Z-scores i.p.v. X-scores. De Z-scores zijn normaal
verdeeld met een gemiddelde van 0 en een standaarddeviatie van 1. Er zijn tabellen met de kansen
van deze waardes. Je kijkt naar de Z die je zoekt in de tabel. Je kijkt naar body en tail. Body is grootste
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller ilvademeijer. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.07. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
64438 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now