Summary
Wiskunde voor Bedrijfseconomen H1 t/m H5 Samenvatting
- Course
- Institution
- Book
Wiskunde voor Bedrijfseconomen H1 t/m H5 Samenvatting
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
cashendriks2
Content preview
1.1 Introductie van functies van 1 variabeleNulpunt functie met 1 variabele:
Het nulpunt van de functie y(x) is de vergelijking y(x) = 0 dit geeft a. Het nulpunt = (a,0) is het
snijpunt met de x-as ofwel het nulpunt.
Snijpunt van 2 grafieken
Snijpunt van de grafieken van functies y(x) en z(x) is punt (a,b). Hier is a de oplossing van de
vergelijking y(x) = z(x) en b = y(a) v z(a).
Snijpunt y-as
Het snijpunt van de y-as is te vinden door x = 0 in te vullen in de functie. Het snijpunt met de y-as is
dus het punt (0,y(0))
1.2 Overzicht van functies van 1 variabele
1.2.1 Polynoomfuncties
Constante functies
Een functie van de vorm y(x) = c
Het wordt een constante genoemd omdat de functiewaarde ondanks
de x altijd hetzelfde blijft. De grafiek van een constante functie is een
horizontale lijn. Een constante functie heeft geen nulpunt
wanneer c ≠ 0. Wanneer c = 0 geeft elke x een nulpunt.
Lineaire functies
Een functie van de vorm y(x) = ax + b
Wanneer a = 0 is het een constante functie.
De grafiek van een lineaire functie is een rechte lijn. Bij een lineaire
functie is a de helling van de lijn (richtingscoëfficiënt). a geeft aan
hoeveel de functiewaarde verandert wanneer x met 1 toeneemt.
a = y(x+1) - y(x)
Een lineaire functie heeft een positieve helling wanneer a > 0 en
negatief wanneer a < 0.
Het nulpunt is de vinden door (-b / a) = x
, Kwadratische functies
Een functie van de vorm y(x) = ax² + bx + c
Wanneer a = 0 is de functie of lineair (als b ≠
0) of constant (b = 0).
Een kwadratische functie is een parabool. Het is een
dalparabool wanneer a > 0 en een bergparabool
wanneer a < 0.
De snijpunten met de x-as worden berekend door y(x) =
0.
Ontbinden in factoren kan er ook voor zorgen dat je de
nulpunten vindt.
abc-formule
De abc-formule is erg belangrijk voor het vinden van de
nulpunten.
D = b² - 4ac
ABC-formule = (-b ± √D) / 2a
Wanneer D > 0 zijn er 2 oplossingen
1 met een + Discriminant en 1 met een - Discriminant.
Wanneer D = 0 is er 1 oplossing
x = (-b) / 2a
Wanneer D < 0 zijn er 0 oplossingen.
Ongelijkheid oplossen
Bijvoorbeeld f(x) ≥ g(x)
De functiewaarden van f zijn groter dan de functiewaarden van g.
Om deze ongelijkheden op te lossen is er een stappenplan:
1. Definieer de functie h(x) = f(x) - g(x)
2. Bepaal de nulpunten van h(x) → h(x) = 0
3. Maak een tekenschema
4. Lees af uit het tekenschema h(x) ≥ 0
Conclusie: De waarden voor h(x) ≥ 0 zijn dezelfde
als waarvoor f(x) ≥ g(x) Wanneer je kijkt naar h(x)
≤ 0 is dat hetzelfde als f(x) ≤ g(x).
Polynoomfuncties
Een functie van de vorm y(x) = xn + xn-1 + x
De graad van de polynoomfunctie is gelijk aan n, ofwel de
hoogste macht van de polynoomfunctie.
Je vindt de nulpunten door de functie gelijk te stellen aan 0 dus y(x)
=0
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller cashendriks2. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.84. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67866 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now