Statistiek en kansrekening
Telproblemen waarbij volgorde en herhaling al dan niet
van belang zijn
Combinatoriek1 of combinatieleer
Is een tak van de wiskunde, in de combinatoriek bestudeert men
eindige verzamelingen van objecten die aan gespecificieerde
eigenschappen voldoen. In het bijzonder houdt men zich bezig met het
tellen van objecten in deze verzamelingen en het bepalen of er zekere
optimale objecten in een verzameling aanwezig zijn.
In de combinatoriek bestudeert men eindige verzamelingen van objecten die
aan gespecificeerde eigenschappen voldoen.
In het bijzonder houdt men zich bezig met het "tellen" van objecten in
deze verzamelingen en het bepalen of er zekere "optimale" objecten
in een verzameling aanwezig
zijn. Aangezien combinatoriek vooral over tellen gaat, wordt het wel
de "kunst van het
tellen" genoemd
Herhalingsvariaties:
-Variatie van p elementen uit n elementen
-P = keuzes
-N = keuzemogelijkheden
-De volgorde van de P elementen spelen een rol
-Herhaling is toegestaan
Keuzes met herhaling: Het totaal aantal herhalingsvariaties van p elementen uit
n
wordt genoteerd als:
,1
,Een variatie bestaat uit k elementen, waarvan elk element gekozen wordt
uit n mogelkijkheden. De volgorde is hierbij van belang. Wij zullen er nu
eerst van uitgaan dat dezelfde keuze meermalen mag voorkomen.
Sommige telproblemen kunnen worden vereenvoudigd door naar het
complement te kijken: of wel, tel hoeveel van de mogelijkheden juist niet
aan een bepaalde voorwaarde voldoen
2
, Variaties:
-Variatie van p elementen uit n elementen
-P = keuzes
-N = keuzemogelijkheden
-De volgorde speelt een rol
-Herhaling is niet toegestaan
Het totaal aantal variaties van p elementen uit n wordt genoteerd als:
3
Telproblemen waarbij volgorde en herhaling al dan niet
van belang zijn
Combinatoriek1 of combinatieleer
Is een tak van de wiskunde, in de combinatoriek bestudeert men
eindige verzamelingen van objecten die aan gespecificieerde
eigenschappen voldoen. In het bijzonder houdt men zich bezig met het
tellen van objecten in deze verzamelingen en het bepalen of er zekere
optimale objecten in een verzameling aanwezig zijn.
In de combinatoriek bestudeert men eindige verzamelingen van objecten die
aan gespecificeerde eigenschappen voldoen.
In het bijzonder houdt men zich bezig met het "tellen" van objecten in
deze verzamelingen en het bepalen of er zekere "optimale" objecten
in een verzameling aanwezig
zijn. Aangezien combinatoriek vooral over tellen gaat, wordt het wel
de "kunst van het
tellen" genoemd
Herhalingsvariaties:
-Variatie van p elementen uit n elementen
-P = keuzes
-N = keuzemogelijkheden
-De volgorde van de P elementen spelen een rol
-Herhaling is toegestaan
Keuzes met herhaling: Het totaal aantal herhalingsvariaties van p elementen uit
n
wordt genoteerd als:
,1
,Een variatie bestaat uit k elementen, waarvan elk element gekozen wordt
uit n mogelkijkheden. De volgorde is hierbij van belang. Wij zullen er nu
eerst van uitgaan dat dezelfde keuze meermalen mag voorkomen.
Sommige telproblemen kunnen worden vereenvoudigd door naar het
complement te kijken: of wel, tel hoeveel van de mogelijkheden juist niet
aan een bepaalde voorwaarde voldoen
2
, Variaties:
-Variatie van p elementen uit n elementen
-P = keuzes
-N = keuzemogelijkheden
-De volgorde speelt een rol
-Herhaling is niet toegestaan
Het totaal aantal variaties van p elementen uit n wordt genoteerd als:
3
