Summary
Samenvatting Toetsende Statistiek week 3 - Categorische Data en Chi-Kwadraat
- Course
- Institution
- Book
Samenvatting over de stof uit week 3 van Toetsende Statistiek, met als hoofdonderwerp: Categorische Data en Chi-Kwadraat.
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
IsaN99
Content preview
Samenvatting week 3 Toetsende StatistiekChi-kwadraat (altijd non-directional = tweezijdig) is het gekwadrateerde
verschil tussen de geobserveerde en verwachte frequentie.
Er zijn verschillende chi-kwadraat (X2) onderzoekssituaties:
- X2 -toets voor onafhankelijkheid
- X2 -toets voor homogeniteit
- X2 -toets voor goodness-of-fit
Hierna zullen deze onderzoekssituaties a.d.h.v. een voorbeeld verder toegelicht
worden:
X2 -toets voor onafhankelijkheid
De gegevens zijn afkomstig van één populatie.
Het meetniveau van de twee variabelen is categorisch (nominaal of ordinaal).
‘samenhang, relatie, onafhankelijk, gerelateerd’
Voorbeeld:
Hebben bachelorstudenten vaker een partner dan premaster studenten?
Één populatie: eerstejaars psychologie studenten.
Twee variabelen: soort student en het hebben van een partner.
Om uiteindelijk een conclusie te kunnen trekken op basis van de gegevens
werken we met een stappenplan.
1. Stel een hypothese op
H0 : fo = fe en Ha : fo fe
fo staat voor de geobserveerde frequentie, fe voor de verwachte
frequentie.
De verwachte frequentie bereken je als volgt:
fe (A en B) = (f(A) x f(B)) : N
Voor ons voorbeeld geldt dan:
Verwachte frequentie gewone student, geen = (144x106) : 181 = 84.3
Verwachte frequentie gewone student, wel = (144 x 75) : 181 = 59.7
Verwachte frequentie premaster student, geen = (37x106) : 181 = 21.7
Verwachte frequentie premaster student, wel = (37x75) : 181 = 15.3
,
2. Steekproevenverdeling = df
X2 verdeeld met df = (r − 1) × (c − 1) vrijheidsgraden
Voor ons voorbeeld geldt dan:
df = (2-1) x (2-1) = 1
3. Toetsstatistiek = X2
De toetsstatistiek is de som van de relatief gekwadrateerde verschillen.
X2 = (fo – fe)2 : fe
Voor ons voorbeeld geldt dan:
X2 = ((90-84.3)2 : 84.3) + ((16-21.7)2 : 21.7) + ((54.59.7)2 : 59.7) + ((21-
15.3)2 : 15.3)
= 0.381 + 1.483 + 0.539 + 2.096
= 4.498
NB. Als er gevraagd wordt om de bijdrage van een van de variabelen, dan
volstaat het (fo – fe)2 : fe van alleen die variabelen. De gehele toetsstatistiek
hoef je hier dus niet te berekenen.
4. Verwerpingsgebied bepalen = X2 (df)
Je bepaalt het verwerpingsgebied door in de X 2 -tabel te kijken bij:
Y-as het aantal vrijheidsgraden die je vastgesteld hebt.
X-as de gegeven (vaak 0.05)
Voor ons voorbeeld geldt dan:
Y-as df = 1
X-as = 0.05
Geeft de verwerpingswaarde X2.05 (1) = 3.84
5. Statistische conclusie
Wanneer de waarde van X2 groter is dan de verwerpingswaarde/kritische
waarde, dan wordt H0 verworpen.
Voor ons voorbeeld geldt dan:
X2 = 4.498 > 3.84 = X2.05 (1), dus H0 wordt verworpen.
6. Inhoudelijke conclusie
Wanneer H0 verworpen is, dan zijn de variabelen gerelateerd/afhankelijk
van elkaar.
Wanneer H0 behouden wordt, dan zijn de variabelen onafhankelijk van
elkaar.
Voor ons voorbeeld geldt:
De kans op het hebben van een partner is afhankelijk van het soort
student.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller IsaN99. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.55. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
82871 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now