Summary
Samenvatting - Statistiek Deel 3
- Course
- Institution
Dit document omvat alle colleges van statistiek voor pedagogen deel 3. Met dit document behaalde ik een 13/20 (en ik kan helemaal geen statistiek!) ;)
[Show more]
Seller
Follow
EmmaP
Reviews received
Content preview
Examen: 15/06- Volledig mc, 4 alternatieve antwoorden
o 6 vragen kennis
- 12 vragen oefeningen (basisoef)
- 12 inzichtoefeningen (verdieping)
DEEL 1: Inleiding
Inleiding tot het data-analytisch proces
(proces van data naar een schriftelijk rapport)
- Gebruik van samengestelde t-procedure: 2 populaties vergelijken qua gemiddelde
- Weten of ze hetzelfde gemiddelde hebben of niet
- We gaan ervan uit dat de 2 varianties gelijk zijn
Voorbeeld
- Onderzoek motivatie en creativiteit
- Onderzoeksvraag: wat is invloed van extrinsieke of intrinsieke motivatie op creativiteit (AV)
- Procedure experiment
o 47 studenten at random ingedeeld in 2 groepen met taak om gedicht te schrijven
o Groepen verdeeld o.b.v. lijst met redenen om te schrijven te rangorden
o Beoordeeld door 12 dichters op een 40-punschaal
- Het gemiddelde hier: het gemiddelde van de creativiteitsbeoordeling
Hoger in intrinsieke groep
Is het verschil van 4 punten groot genoeg om
uit te gaan van evidentie van een significant
resultaat?
Het data-analytisch proces
Voorbereidingen
- Zijn onderzoeksvragen duidelijk? Waarover je een uitspraak wil doen?
- Evalueer proefopzet
o Experiment: participanten op toeval toegewezen aan condities
Storende factoren zijn onder controle door experiment
Causale inferenties mogelijk
Wat mag je wel en niet concluderen
In cursustekst een voorbeeld van quasi-experiment
o Controleer gegevens op fouten
Geen negatieve score, decimaal punt vergeten, hoger dan een bepaald punt
Exploratieve data-analyse (beschrijvende statistiek)
, - Gebruik tools beschrijvende statistiek om
o Vertrouwd te worden met gegevens
o Tentatief antwoord op onderzoeksvragen te zoeken
o Uitbijters te detecteren
o Interessante aspecten van gegevens aan het licht te brengen
- Boxplot maken van gegevens: zo fouten snel zien (uitbijters)
o Wat het antwoord op het onderzoek zou kunnen zijn MAAR niet doen voor je een hypothese
hebt!!
- Histogram
o Melden hoeveel je samen neemt per staaf
o Bepaald hoe je histogram eruit ziet
o Intrinsiek: meer rechts
o Extrinsiek: meer links
o Ook spreiding hier vergelijkbaar
Statische inferentie
In deel II Deel III (nu)
1. H0 en H1 formuleren (merk op: H1=Ha!) 1. Formuleer modellen en hypothesen
2. Keuze van significantieniveau α (optioneel) 2. Toetsstatistiek: keuze en waarde
3. berekenen van toetsstatistiek (merk op: 3. leid steekproevenverdeling af, bepaal p-waarde
toetsstatistiek=toetsingsgrootheid!) en (optioneel) neem een beslissing
4. bepalen van p-waarde (merk op: p-waarde= 4. bepaal effectgrootte
overschrijdingskans!)
5. beslissing (optioneel) → illustratie voor ons voorbeeld: tweezijdige t-toets
voor 2 onafhankelijke groepen, onder assumptie dat
variantie gelijk is (samengestelde t-procedure)
p-waarde beïnvloed door steekproefgrootte
Notatie: (geen X’en maar Y’en)
- Yij : score van persoon i in groep j op de AV, met j gelijk aan 1 of 2
- nj : aantal observaties in groep j
- Y j : steekproefgemiddelde in groep j
- j: zijn de 2 condities/groepen
- n: aantal per conditie (er mag verschil zijn in de 2 condities)
- Y: is SP gemiddelde, apart bereken binnen de 2 condities
STAP 1: formuleer modellen en hypothesen
Beperkt model Uitgebreid model
H0: μ1 = μ2 H1: μ1 μ2
iid iid
Y i 1 ∼ N ( μ , σ 2 ) , i=1 , … ,n 1 Y i 1 ∼ N ( μ1 , σ 2 ) , i=1 , … , n1
iid iid
Y i 2 ∼ N ( μ , σ 2 ) , i=1 , … ,n 2 2
Y i 2 ∼ N ( μ 2 , σ ),i=1, ... , n2
iid iid
2 2
Y ij =μ+ ε ij , ε ij ∼ N (0 , σ ) Y ij =μ j+ ε ij , ε ij ∼ N (0 , σ )
, Getrokken uit zelfde normale verdeling Sigma’s zijn niet verschillend
Mu’s zijn wel verschillend, weten niet waar
deze ligt, alleen dat deze ander is
- iid = independent and identically distributed
o Observaties zijn onafhankelijk en komen uit zelfde verdeling
- H1 is degene die je wil aantonen, dat de waarheid gaat zijn
- Tweezijdig (≠): deze optie is veiliger
- H0 is tegenovergestelde (µ’s zijn gelijk aan elkaar)
o We verwachten dat deze scores uit een normaal verdeling komen
o Samengestelde t-procedure gebruiken maar gelijke variantie hoeft niet perse
- Uitgebreid model: voor elke individuele score apart opschrijven
o Yij (score in bepaalde conditie) = µ (bepaalde score) + Epsilon (= voorspellingsfout)
STAP 2: toetsstatistiek: keuze en waarde
- Wat weten we over verdeling van schatter (Ȳ 2−Ȳ 1 ) over verschillende steekproeven heen
o Normaal verdeeld
o Met gemiddelde waarde 2-1
o Standaardafwijking = σ
√ 1 1
+
n1 n2
σ = onbekend, dus schatten op basis van steekproefvarianties
Makkelijk interpreteerbaar getal zodat we geen last hebben van de spreiding
Sigma (spreiding oorspronkelijke scores)
Steekproefgrootte (hoe nauwkeuriger het gemiddelde)
- Werken onder 0 hypothese (H0)
( Ȳ 2− Ȳ 1)−( μ 2−μ1 ) ( Ȳ 2−Ȳ 1)−0 2
= samengestelde schatter ( S p )
o t= =
SE( Ȳ 2−Ȳ 1 ) SE( Ȳ 2 −Ȳ 1) = Pooled estimator of variance
o Waarbij
√ √
'2 '2
(n1 −1) S 1 +(n2−1)S 2 1 1
Standaardfout: SE( Ȳ 2−Ȳ 1 )= × +
n1+ n2−2 n1 n 2
nj
1
'2
En waarbij: S j = ∑ ¿¿
n j −1 i=1
- Zie oefening dia 26 les 1
STAP 3: leid steekproevenverdeling af en bepaal p-waarde, en (optioneel) neem een beslissing
- Gegeven H0 waar is: t∼t (df= n1 + n2 - 2)
- Steekproevenverdeling = herhaalde steekproeftrekkingen
- Niet meer volledige normaal verdeling maar een t-verdeling
o Dus: vrijheidsgraden (steekproef – parameters waarin je geïnteresseerd bent)
- Vergelijk waarde van toetsstatistiek (2,92) met t-verdeling met df=45 (tabellen of SSPS)
, H0 correct = score in het witte vak t 45
H1 correct = score in het zwarte vak
0.0027 0.0027
p-waarde bekomen uit SPSS
Met tabel niet df =45, maar df= 40 -2.92 0 2.92
Tweezijdig dus met tabel nog x2 doen p = 2Pr(t45>2.92) = 0.0054
Interpretatie p-waarde
Opgelet: Wat niet zeggen over de p-waarde:
- Kans dat H0 fout is
- Hangt af van steekproefgrootte n (geen effectgrootte)
- Zeg niet: “de p-waarde is significant”
Optioneel:
- Vergelijk met α (bv. α=.05) om al dan niet te besluiten tot significantie
- Beslissing nemen (al dan niet verwerpen van H0)
- Ons voorbeeld (p= 0,0054) → we verwerpen H0
- Een kleine p-waarde zegt niet veel over hoe groot je effect is
STAP 4: Bepaal effectgrootte
¿
- 100 (1-)% BI voor verschil tussen 2 gemiddelden: ( Ȳ 2−Ȳ 1) ±t (n + n −2 ) × SE( Ȳ 2−Ȳ 1)
1 2
o = de schatter
o = kritieke t*
o = de geschatte standaardfout
- BI = het interval waar het ware verschil van de populatie zou moeten tussen vallen
o We weten dit met een bepaalde (bv. 95% zekerheid)
- Voor ons voorbeeld: als α=.05 → 95% BI
- Effectgrootte help ‘praktische significantie’ evalueren
Presentatie (formuleren van conclusie)
- Formuleer conclusie
o Geef antwoord op onderzoeksvragen
o Gebruik inhoudelijke terminologie
- Vat resultaten samen in grafiek
- Geef grenzen van bevindingen aan
Conclusie voor ons voorbeeld:
“Er is sterke evidentie dat een lagere creativiteitsscore voor een gedicht wordt behaald na het
invullen van de extrinsieke vragenlijst (M=16) in vergelijking met de intrinsieke vragenlijst (M=20),
(t(45)=2.9, p<0.01, tweezijdig). Het geschatte verschil bedraagt 4 punten op een 40-puntenschaal.
Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor de daling in de creativiteitsscore door de extrinsieke
motivatie varieert van 1 tot 7 punten.”
- M = gemiddelde (20-16= 4 punten)
- Vat resultaten samen in grafiek
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller EmmaP. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.34. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
53068 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now