Resume
Summary Statistics 1B
- Cours
- Établissement
summary of the book introduction to the practice of statistics
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
Jana1234
Avis reçus
Aperçu du contenu
Statistic 8.2Comparing Two Proportions
Two independent SRSs
Count of successes X
To compare the two populations, we use the difference
between two sample proportions
D= ^p1− ^p 2
When both sample sizes are sufficiently large, the sampling
distribution of the Difference D is approximately Normal
The additional rule for means, the mean of D is the difference
of the mean:
μD =μ ^p −μ ^p = p1− p2
1 2
D = ^p1−^p2 the difference between the sample proportions is
an unbiased estimator of the population difference p1 – p2
The additional rule for variances tells us that the variance of D
is the sum of the variances
2 2 2
σ D=σ ^p +σ ^p
1 2
p (1−p 1) p2 (1− p 2)
¿ 1 +
n1 n2
Standard deviation SE D = 1
√ p (1− p 1) p2 (1− p 2)
n1
+
n2
Large-sample confidence interval for a difference in proportions
For a confidence interval of difference we replace the
unknown parameters in the standard deviation by estimates
to obtain an estimated standard deviation
o M ± z*SED
Because it is easier to discuss positive numbers, we generally
choose the first population to be the one with the higher
proportion
Plus four confidence interval fro a difference in proportions
A small modification of the sample proportion can greatly
improve the accuracy of confidence intervals
The plus four estimates of the two population proportions are
~ X +1 X +1
p1= 1 ∧~ p2= 2
n1 +2 n2 +2
The estimated difference between the populations is
~ ~ ~
D= p1− p2
~
And the standard deviation of D is approximately
√
σ ~D= 1
p (1− p1 ) p 2 (1− p2 )
n1 +2
+
n2+ 2
, ~
p1 (1−~ p 1) ~
p (1−~
SE~D =
√ n1 +2
+ 2
n2 +2
p 2)
Although the interval includes the possibility that there is no
difference, corresponding to p1 = p2 or p1 – p2 = 0, we should
not conclude that there is no difference in the proportions
Significance test for a difference in proportions
X +X
^p= number of successes on bothsamples = 1 2
number of observations ∈both samples n 1+ n2
The estimate of p is called the pooled estimate because it
combines, or pools, the information from both samples
√ (
SE D = ^p ( 1− ^p )
p
1 1
+
n1 n2)
^p 1−^p2
Z statistic z=
SE Dp
X1+ X2
Pooled standard error p
√
SE D = ^p ( 1− ^p )
( n1 + n1 )
1 2
^p=
n1 +n2
The z test is based on the Normal approximation to the
binomial distribution
Relative risk
RR – relative risk
A relative risk of 1 means that the two proportions are equal
Relative risk is the ratio of two sample proportions:
^p
RR= 1
^p 2
Lecture 25
Differences vs. Ratios
Assume that in one population (A), 5% have a disease. In a
second population (B), 10% have a disease. How can we
compare these proportions?
o “There is a difference of 5% between population A and
population B.”
o “The prevalence of the disease is twice as great in
population B as in population A”
There are several method for comparing two proportions
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur Jana1234. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour $3.33. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
72997 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 15 ans
Récemment vu par vous
Resume ·
Walker Wheel
