Exam (elaborations)
Basisboek Wiskunde
- Course
- Institution
Het zijn uitwerkingen van het basisboek Wiskunde.
[Show more]
Seller
Follow
bedrosian95
Content preview
Uitwerkingen! Hoofdstuk 16Basisboek wiskunde Craats en
Bosch
geschreven door
stenschaper
www.stuvia.com
Gedownload door: bedrosian95 | bedrosian95@gmail.com
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.
, Stuvia - Koop en Verkoop de Beste Samenvattingen
Uitwerkingen Hoofdstuk 16
Wiskunde 2
16.1
−3𝑥+4 3 4
a. 3𝑥 + 5𝑦 = 4 → 5𝑦 = −3𝑥 + 4 → 𝑦= = −5𝑥 + 5
5
Het richtingscoëfficiënt (vanaf hier afgekort tot r.c., aangegeven met m) is dan het getal
3
waarmee x vermenigvuldigd wordt: − 5 = 𝑚
Het is een negatief getal, dus dalende lijn: bij vermeerdering van 1 x (bijv. van 3 naar 4)
vermindert y met (3/5)
b. 2𝑥 = 𝑦 + 7 → −𝑦 = −2𝑥 + 7 → 𝑦 = 2𝑥 − 7
𝑚=2
4𝑥+3 3
c. −4𝑥 + 2𝑦 = 3 → 2𝑦 = 4𝑥 + 3 → 𝑦= = 2𝑥 + 2
2
𝑚=2
7
d. 5𝑦 = 7 → 𝑦=5
Hier is y constant voor alle waarden van x: een horizontale lijn in het vlak.
𝑚=0
−𝑥−1 1 1
e. −𝑥 − 5𝑦 = 1 → −5𝑦 = 𝑥 + 1 → 5𝑦 = −𝑥 − 1 → 𝑦= = −5𝑥 − 5
5
1
𝑚 = −5
16.2
2𝑥+2 2 2
a. 2𝑥 − 7𝑦 = −2 → −7𝑦 = −2𝑥 − 2 → 7𝑦 = 2𝑥 + 2 → 𝑦= = 7𝑥 + 7
7
2
𝑚=
7
𝑥+2 1 2
b. 𝑥 = 3𝑦 − 2 → −3𝑦 = −𝑥 − 2 → 3𝑦 = 𝑥 + 2 → 𝑦 = = 3𝑥 + 3
3
1
𝑚=3
5𝑥−3 5 3
c. −5𝑥 + 2𝑦 = −3 → 2𝑦 = 5𝑥 − 3 → 𝑦= = 2𝑥 −2
2
5
𝑚=2
Gedownload door: bedrosian95 | bedrosian95@gmail.com
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.
, Stuvia - Koop en Verkoop de Beste Samenvattingen
−2𝑥 2𝑥 2
d. 2𝑥 − 11𝑦 = 0 → −11𝑦 = −2𝑥 → 𝑦 = −11 = 11 = 11 𝑥
2
𝑚 = 11
1
e. 𝑥 = 2𝑦 → 2𝑦 = 𝑥 → 𝑦 = 2𝑥
1
𝑚=2
16.3
Het boek wil dat de hoek hier afgerond wordt op gehele graden, zoals te zien in de
antwoorden. De vraag geeft dit niet echt duidelijk op. Ik gebruik bij hoekgraden normaal
gesproken twee cijfers achter de komma (twee decimalen), tenzij anders gevraagd.
1 2
a. 𝑥 − 3𝑦 = 2 → −3𝑦 = −𝑥 + 2 → 3𝑦 = 𝑥 − 2 → 𝑦 = 3𝑥 − 3
1
𝑚=3
1 1 1
𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡(𝛼) = 3 → 𝛼 = tan−1 (3) = arctan (3) = 18,44
(SOS-CAS-TOA-regel)
Merk hier op dat de aanliggende (verschil in x) altijd 1 is (rekent makkelijk). Wanneer je een
grotere stap neemt in x dan is dit een vermenigvuldiging en moet je diezelfde
vermenigvuldiging toepassen bij y. Dit blijft dus altijd in verhouding.
b. −3𝑥 = −𝑦 + 7 → 𝑦 = 3𝑥 + 7
𝑚=3
Hoek: tan(𝛼) = 3 → α = tan−1 (3) = 71,57
4 1
c. 4𝑥 + 3𝑦 = 1 → 3𝑦 = −4𝑥 + 1 → 𝑦 = −3𝑥 + 3
4
𝑚 = − 3 (dalende lijn)
4 4
Hoek: tan(𝛼) = − 3 → α = tan−1 (− 3) = −53,13
d. 𝑦 = 7𝑥 → 𝑚 = 7
Hoek: tan(𝛼) = 7 → α = tan−1 (7) = 81,87
1 1
e. 𝑥 − 4𝑦 = 2 → −4𝑦 = −𝑥 + 2 → 4𝑦 = 𝑥 − 2 → 𝑦 = 4𝑥 − 2
1
𝑚=4
1 1
Hoek: tan(𝛼) = 4 → 𝛼 = tan−1 (4) = 14,04
Gedownload door: bedrosian95 | bedrosian95@gmail.com
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.
, Stuvia - Koop en Verkoop de Beste Samenvattingen
16.4
5
a. 5𝑥 − 2𝑦 = 12 → −2𝑦 = −5𝑥 + 12 → 2𝑦 = 5𝑥 − 12 → 𝑦 = 2𝑥 − 6
5
𝑚=2
5 5
Hoek: tan(𝛼) = 2 → 𝛼 = tan−1 (2) = 68,20
b. 4𝑥 = 𝑦 + 8 → −𝑦 = −4𝑥 + 8 → 𝑦 = 4𝑥 − 8
𝑚=4
Hoek: tan(𝛼) = 4 → 𝛼 = tan−1 (4) = 75,96
c. 𝑥−𝑦 =3→ −𝑦 = −𝑥 + 3 → 𝑦 =𝑥−3
𝑚=1
Hoek: tan(𝛼) = 1 → 𝛼 = tan−1 (1) = 45
12 12
d. 12𝑥 + 11𝑦 = 12 → 11𝑦 = −12𝑥 + 12 → 𝑦 = − 11 𝑥 + 11
12
𝑚 = − 11
12 12
Hoek: tan(𝛼) = − 11 → 𝛼 = tan−1 (− 11) = − 47,49
e. 3𝑥 = −𝑦 → 𝑦 = −3𝑥
𝑚 = −3
Hoek: tan(𝛼) = −3 → 𝛼 = tan−1 (−3) = − 71,57
16.5 Vergeet hier niet de modus van de rekenmachine op radialen te zetten!
1 2
a. 𝑥 − 3𝑦 = 2 → −3𝑦 = −𝑥 + 2 → 3𝑦 = 𝑥 − 2 → 𝑦= 𝑥−
3 3
1
𝑚=3
1
Hoek: tan−1 (3) = 0,32 𝑟𝑎𝑑
b. −3𝑥 = −𝑦 + 7 → 𝑦 = 3𝑥 + 7
𝑚=3
Hoek: tan−1 (3) = 1,25 𝑟𝑎𝑑
Gedownload door: bedrosian95 | bedrosian95@gmail.com
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller bedrosian95. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.96. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67474 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now