Answers
Uitgewerkte zelfstudietaken Stralingsdeskundigheid (Afgerond met een 8,4)
- Course
- Institution
In dit document vind je de uitwerkingen van de zelfstudie taken uit taakeenheid 4, 5, 6 en 7.
[Show more]
2 reviews
By: jensjasper • 8 year ago
Well developed, only some commands are not elaborated. Here you could use the keys on blackboard.
By: dage538 • 8 year ago
Which tasks do you miss? I fill it in! :)
By: jensjasper • 3 year ago
Task 3.32 to 3.38/3.40 if you still have them and others still buy this version.
By: wnt1997 • 7 year ago
Seller
Follow
dage538
Reviews received
Content preview
Taak: 4.1Onderwerp: Elektromagnetische en röntgenstraling
1. Bij welke buisspanning is een foton dat in de röntgenbuis ontstaat in principe ioniserend?
Bij een buisspanning van 100 eV.
2. Maak de onderstaande stellingen juist.
In een röntgenbuis hebben de elektronen die bij een bepaalde buisspanning ontstaan allemaal
dezelfde energie
In een röntgenbuis hebben de fotonen die bij een bepaalde buisspanning ontstaan niet allemaal
dezelfde energie.
3. Wat zijn kathodestralen?
Kathodestralen zijn elektronen die lopen van de kathode naar de anode in een vacuümbuis.
4. Welke redenen zijn er om juist wolfraam als anodemateriaal voor het opwekken van röntgenstraling te
gebruiken?
Waar is bijvoorbeeld staal, lood of aluminium een minder goed alternatief.
Voor een goede anode is een hoge Z waarde van belang. Zwolfraam = 74
ZFe (staal) = 26
ZAl (aluminium) = 13 Aluminium en ijzer hebben een veel lagere Z-waarde i.v.m. wolfraam.
ZPb (lood) = 82 Lood heeft een laag smeltpunt en kan daarom niet worden gebruikt als
anodemateriaal.
5. Wat is de golflengte van de hardste straling in de röntgenbundel die vrijkomt als 90 kV-elektronen op de
anode invallen?
ℎ ⋅ c
𝐸=
λ
h = 6,63 ∙ 10-34
c = 3 ∙ 108
Energie in Joule
90 kV = 90.000 eV
(90 ⋅ 103 ) ∙ (1,6 ∙ 10−19 ) = 1,44 ∙ 10−14 Joule
(6,63 ∙ 10−34 ) ⋅ (3 ∙ 108 )
λ= −14
= 1,38125 ∙ 10−11 𝑚
1,44 ∙ 10
,6. Welk potentiaal verschil moet tussen de anode en de kathode van een röntgenbuis worden aangelegd
voor röntgenstraling met een korte golflengte van 1 ∙ 10-10 m
ℎ ⋅ c
𝐸=
λ
(6,63 ∙ 10−34 ) ⋅ (3 ∙ 108 )
E= = 1,989 ∙ 10−15 𝐽
1 ∙ 10−10
(1,989 ∙ 10−15 )
= 12431,25 𝑒𝑉 = 12,4 𝑘𝑉
(1,6 ∙ 10−19 )
7. Van een aantal lichtquantan (of fotonen) geldt de volgende golflengte:
zichtbaar licht: λ = 500 [nm]
röntgenstraling: λ = 0,2 [nm]
gammastraling: λ = 7 ∙ 10-14 [m]
Bereken voor allen de frequentie én de energie in [eV].
𝑐
𝑓= 𝐸 =ℎ ⋅𝑓
λ
Zichtbaar licht
𝑐 3 ∙ 108
𝑓= = −9
= 𝟔 ∙ 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝑯𝒛
λ 500 ∙ 10
𝐸 = ℎ ⋅ 𝑓 = (6,63 ∙ 10−34 ) ⋅ (6 ∙ 1014 ) = 3,978 ∙ 10−19 𝐽
3,978 ∙ 10−19
= 𝟐, 𝟒𝟗 𝒆𝑽
1,6 ∙ 10−19
Röntgenstraling
𝑐 3 ∙ 108
𝑓= = −9
= 𝟏, 𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟏𝟖 𝑯𝒛
λ 0,2 ∙ 10
𝐸 = ℎ ⋅ 𝑓 = (6,63 ∙ 10−34 ) ⋅ (1,5 ∙ 1018 ) = 9,945 ∙ 10−16 𝐽
9,945 ∙ 10−16
= 𝟔𝟐𝟏𝟓, 𝟔𝟐𝟓 𝒆𝑽 = 𝟔, 𝟐𝟐 𝒌𝒆𝑽
1,6 ∙ 10−19
,Gammastraling
𝑐 3 ∙ 108
𝑓= = −14
= 𝟒, 𝟐𝟖𝟖 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟏 𝑯𝒛
λ 7 ∙ 10
𝐸 = ℎ ⋅ 𝑓 = (6,63 ∙ 10−34 ) ⋅ (4,288 ∙ 1021 ) = 2,843 ∙ 10−12 𝐽
2,843 ∙ 10−12
= 𝟏𝟕𝟕𝟔𝟗𝟕𝟓𝟎 𝒆𝑽 = 𝟏𝟕𝟕𝟔𝟖, 𝟕𝟓 𝒌𝒆𝑽 = 𝟏𝟕, 𝟕𝟔𝟖 𝑴𝒆𝑽
1,6 ∙ 10−19
8. Bij een 100W gloeilamp wordt 3% van de toegevoerde energie als zichtbaar licht, met een gemiddelde
golflengte van 550 [nm], naar alle richtingen uitgezonden.
Hoeveel van deze fotonen treffen per seconde de pupil van een waarnemer, als deze pupil een diameter van
4,0 [mm] heeft en de waarnemer 100 [m] van de lamp staat?
100 Watt = 100 J/s
ℎ ⋅ c (6,63 ∙ 10−34 ) ⋅ (3 ∙ 108 )
𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛 = = = 3,62 ∙ 10−19 𝐽
λ 550 ∙ 10−9
3% 𝑣𝑎𝑛 100 𝑊𝑎𝑡𝑡 = 3 𝐽/𝑠
3
3𝐽/𝑠 = −19
= 8,2873 ∙ 1018 𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛𝑒𝑛 / 𝑠
3,62 ∙ 10
𝐵𝑜𝑙 𝑜𝑝𝑝𝑒𝑟𝑣𝑙𝑎𝑘 𝑙𝑖𝑐ℎ𝑡𝑏𝑟𝑜𝑛 = 4 ∙ π ∙ 𝑟 2 = 4 ∙ π ∙ 1002 = 1,257 ∙ 105 𝑚2
𝐶𝑖𝑟𝑘𝑒𝑙 𝑜𝑝𝑝𝑒𝑟𝑣𝑙𝑎𝑘 𝑝𝑢𝑝𝑖𝑙 = π ∙ 𝑟 2 = π ∙ 0,0022 = 1,257 ∙ 10−5 𝑚2
(1,257 ∙ 10−5 ) ⋅ (8,2873 ∙ 1018 )
= 828730000 𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛𝑒𝑛 / 𝑠 𝑜𝑝 𝑑𝑒 𝑝𝑢𝑝𝑖𝑙
1,257 ∙ 105
9. Wat is de kortste golflengte in het remstralingsspectrum, die in een röntgenbuis wordt opgewekt bij een
versnellingsspanning voor de elektronen tussen de anode en kathode van 2 [MV]?
6
2 𝑀𝑉 = 2 ∙ 10 𝑒𝑉
2 ∙ 106 ∙ (1,6 ∙ 10−19 ) = 3,2 ∙ 10−13 𝐽
ℎ ⋅ c (6,63 ∙ 10−34 ) ⋅ (3 ∙ 108 )
λ= = −13
= 6,2 ∙ 10−13 𝑚
E 3,2 ∙ 10
,10. In een röntgenbuis met een buisspanning van 100 [kV] is een koperfocus aanwezig. De bindingsenergieën
van de elektronen in de resp. elektronenschillen/-subschillen bedragen:
K 8988 [eV] M1 129 [eV]
L1 1105 [eV] M2 83 [eV]
L2 960 [eV] N1 7,7 [eV]
L3 940 [eV]
Op basis van uitsluitingsregels vanuit de quantummechanica zijn overgangen alleen mogelijk als:
- naar de K-schil vanuit L2, L3 en M2;
- naar de L1-subschil vanuit M2;
- naar de L2-subschil vanuit M1 en N1;
- naar de M2-subschil vanuit N1.
Geef de energieën en de bijbehorende benamingen van de uitgezonden röntgenfotonen.
naar de K-schil vanuit L2, L3 en M2;
L2: 8028 eV K-alfa
L3: 8048 eV K-alfa
M2: 8905 eV K-beta
naar de L1-subschil vanuit M2;
M2: 1022 eV L-alfa
naar de L2-subschil vanuit M1 en N1;
M1: 831 eV L-alfa
N1: 952,3 eV L-beta
naar de M2-subschil vanuit N1.
N1: 75,3 M-alfa
11. Een buitenste-schil elektron wordt via het foto-elektrisch effect uit een atoom vrijgemaakt. Daarbij heeft
het elektron een kinetische energie meegekregen van 1,6 [eV]. De bindingsenergie voor het elektron
bedroeg 2,5 [eV]. Wat was de golflengte van de opvallende straling?
𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛 = 𝐸𝑏𝑖𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔𝑠 + 𝐸𝑘𝑖𝑛𝑒𝑡𝑖𝑠𝑐ℎ = 2,5 + 1,6 = 4,1 [𝑒𝑉]
4,1 ∙ (1,6 ∙ 10−19 ) = 6,56 ∙ 10−19 𝐽
ℎ ⋅ c ℎ ⋅ c
𝐸= = λ=
λ E
(6,63 ∙ 10−34 ) ⋅ (3 ∙ 108 )
λ= = 𝟑, 𝟎𝟑 ∙ 𝟏𝟎−𝟕 𝒎
6,56 ∙ 10−19
, 12.De bindingsenergie van het buitenste-schil elektron in een atoom bedraagt 1,9 [eV].
Wat is de grensfrequentie voor straling waarmee nog foto-elektronen kunnen worden vrijgemaakt? Hoe
groot is de bijbehorende golflengte?
1,9 ∙ (1,6 ∙ 10−19 ) = 3,04 ∙ 10−19 𝐽
𝑐 𝐸 𝑐
𝑓= 𝐸 =ℎ ⋅𝑓 𝑓= λ=
λ h f
𝐸 3,04 ∙ 10−19
𝑓= = −34
= 𝟒, 𝟓𝟖 ∙ 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝑯𝒛
h 6,63 ∙ 10
𝑐 3 ∙ 108
λ= = = 𝟔, 𝟓𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟕 𝒎
f 4,58 ∙ 1014
13. De bindingsenergieën voor de elektronen in diverse schillen en subschillen bij het atoom 𝟑𝟗𝑲 𝟏𝟗
bedragen:
K-schil: 3607 [eV]
L-schil: 348 [eV], 303 [eV], 300 [eV]
M-schil: 40 [eV], 25 [eV]
N-schil: 4,1 [eV]
a. Welke golflengte moet een foton tenminste hebben om d.m.v. het foto-elektrisch effect een elektron uit
de K-schil te verwijderen?
𝐸 = 3607 ∙ (1,6 ∙ 10−19 ) = 5,7712 ∙ 10−16 𝐽
ℎ ⋅ c (6,63 ∙ 10−34 ) ⋅ (3 ∙ 108 )
λ= = −16
= 𝟑, 𝟒𝟒𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟎 𝒎
𝐸 5,7712 ∙ 10
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller dage538. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.55. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
53022 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now