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Exercices corrige Vision artificielle
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Exercices corrige Vision artificielle
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ExercicelOn considère la matrice de calibrage Centre une scène réelle plane {X,Y) mesurée en dm et le plan image
mesuré en pixel (u,v) tel que:
-- 1 . D 120) 0.07 ---(. )()((,
69···
C -· -- Lf G.9 S4 C,_
··' l = · Ü . · 1-g
( �
,.
13<.;
- • '
(13 () -0.016 0.0003 0.0022
Une épée est placée dans la scène plane et une image est prise. En observant !a figure suivante, déterminer la
longueur de l'épée en dm?
460
440
-+20
.mu
380
t""1
• N • • � • • 0 ... 0 � • • • • •
<
,.:-:;
""L !•." .-.-+---:·•._· -------+---+---1-----+---+--+----1---�
·n•V
200 120 li 100 400
Exercice 2:
Nous supposons que nous avons six 3D points, P1 ,... , PG, observés par une caméra sous deux angles
différents. Les points observés de la première et de la deuxième image sont pl , ... , p6 et p} ,... , p\,
\
respectivement. Les matrices de projection de la caméra sont notées C et C. Nous utiliserons les valeurs
numériques suivantes :
•
[� [�
0 0 0 ll l
C = 1 0 (J (�' = D -1 l
0 l �l l 0 Jl
P{
i
0 3 T
0 0 ··'P1i l �2
p'I
() 11 l
PJT' u 3 Pi 1
Jl 0 _·)
p,, 1 2 Pi 1
P1
'l
-1
r·;
,.l - '),.. 2 (1
-i
-1 /) 2 Pl !
1) - 1,
/ l
1)
.� J. - i'j'
p i
p.;) :; p;
1 l 1T -- 1
,P'L i) :J \P(,
}
(J
i} rP �.
/:
-l
\
Pr;
1/2
, \
• Calculez la matrice de projection de la caméra C étant donné les coordonnées 3D des points P1 , ..., P6
et les coordonnées image p� , ..., p�
Exercice 3
Soient
La rotation et la translation entre deux vues. Calculer la matrice essentielle et la droite épipolaire qui
correspond au point principal de la première image (c.a.d le point {0,0) dans l'image film)
Exercice 4
Dans la figure ci-dessous, une configuration stéréoscopique (stereo vision) ou deux caméras similaires
sont placé côte à côte. la distance focale des caméras est/ et la distance entre les centres des caméras est b. le
point P est localisé devant les caméras et son disparité d qui est la distance entre les deux points images
correspondants ( â'= 1 x,- x, 1 ). La disparité depend uniquement des paramètres b,f et la coordonnée Z du point P.
a. En supposant: d=l cm, b=6 cm et/=1 cm. Calculer ZP.
b. Supposons que la plùs petite disparité mesurable est 1 pixel et la taille d'un pixel est 0.01 mm. Quel
est l'intervalle des coordonnées Z des points pour lesquels la disparité est inférieure à 1 pixel ?
C. Pour cette configuration, nous avons
C1 ·-· [I O] Cr = [I
01J I est 1a matrice identité et t={-6, 0, 0jT. le point Q de coordonnées {3, 0, ,·). Calculer les
-,::08:cc::ri<?e< ,�.,,. 0 r1.-,!", l'imaee film oour la camera gauche et la droite épipolaire correspondante dans l'image
film pour la c;Jmera de droite.
7.
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