statistics for the behavioral sciences
,Hoofdstuk 8 Introduction to hypothesis testing
8.1. The logic of hypothesis testing
Hypothesis testing is een statistische procedure die onderzoekers toestaat om steekproef
data te gebruiken om conclusies te trekken over de populatie.
Hypothesis testing is een van de meest gebruikte inferential prodedures.
Hypothesis testing: is een statistische methode die steekproef data gebruikt om de
hypothesis te evalueren over de populatie.
Verschillende stappen:
Stap 1. Stel de hypothese
H = De null hypothese stelt dat in de general populatie geen verandering, geen verschil en
geen relatie is. In de context van een experiment, Ho voorspelt dat de onafhankelijke
variabele (treatment) GEEN EFFECT heeft op de dependent variabele (scores) voor de
populatie.
De tweede hypothese die er is is de: scientific, or alternative, hypothesis (H1) (Alternatieve
hypothese). Deze hypothese stelt dat de behandeling WEL een effect heeft op de dependent
variabele.
Alternatieve hypothese (H1): stelt dat er een verandering, een verschil, of er een relatie is
voor de general populatie. In de context van een experiment, H1 voorspelt dat de
independent variabele (treatment) WEL EEN EFFECT HEEFT op de dependent variabele.
In symbolen, de alternatieve hypothese is weergegeven als:
H1 : with supplement ≠ 80n ( Met supplement, het gemiddelde test score is anders dan
80)
Stap 2. Stel de criteria voor een besluit vast
Als er een groot verschil is tussen de data en de null hypothese, dan kunnen we concluderen
dat de null hypothese fout is.
Bijvoorbeeld: De null hypothese stelt dat de supplement geen effect heeft en de populatie
gemiddelde is nog steeds 80. Als dit waar is, dan moet het steekproef gemiddelde een
waarde hebben van rond de 80. Daarom, een steekproef gemiddelde rond de 80 is
consistent met de null hypothese. Aan de andere kant, een steekproef gemiddelde dat HEEL
verschillend is van 80 is niet consistent met de null hypothese.
The alpha level
Om de grenzen te vinden die de hoge waarschijnlijkheid steekproeven scheiden van de lage
waarschijnlijkheid steekproeven, dan moeten we precies omschrijven wat bedoeld wordt met
Laag en Hoog. Dit kan bereikt worden door een specifieke waarde te selecteren, wat bekend
staat als level of significance, ALPHA LEVEL, voor de hypothese test.
The alpha () waarde is een kleine waarschijnlijkheid dat gebruikt wordt om de lage
waarschijnlijkheid te identificeren.
Vaak gebruikte alpha levels are = .05, we scheiden de meest onwaarschijnlijke 5% van de
steekproefgemiddelde (de extreme waardes) van de meest waarschijnlijke 95% van de
steekproef gemiddelden (de centrale waardes).
De extreme waardes geven het kritieke gebied aan. Als de data van een onderzoek een
steekproef gemiddelde geven dat is gelokaliseerd in het kritieke gebied, dan kunnen we
, concluderen dat de data NIET CONSISTENT is met de null hypothese, en we verwerpen de
null hypothese.
Alpha level = level of significance, is een waarde dat wordt gebruikt om de ‘very unlikely’ te
definiëren.
De grenzen van het kritieke gebied
Om de precieze locatie vast te stellen voor de grenzen die de critical region aangeven,
gebruiken we de alpha level probability en de unit normal tabel.
Met = .05, de grenzen scheiden de extreme 5% van het midden. Omdat de extreme 5%
wordt verdeeld over twee staarten van de verdeling, er is 2.5% (or 0.0250) in elke staart.
Stap 3. Collect data and compute sample statistics
Stap 4: Make a decision
Nul hypothesen WEL of NIET verwerpen.
8.2. Uncertainly and errors in hyopothesis testing
Het is mogelijk dat data je zal leiden naar het verwerpen van je null hypothese, terwijl er in
feite de behandeling geen effect heeft.
Type I Error
Type I error = deze fout komt voor wanneer een onderzoeker de null hypothese verwerpt,
terwijl die eigenlijk waar is.
Type I error betekent dat de onderzoeker concludeert dat de behandeling wel een effect
heeft, terwijl het eigenlijk helemaal geen effect heeft.
Het probleem is dat de informatie uit de steekproef misleidend is.
The probability of a Type I error
Het Alpha level bepaalt de waarschijnlijkheid van het verkrijgen van een steekproef
gemiddelde in het kritieke gedeelte, wanneer de null hypothese waar is. In andere woorden:
Het alpha level stelt de waarschijnlijkheid van een type I error vast.
Alpha level = alpha level is voor een hypothese test de waarschijnlijkheid dat de test zal
leiden tot een type I error. Dat is, het alpha level stelt het verkrijgen van steekproef data in de
kritieke regio vast, ook al is de null hypothese wel waar.
Samengevat:
Wanneer de steekproef data in de kritieke regio is, dan is het geschikte besluit om de null
hypothese te verwerpen. Normaal gesproken is dit de juiste beslissing, omdat de
behandeling heeft veroorzaakt dat de steekproef anders is dan de orginele populatie. Dat
houdt in: De behandeling effect heeft het steekproef gemiddelde in de kritieke regio geduwd.
In dit geval, de hypothese test heeft correct een behandeling effect geïdentificeerd.
Af en toe, zijn steekproef data in de kritieke regio gewoon bij verandering, zonder een
behandeling effect. Wanneer dit voorkomt, de onderzoeker maakt een type I error; dan
concludeert de onderzoeker dat de behandeling effect heeft terwijl dit in feite niet zo is.
Gelukkig, is het risico van een type I error klein, en onder controle van de onderzoeker.
Specifiek, de kans van een Type I error is gelijk aan het Alpha level.
Type II Errors
,Hoofdstuk 8 Introduction to hypothesis testing
8.1. The logic of hypothesis testing
Hypothesis testing is een statistische procedure die onderzoekers toestaat om steekproef
data te gebruiken om conclusies te trekken over de populatie.
Hypothesis testing is een van de meest gebruikte inferential prodedures.
Hypothesis testing: is een statistische methode die steekproef data gebruikt om de
hypothesis te evalueren over de populatie.
Verschillende stappen:
Stap 1. Stel de hypothese
H = De null hypothese stelt dat in de general populatie geen verandering, geen verschil en
geen relatie is. In de context van een experiment, Ho voorspelt dat de onafhankelijke
variabele (treatment) GEEN EFFECT heeft op de dependent variabele (scores) voor de
populatie.
De tweede hypothese die er is is de: scientific, or alternative, hypothesis (H1) (Alternatieve
hypothese). Deze hypothese stelt dat de behandeling WEL een effect heeft op de dependent
variabele.
Alternatieve hypothese (H1): stelt dat er een verandering, een verschil, of er een relatie is
voor de general populatie. In de context van een experiment, H1 voorspelt dat de
independent variabele (treatment) WEL EEN EFFECT HEEFT op de dependent variabele.
In symbolen, de alternatieve hypothese is weergegeven als:
H1 : with supplement ≠ 80n ( Met supplement, het gemiddelde test score is anders dan
80)
Stap 2. Stel de criteria voor een besluit vast
Als er een groot verschil is tussen de data en de null hypothese, dan kunnen we concluderen
dat de null hypothese fout is.
Bijvoorbeeld: De null hypothese stelt dat de supplement geen effect heeft en de populatie
gemiddelde is nog steeds 80. Als dit waar is, dan moet het steekproef gemiddelde een
waarde hebben van rond de 80. Daarom, een steekproef gemiddelde rond de 80 is
consistent met de null hypothese. Aan de andere kant, een steekproef gemiddelde dat HEEL
verschillend is van 80 is niet consistent met de null hypothese.
The alpha level
Om de grenzen te vinden die de hoge waarschijnlijkheid steekproeven scheiden van de lage
waarschijnlijkheid steekproeven, dan moeten we precies omschrijven wat bedoeld wordt met
Laag en Hoog. Dit kan bereikt worden door een specifieke waarde te selecteren, wat bekend
staat als level of significance, ALPHA LEVEL, voor de hypothese test.
The alpha () waarde is een kleine waarschijnlijkheid dat gebruikt wordt om de lage
waarschijnlijkheid te identificeren.
Vaak gebruikte alpha levels are = .05, we scheiden de meest onwaarschijnlijke 5% van de
steekproefgemiddelde (de extreme waardes) van de meest waarschijnlijke 95% van de
steekproef gemiddelden (de centrale waardes).
De extreme waardes geven het kritieke gebied aan. Als de data van een onderzoek een
steekproef gemiddelde geven dat is gelokaliseerd in het kritieke gebied, dan kunnen we
, concluderen dat de data NIET CONSISTENT is met de null hypothese, en we verwerpen de
null hypothese.
Alpha level = level of significance, is een waarde dat wordt gebruikt om de ‘very unlikely’ te
definiëren.
De grenzen van het kritieke gebied
Om de precieze locatie vast te stellen voor de grenzen die de critical region aangeven,
gebruiken we de alpha level probability en de unit normal tabel.
Met = .05, de grenzen scheiden de extreme 5% van het midden. Omdat de extreme 5%
wordt verdeeld over twee staarten van de verdeling, er is 2.5% (or 0.0250) in elke staart.
Stap 3. Collect data and compute sample statistics
Stap 4: Make a decision
Nul hypothesen WEL of NIET verwerpen.
8.2. Uncertainly and errors in hyopothesis testing
Het is mogelijk dat data je zal leiden naar het verwerpen van je null hypothese, terwijl er in
feite de behandeling geen effect heeft.
Type I Error
Type I error = deze fout komt voor wanneer een onderzoeker de null hypothese verwerpt,
terwijl die eigenlijk waar is.
Type I error betekent dat de onderzoeker concludeert dat de behandeling wel een effect
heeft, terwijl het eigenlijk helemaal geen effect heeft.
Het probleem is dat de informatie uit de steekproef misleidend is.
The probability of a Type I error
Het Alpha level bepaalt de waarschijnlijkheid van het verkrijgen van een steekproef
gemiddelde in het kritieke gedeelte, wanneer de null hypothese waar is. In andere woorden:
Het alpha level stelt de waarschijnlijkheid van een type I error vast.
Alpha level = alpha level is voor een hypothese test de waarschijnlijkheid dat de test zal
leiden tot een type I error. Dat is, het alpha level stelt het verkrijgen van steekproef data in de
kritieke regio vast, ook al is de null hypothese wel waar.
Samengevat:
Wanneer de steekproef data in de kritieke regio is, dan is het geschikte besluit om de null
hypothese te verwerpen. Normaal gesproken is dit de juiste beslissing, omdat de
behandeling heeft veroorzaakt dat de steekproef anders is dan de orginele populatie. Dat
houdt in: De behandeling effect heeft het steekproef gemiddelde in de kritieke regio geduwd.
In dit geval, de hypothese test heeft correct een behandeling effect geïdentificeerd.
Af en toe, zijn steekproef data in de kritieke regio gewoon bij verandering, zonder een
behandeling effect. Wanneer dit voorkomt, de onderzoeker maakt een type I error; dan
concludeert de onderzoeker dat de behandeling effect heeft terwijl dit in feite niet zo is.
Gelukkig, is het risico van een type I error klein, en onder controle van de onderzoeker.
Specifiek, de kans van een Type I error is gelijk aan het Alpha level.
Type II Errors
