In diesem Glossar findet ihr die wichtigsten Erklärungen hinsichtlich relevanter statistischer Begrifflichkeiten, die euch für die Prüfung in Statistik bzw. psychologischer Diagnostik bestens vorbereiten.
Statistik Glossar
Hauptgütekriterien:
Objektivität
Durchführungsobjektivität
Auswertungsobjektivität
Interpretationsobjektivität
Reliabilität
Interne Konsistenz
Split- half Reliabilität
Paralleltestreliabilität
Retestreliabilität
Validität
Inhaltsvalidität
Konstruktvalidität
Konvergente Validität
Diskriminante Validität
Faktorielle Validität
Kriteriumsvalidität
konkurrent
retrospektiv
prognostisch
inkrementell
Nebengütekriterien
Skalierung
Normierung (Eichung)
Nützlichkeit
Ökonomie
Fairness
Unverfälschbarkeit
Zumutbarkeit& Akzeptanz
Messfehlertheorie= Jede Messung einer Variablen (i) bei einer Person (m) lässt sich in einen
wahren Wert und Messfehler zerlegen
Wahrer Wert= Der wahre Wert lässt sich als Erwartungswert (Mittelwert bei unendlich
vielen Messungen) auffassen.
Messfehlerarten:
Unsystematisch= Ablese- oder Eingabefehler
Systematisch= Merkmalsänderungen über die Zeit (Reifung, Lernen,
Tagesschwankung)
Mangelnde Homogenität= Items, die das gleiche Konstrukt messen sollen, messen
eigentlich unterschiedliche Konstrukte Skalen sind nicht unidimensional.
Mangelnde Konstruktvalidität= Das Konstrukt ist als solches nicht unidimensional
und verschiedene Items messen unterschiedliche Facetten.
Pfadanalytisches Modell= Visualisierung der Relationen (λ) von Indikatoren und latentem
Merkmal sowie der Fehler/Spezifitäten der Items (ε). Intercepte (Schnittpunkte) i.d.R. nicht
dargestellt.
Intercept= y- Achsenabschnitt, Grundwert, der gilt, wenn alle anderen UV auf 0 bzw., bei
kategoriellen Variablen, auf der Referenzkategorie stehen.
Itemschwierigkeit= Schwierigkeitsgrad eines Items
, Varianz= Streuung/ Verteilung
Trennschärfe= Maß für r zwischen Itemwert und Testwert. Sie wird r berechnet, kann Werte
zwischen 1 und -1 annehmen
Wahrscheinlichkeit= Verhältnis der guten Ergebnisse zu allen Ergebnissen (vgl.
Inzidenz/Risiko)
Odds Ratio
Verhältnis der guten zu den nicht guten Ergebnissen (vgl. relatives Risiko)
Effektmaß, das angewandt wird, wenn andere Maße nicht ermittelbar sind
Relatives Risiko:
bezieht sich auf Unterschiede im wahrscheinlichen Auftreten.
Verhältnis der Wahrscheinlichkeit eines positiven Ergebnisses bei positiver
Ausprägung im Vergleich zu einem positiven Ergebnis bei negativer Ausprägung.
Diskriminanzanalyse= Als Mittel zur Separation von Gruppen, Finden von Variablen, die
maximal zwischen den Gruppen diskriminieren
Vorteil: Diskriminierung von mehr als zwei nominalen Gruppen möglich
Nachteil: schwierige Voraussetzungen
Entscheidungsfehler/ Klassifikationsfehler:
True Positive= richtige Zuordnung
False Negative= fehler 2. Art (β)
False Positive= Fehler 1. Art (α)
True Negative= Richtige Zuodnung (1- α)
Korrekte Entscheidungen
True Positive (TP)
richtige Identifizierung von Kranken
Positiver Test & positive Diagnose
True Negative (TN)
richtige Identifizierung von Gesunden
negativer Test & negative Diagnose
Falsche Entscheidungen
False Positive (FP)
fälschliche Klassifikation von Gesunden als krank
positiver Test & negative Diagnose
False Negative (FN)
fälschliche Klassifikation von Kranken als gesund
negativer Test & positive Diagnose
Testkoeffizienten
Prävalenz / Basisrate: P=TP+FN
Anteil der tatsächlich Kranken in Population.
Grundrate (Basisrate, a priori Wahrscheinlichkeit)
p(K(A+))
Level des Tests / Selektionsrate: Q=TP+FP
Anteil der als krank diagnostizierten Personen
Selektionsrate (Auslesequote)
p(K(A'+))
Sensitivität: SE=TP/P
, Wahrscheinlichkeit, dass ein eingetretenes Ereignis korrekt vorhergesagt wurde.
Bsp.: Ein Patient auf Freigang begeht wie vorhergesagt ein Verbrechen.
Spezifität: SP=TN/P‘
Wahrscheinlichkeit, dass Nichteintreten des Ereignisses korrekt vorhergesagt wurde.
Bsp.: Ein Patient auf Freigang begeht wie vorhergesagt kein Verbrechen.
Validität: f(SE) & f(SP)
Wird durch Sensitivität (SE) und Spezifität (SP) eines Tests bestimmt.
Möglichst viele TP& TN= hohe Validität
Effizienz: EFF =TP+TN
Alle richtigen Entscheidungen des Tests zusammen
Positive Vorhersagekraft: PPP = TP / Q
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine positive Vorhersage ein tatsächliches Ereignis
korrekt vorhersagt.
Geringe Anzahl an Fehlern in den positiven Ergebnissen
Bsp.: Ein Freigänger für den vorhergesagt wurde, dass er ein Verbrechen begeht,
wird tatsächlich straffällig.
Negative Vorhersagekraft: NPP = TN / P’
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine negative Vorhersage ein tatsächlich nicht
eingetretenes Ereignis vorhersagt.
Bsp.: Ein Freigänger für den vorhergesagt wurde, dass er kein Verbrechen begeht,
wird tatsächlich nicht straffällig.
Reproduzierbarkeitskoeffizient Kappa
als Reproduzierbarkeitskoeffizient bei zwei Testverfahren (bspw. neuer Test vs.
Goldstandard)
Taylor- Russel- Tafeln
Tafeln, mit denen sich die Trefferquote als Funktion von Basisrate, Selektionsrate und
Validität des Verfahrens abschätzen lässt
ROC- Kurve (Receiver Operating Characteristic)
Fundamentaltheorem der FA:
Zerlegung der Korrelationsmatrix
Nach dem Fundamentaltheorem der Faktorenanalyse lässt sich die Korrelations
matrix R in zwei Teile zerlegen, nämlich in - einen durch die gemeinsamen Faktoren
F1 , F2 , …, Fp erklärten Teil, der aus dem Produkt aus der Faktormatrix A und ihrer
Transponierten A’ besteht - und einem Rest , der den Einzelrestfaktoren
(merkmalsspezifischen Faktoren) zuzuschreiben ist.
Inhaltlich bedeutet es, dass sich die Korrelationen zwischen den manifesten
(beobachtbaren) Variablen bis auf einen „Rest“ auf die Korrelationen zwischen den
gemeinsamen Faktoren und den manifesten Variablen zurückführen lassen.
Zusammenhänge zwischen latenten Variablen lassen sich durch Zusammenhänge
von manifesten Variablen erklären
Bspw. lassen sich Zusammenhänge zw. Persönlichkeitsbegriffen wie «gesellig» und
«lebhaft» durch den Faktor «Extraversion» modellieren bzw. erklären.
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