OEFENINGEN INVESTMENTS
Oefening 1: pagina 36
Een aandeel steeg over een periode van 4 maand van 38,00 EUR naar 52,00 EUR. In dezelfde periode
werd een dividend toegekend van 1,20 EUR.
• Rendement =?
Rendement = 1,2/ 38 = 0,0315789 = 3,16% rendement
Als de belegger meer dan 800 euro aan dividenden ontvangt zal hij op die dividenden boven de 800
euro roerende voorheffing verschuldigd zijn aan 30%.
HET NETTO RENDEMENT WORDT DAN:
1,20 – 0, = 0,0221052 of 2.21%
• %-Return =?
Return = 52 +1,2 -38 /38 = 40% netto return: bij de 1,2 roerende voorheffing van af trekken
Netto Return = (52 + 1.20 – 0.36 – 38) / 38 = 0,39052 of 39,05%
Oefening 2 Historische returns: pagina 40 & dia 80
Indien je ouders bij je geboorte een bedrag zouden beleggen van 25 000 EUR,
en dit zouden beleggen tot je 20ste verjaardag, dan zou dit
op een spaarrekening een nominaal gemiddeld jaarlijks rendement geven van 5,08 %,
op obligaties van 6,01 %
op aandelen van 8,92 %.
De 25 000 EUR die ze belegd zouden hebben zou
op een spaarrekening zijn aangegroeid tot 67 350 EUR, = 25 000 x (1 + 0.0508)^20
bij obligaties tot 80 329 EUR = 25 000 x (1 + 0.0601)^20
bij aandelen tot 138 067 EUR. = 25000 x (1 + 0.0892)^20
Indien we rekening houden met inflatie zou
de spaarrekening een reëel gemiddeld jaarlijks rendement van 0,02 %,
obligaties 0,72 %
aandelen 3,90 %.
We zien dus dat de spaarrekening en obligaties amper de inflatie dekken.
Onze 25 000 EUR zou na 20 jaar, rekening houdend met inflatie,
immers gelijk staan met een spaarrekening van 25 100 EUR = 25000 x ( 1 + 0.0002)^20
een obligatieportefeuille van 28 857,21 = 25000 x ( 1+ 0.0072)^20
,of een aandelenportefeuille van 53 734 EUR. = 25000 x (1+0.0390)^20
25.000 x (1,008)^20 = kortlopende effecten (max 1 jaar) die door de schatkist werd
uitgekeerd, financiering van de overheidsschuld.
Obligatie: 25 000 x (1,052)^20 = 68 905,65
OEFENING 3: Sharpe Ratio (dia 91)
Een eerste beleggingsportefeuille is over een periode van 10 jaar met 80% gestegen. De
standaarddeviatie over die periode is 20%. Een tweede beleggingsportefeuille is over dezelfde periode
met 100% gestegen. De standaarddeviatie voor deze portefeuille was 40%. De gemiddelde risicovrije
rente over diezelfde periode is 4%.
Bereken voor beide portefeuilles de Sharpe ratio en bespreek welke de beste keuze is voor een
belegger die kiest voor de hoogste return per eenheid risico.
A) (80% - 4%) / 20% = 3.8%
B) (100% - 4%) / 40% = 2.4%
OEFENING 4: sharpe ratio (pagina 42 & dia 91)
Een portefeuille haalde over een jaar een return van 16%. De risicovrije rente op staatsobligaties op
20 jaar is 4%. De standaarddeviatie bedroeg 12% over het afgelopen jaar. Een portefeuille B haalde
over een jaar een return van 12%. De risicovrije rente op staatsobligaties op 20 jaar is 4% de
standaarddeviatie bedroeg 4% over het afgelopen jaar. Vergelijk beide portefeuilles.
R ( p )−R(f )
SR¿
σ ( p)
Portefeuille A:
(16% - 4%) / 12% = 1
Portefeuille B:
(12% - 4%) / 4% = 2
Bij portefeuille en B ligt de return van de portefeuille over een jaar per eenheid risico hoger dan bij
portefeuille A. Portefeuille A haalt wel een hogere return over een jaar bekeken, Maar het risico
dat daar tegenover staat ligt veel hoger dan bij portefeuille B. Een belegger die het wat
voorzichtiger aan wil doen, zal dus beter af zijn met portefeuilles B.
, Oefening 5: verzekeringsbon p. 160 (dia 207)
Kasbon Termijnreke Verzekering
ning sbon
Bedrag voor 2500 2500 2500
kosten 2500 2500 2426.47(*)
Bedrag na kosten
0.75% 0.75% 0.75%
Rentevoet 8 8 8
Looptijd 2654 2654 2575.94
Eindkapitaal voor 2607.80 2607.80 2575.94
RV
Eindkapitaal na 30% 30%
RV
Op de verzekeringsbon worden een verzekeringstaks van 2% (49.02 EUR) en instapkosten van 1%
(24.51 EUR) aangerekend. De instapkosten worden berekend op het belegde bedrag min de
verzekeringstaks (2 450.98 EUR – 24.51 EUR = 2 426.47 EUR)
(*) Belegde bedrag voor kosten 2 500
Verzekeringstaks (2%) 2% op 2 450.98 -49.02(=0.02x2450.98) .02!!= 2 450.98
Subtotaal 2450.98
Instapkosten (1%) -24.51
Belegd bedrag na kosten 2426.47
2500 x (1 + 0.0075)^8 = 2654 2575.94 = 2426.47 x (1 +0.0075)^8
2500 – 2654 =
154 x 0.30 = 46.2
Oefening 1: pagina 36
Een aandeel steeg over een periode van 4 maand van 38,00 EUR naar 52,00 EUR. In dezelfde periode
werd een dividend toegekend van 1,20 EUR.
• Rendement =?
Rendement = 1,2/ 38 = 0,0315789 = 3,16% rendement
Als de belegger meer dan 800 euro aan dividenden ontvangt zal hij op die dividenden boven de 800
euro roerende voorheffing verschuldigd zijn aan 30%.
HET NETTO RENDEMENT WORDT DAN:
1,20 – 0, = 0,0221052 of 2.21%
• %-Return =?
Return = 52 +1,2 -38 /38 = 40% netto return: bij de 1,2 roerende voorheffing van af trekken
Netto Return = (52 + 1.20 – 0.36 – 38) / 38 = 0,39052 of 39,05%
Oefening 2 Historische returns: pagina 40 & dia 80
Indien je ouders bij je geboorte een bedrag zouden beleggen van 25 000 EUR,
en dit zouden beleggen tot je 20ste verjaardag, dan zou dit
op een spaarrekening een nominaal gemiddeld jaarlijks rendement geven van 5,08 %,
op obligaties van 6,01 %
op aandelen van 8,92 %.
De 25 000 EUR die ze belegd zouden hebben zou
op een spaarrekening zijn aangegroeid tot 67 350 EUR, = 25 000 x (1 + 0.0508)^20
bij obligaties tot 80 329 EUR = 25 000 x (1 + 0.0601)^20
bij aandelen tot 138 067 EUR. = 25000 x (1 + 0.0892)^20
Indien we rekening houden met inflatie zou
de spaarrekening een reëel gemiddeld jaarlijks rendement van 0,02 %,
obligaties 0,72 %
aandelen 3,90 %.
We zien dus dat de spaarrekening en obligaties amper de inflatie dekken.
Onze 25 000 EUR zou na 20 jaar, rekening houdend met inflatie,
immers gelijk staan met een spaarrekening van 25 100 EUR = 25000 x ( 1 + 0.0002)^20
een obligatieportefeuille van 28 857,21 = 25000 x ( 1+ 0.0072)^20
,of een aandelenportefeuille van 53 734 EUR. = 25000 x (1+0.0390)^20
25.000 x (1,008)^20 = kortlopende effecten (max 1 jaar) die door de schatkist werd
uitgekeerd, financiering van de overheidsschuld.
Obligatie: 25 000 x (1,052)^20 = 68 905,65
OEFENING 3: Sharpe Ratio (dia 91)
Een eerste beleggingsportefeuille is over een periode van 10 jaar met 80% gestegen. De
standaarddeviatie over die periode is 20%. Een tweede beleggingsportefeuille is over dezelfde periode
met 100% gestegen. De standaarddeviatie voor deze portefeuille was 40%. De gemiddelde risicovrije
rente over diezelfde periode is 4%.
Bereken voor beide portefeuilles de Sharpe ratio en bespreek welke de beste keuze is voor een
belegger die kiest voor de hoogste return per eenheid risico.
A) (80% - 4%) / 20% = 3.8%
B) (100% - 4%) / 40% = 2.4%
OEFENING 4: sharpe ratio (pagina 42 & dia 91)
Een portefeuille haalde over een jaar een return van 16%. De risicovrije rente op staatsobligaties op
20 jaar is 4%. De standaarddeviatie bedroeg 12% over het afgelopen jaar. Een portefeuille B haalde
over een jaar een return van 12%. De risicovrije rente op staatsobligaties op 20 jaar is 4% de
standaarddeviatie bedroeg 4% over het afgelopen jaar. Vergelijk beide portefeuilles.
R ( p )−R(f )
SR¿
σ ( p)
Portefeuille A:
(16% - 4%) / 12% = 1
Portefeuille B:
(12% - 4%) / 4% = 2
Bij portefeuille en B ligt de return van de portefeuille over een jaar per eenheid risico hoger dan bij
portefeuille A. Portefeuille A haalt wel een hogere return over een jaar bekeken, Maar het risico
dat daar tegenover staat ligt veel hoger dan bij portefeuille B. Een belegger die het wat
voorzichtiger aan wil doen, zal dus beter af zijn met portefeuilles B.
, Oefening 5: verzekeringsbon p. 160 (dia 207)
Kasbon Termijnreke Verzekering
ning sbon
Bedrag voor 2500 2500 2500
kosten 2500 2500 2426.47(*)
Bedrag na kosten
0.75% 0.75% 0.75%
Rentevoet 8 8 8
Looptijd 2654 2654 2575.94
Eindkapitaal voor 2607.80 2607.80 2575.94
RV
Eindkapitaal na 30% 30%
RV
Op de verzekeringsbon worden een verzekeringstaks van 2% (49.02 EUR) en instapkosten van 1%
(24.51 EUR) aangerekend. De instapkosten worden berekend op het belegde bedrag min de
verzekeringstaks (2 450.98 EUR – 24.51 EUR = 2 426.47 EUR)
(*) Belegde bedrag voor kosten 2 500
Verzekeringstaks (2%) 2% op 2 450.98 -49.02(=0.02x2450.98) .02!!= 2 450.98
Subtotaal 2450.98
Instapkosten (1%) -24.51
Belegd bedrag na kosten 2426.47
2500 x (1 + 0.0075)^8 = 2654 2575.94 = 2426.47 x (1 +0.0075)^8
2500 – 2654 =
154 x 0.30 = 46.2
