Samenvatting ALLE tentamenstof Statistiek 3 (SOBA114)
49 views 3 purchases
Course
Statistiek 3 (SOBA114)
Institution
Rijksuniversiteit Groningen (RuG)
Book
Statistical Methods for the Social Sciences, Global Edition
Samenvatting van ALLE tentamenstof voor het tentamen van Statistiek 3. In dit document zijn alle belangrijke concepten, zowel van het boek als de colleges, uitgewerkt en uitgelegd. Dit document geeft de kern van het vak Statistiek 3 weer.
Ik heb zelf een 8.0 gehaald op het tentamen van Statist...
Dummy variabelen (categorische voorspeller)
- aantal dummy’s= (g-1) want er is geen overlap binnen de groepen (dummy’s zijn
onafhankelijk van elkaar).
- Dummy’s vormen samen 1 onafhankelijke categorische variabele (=factor) → altijd
samen in 1 model maar nog wel multipele model want E(y)= a+ b1d1 +b2d2 ….
- Hellingen toetsen: verschil toetsen in gemiddelden tussen een groep en de
referentiegroep.
- Multipele correlatie R is de samenhang tussen de categorische variabele en de continue
variabele.
- Codering: d1: 1= groep 1 en 0= andere groep, d2: 1= groep 2 en 0= andere groep,
groep 3 is geen dummy.
ANOVA F-toets: Kunnen de xen een significant deel van de variantie van y verklaren?
→ H0: ρ² = 0 → β1 = β2 = … = βk = 0
→ H0 als dummyvariabelen om groepen te vergelijken: → H0: ρ² = 0 → β1 = β2 = … = βk = 0
(μ1-μ4) = (μ2-μ4) = (μ3-μ4) = 0 → μ1 = μ4, μ2 = μ4, μ3 = μ4 → μ1 = μ2 = μ3 = μ4
→ Ha: ρ² > 0 → de gemiddelden zijn niet allemaal gelijk, tenminste 2 verschillen van elkaar.
→ F(between, within) =, p < 0.005
→ Verwerp de nulhypothese. De gemiddelden in de … groepen zijn niet allemaal hetzelfde, er
zijn significante verschillen tussen een aantal gemiddelden.
Meervoudige vergelijkingen: Post Hoc-toetsen: toetsen op verschillen tussen alle paren van
gemiddelden → gebruikt nadat in ANOVA H0 is verworpen
- T-toetsen voor 2 groepen
- Bhi’s: (yi-yj) +- t* x s√1/ni +1/nj met s= √MSE en df bij mse.
→ gepoolde SD (s= √MSE): onder de aanname dat de populatievarianties in de groepen
gelijk zijn → SD binnen groepen (=residuen) is constant → homoscedasticiteit: SD van
alle residuen is constant (als de gepoolde SD gebruikt wordt voor bhi’s zijn ze allemaal
even breed omdat de groepsgroottes gelijk zijn).
→ conclusie uit meervoudige vergelijkingen: Groep ... (betekenis) heeft significant
meer/minder y dan de andere ... groepen. Groep …. heeft gemiddeld wel meer y dan
groep ... maar dat is niet significant. De trend is duidelijk: hoe …. X, hoe … y.
→ gevaar: kanskapitalisatie: omdat je zo vaak toetsen achter elkaar uitvoert is de kans dat je
ergens een keer een significant resultaat vindt puur toeval en best groot → maakt veel type I
fouten (ten onrechte H0 verwerpen).
→ correctie procedures:
- Least-significant differences (LSD): geen correctie maar subtiel verschil: gebruik toetsen
met df=n-g en een α vaste per toets.
- Bonferroni procedure: erg streng → kans iets significants vinden kleiner.
Net zoals LSD maar gebruikt α/k (k=aantal toetsen) per toets. → P(tenminste 1 H0
geschonden) = α/k
, - Tukey procedure: geen aanpassing van α maar van de gebruikte verdeling →
studentized range verdeling
Eenweg-ANOVA: toetsen of er een significant verschil is tussen de gemiddelde score op y in
een aantal groepen g.
→ H0: μ1 =μ2 = … =μg
→ Ha: tenminste twee gemiddelden verschillen
- Verklaarde variantie: verschil tussen groepen (regressie-aanpak: regression, residual,
total)
- Onverklaarde variantie: verschil binnen groepen (ANOVA-aanpak: between groups,
within groups, total):
● groot verschil tussen groepen: grote tussengroepsvariantie (weinig overlap
tussen groepen = makkelijker groepen onderscheiden).
● klein verschil binnen groepen: kleine binnengroepsvariantie (veel overlap binnen
groepen = moeilijker groepen onderscheiden en concluderen of er een significant
verschil is).
● F = MSM /MSE = SSM/(g-1) / SSE/(n-g)
→ H0 waar = F kleiner of gelijk aan 1
→ H0 niet waar = F groter dan 1.
● Conclusie: als H0 verwerpen: tenminste 1 groep verschilt significant van de rest
→ follow-up analyse nodig.
Tweeweg-ANOVA: twee groepsindelingen: worden bepaald door 2 factoren met A heeft i
categorieën en B heeft j categorieën → maken samen i*j groepen.
- Aanname: in elke groep Y ~ N (μij, σ) met σ is gelijk voor alle groepen.
→ 3 nulhypothesen want toetsen 3 effecten:
1. H0: er is geen hoofdeffect voor factor A → μ1 =μ2 = … μi (marginale gem factor A).
Ha: er is geen hoofdeffect voor factor A → tenminste 1 van de gemiddelden is ongelijk
aan een ander gemiddelde (=tenminste 2 gemiddelden verschillen van elkaar).
2. H0: er is geen hoofdeffect voor factor B → μ1 =μ2 = … μj (marginale gem factor B).
Ha: er is geen hoofdeffect voor factor B → tenminste 1 van de gemiddelden is ongelijk
aan een ander gemiddelde.
3. H0: er is geen interactie-effect AB (mean plot: lijnen lopen parallel)
Ha: er is wel een interactie-effect AB (mean plot: lijnen lopen niet parallel).
→ hypothesen toetsen via ANOVA splitsen van de variantie:
- Eenweg: TSS = SSA (factor A) + SSE* (error)
→ SSE* is kleiner dan SSE want uit SSE wordt
gekeken of er nog dingen verklaard kunnen worden
die te maken hebben met het hoofdeffect van B en
interactie-effect SB, hierdoor blijft er kinder
onverklaarde variantie over.
- Tweeweg: TSS = SSA + SSB + SSAB + SSE
- Df: n-1 = (i-1) + (j-1) + (i-1)*(j-1) + (n-ij)
- Mean squares: MS = SS/df
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller RUGsocio. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.08. You're not tied to anything after your purchase.
