Summary
Samenvatting Multivariate Data Analyse
- Course
- Institution
Samenvatting van alle doelstellingen met eigen aantekeningen.
[Show more]
Seller
Follow
MayrimK
Reviews received
Content preview
1, 1. Multiple regression analysis (MRA)
What to do?
• Literature: texts Which method for which problem? and Multiple regression analysis
• Homework: exercises 1.1 and 1.2
• Computer practical: computer exercises 1 and 2
• Workgroup: exercises 1.3 - 1.7
• Do-it-yourself: exercise 1.8
Objectives
The student knows and understands:
• the (multiple) regression model;
¿ ¿
o Simple: Y =b0 +b1 X 1 i +e i
b0 = intercept of constante
b1 = slope of regressie coefficienten
e = error, gebaseerd op het verschil tussen de voorspelde waarde en de
echte waarde van Y.
b0 en b1 gebruiken geen sterretje wanneer ze gebruikt worden als
schattingen van b0*.
o Multipele: Y =b0 +b1 X 1 +b 2 X 2 +…+ bk X k
• the (un)standardized regression equation and its coefficients;
o Gestandaardiseerd: ZY = β Z X +e Z
Hier is ez de error term, maar nu in SD eenheden.
sx
β= b =r
s y 1 xy
• the concept of residual (error);
o Hoeveel de voorspelde waarde afwijkt van de geobserveerde waarde.
• the null and alternative hypotheses for multiple regression;
o Ho : b1 = b2 = … = bk = 0 (geen relatie tussen Y en X1 en X2)
o Ha: ten minste één is niet 0.
• the ANOVA F test for testing the regression model;
o F = MSmodel / MSerror
• the ANOVA table for regression (SS, df, MS, F);
o
• R2 as a measure of effect size;
o Kwadrateren van de multipele correlatie geeft de proportie verklaarde variantie
verklaard door Y. Hogere R2 betekent betere voorspelling.
Zelf met behulp van SPSS output uitrekenen met meerdere predictors door:
één zero-order waarde te kwadrateren + van de ander part waarde te
kwadrateren.
2
, • the link between R2 and R2adj ;
o R2adj corrigeert de overschatting voor de verklaarde variantie in de populatie.
2 N −1 2
o Radj =1− (1−R )
N −k −1
• the multiple correlation coefficient R;
o De Pearson correlatie tussen de voorspelde waarde en geobserveerde waarde van Y:
R=r y ^y
• the t test to for testing regression coefficients;
o t-test is alleen mogelijk wanneer F-toets significant is.
• the concepts of semi-partial correlation and unique variance accounted for;
o De proportie van verklaarde variantie wat uniek verklaard wordt door één specifieke
predictor.
• the assumptions for regression analysis;
o Assumpties zeggen iets over de populatie(!)
o 1. De onafhankelijke (X) variabele en de afhankelijke (Y) variabele hebben beide
interval meetniveau. De predictors kunnen wel binair zijn.
o 2. Er is een lineaire relatie tussen de XiS en Y ( μe =0 voor ieder mogelijke
voorspelde waarde van Y). Is te controleren door een plot.
o 3. De residuen (of errors: Y - Y ^ ) hebben: a. een normale verdeling (N > 300 of
wanneer N > 300 een histogram van alle errors); b. dezelfde variantie voor alle
(ONAFHANKELIJKE OF AFHANKELIJKE) waardes van de lineaire combinatie van X S
(homoscedasticiteit: σ 1=σ 2=…=σ k ¿(te controleren door residuele plot, wanneer
er sprake is van heteroscedasticiteit is de puntenwolk niet altijd gelijk); en c. ze zijn
compleet onafhankelijk van elkaar. (niet te controleren, ligt in goede
onderzoeksopzet)
o 1 en 2 zijn belangrijk voor goede interpretatie, maar 3 is noodzakelijk voor
significantie toetsing.
Alle assumpties gaan over de populatie.
• the available options when assumptions are violated;
o Meestal geen effect op schattingen van coëfficiënten
o Wel invloed op gestandaardiseerde errors van coëfficiënten.
Waarde van tests statistieken (F en t waardes)
p-waardes
Verkeerde conclusies over H0 en significantie
• three ways to look at outliers (distance, leverage and influence);
o Distance: scores op Y veel hoger of lager dan verwacht? Bekijk gestandaardiseerde
residuen: waardes |3| -> uitbijter
o Influence: hoeveel invloed heeft een observatie op de resultaten? Gebruik Cook’s D:
waarden ruim onder 1 -> in ieder geval niet invloedrijk
o Leverage: uitbijters op de predictoren. Bekijk leverage: waarden > 3(p+1)/N ->
uitbijter op predictor.
• the concept of multicollinearity;
o Twee of meer predictors hebben sterke onderlinge correlatie (r > 0.70/0.80)
o We spreken van multicollineariteit wanneer ten minste één variabele een tolerantie
heeft van ≤ 0.10.
o Of als VIF waardes hoger zijn dan 10.
• various methods for regression analysis with their uses and limitations.
3
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller MayrimK. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.83. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
48072 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now