• Wieso können wir Dinge besser erinnern, wenn wir sie häufig wiederholt haben?
– Wiederholung an sich?
– Elaboration?
• Elaboration: Bezieht sich auf die Tiefe der Verarbeitung von dargebotenem Lernmaterial • Beispiel: messer
– Groß/klein geschrieben? – Reimt sich auf ball? – Finde ich etwas in einer Küche?
• Wir können uns Dinge besser merken, wenn wir sie mit möglichst vielen Dingen in Beziehung gesetzt haben, die eh
in unserem Langzeitgedächtnis verankert sind.
• Absurde Geschichte über den Totenkopf!
WAS BISHER GESCHAH
• Schande über mein Haupt!
• Es wird einen Reader zum Thema Logik geben, diesmal hoffentlich ohne sachliche Fehler.
• (Junktorenlogik) • (Quantorenlogik)
RECHNEN MIT WAHRSCHEINLICHKEITEN
● Es ist für uns sehr wichtig, die Wahrscheinlichkeit gewisser Ereignisse vorhersagen zu können.
● Wahrscheinlichkeiten folgen den Gesetzen der Mathematik und können deshalb oft objektiv angegeben werden.
● Beispiel: Die Chance den Jackpot im Lotto zu knacken, liegt bei 1 : 140 000 000.
GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
• Zufallsvariable: Funktion, die jedem Elementarereignis aus einer Ereignismenge eine reelle Zahl zuordnet
– Zufälliger Vorgang → Resultat kann nicht eindeutig vorhergesagt werden
• Wahrscheinlichkeitsverteilung → Zuordnung von Zahlen zu Ereignissen, die bestimmten Axiomen genügt
• Wkt für Eintritt eines Zustands ist nichtnegativ und nicht größer als 1
• Das Ereignis „Eintritt irgendeines Zustands“ ist das sichere Ereignis
• Die einzelnen Zustände sind überschneidungsfrei abgegrenzt
RECHNEN MIT WAHRSCHEINLICHKEITEN: DAS ZIEGENPROBLEM (MONTY HALL PROBLEM)
● Probanden sind häufig der Meinung, dass es egal sei, welche Tür man wählt.
● Es fällt uns schwer, mit Wahrscheinlichkeiten umzugehen. Uns fehlt häufig die Einsicht in die Tiefenstruktur von
Wahrscheinlichkeitsproblemen!
, LINDA
• Linda ist 31, alleinstehend, meinungsstark und sehr intelligent. Sie hat Philosophie studiert. Als Studentin war sie
sehr engagiert in Bezug auf soziale Gerechtigkeit und ging auf viele Anti-Atomkraft-Demos.
● Was ist wahrscheinlicher?
a) Linda ist Bänkerin.
b) Linda ist Bänkerin und aktive Feministin.
KONJUNKTIONSFEHLER
● Antwort b) enthält eine weitere Bedingung, kann also nicht wahrscheinlicher sein als a.
● Viele antworten dennoch, dass b) die richtige Antwort sei.
● Dies wird Konjunktionsfehler genannt. ● Erklärungen?
BAYESIANISCHE WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
• In einem Krankenhaus möchte eine Person Blut spenden. Sie testen sie auf eine HIVInfektion.
• In 99% der Fälle, in denen eine Infektion vorliegt, fällt der Test positiv aus.
• In 99% der Fälle, in denen keine Infektion vorliegt, ist der Test negativ.
• Die Person hat einen positiven Test. Wie hoch schätzen Sie die Wahrscheinlichkeit ein, dass sie mit HIV infiziert ist?
BEFRAGUNG VON ÄRZTEN
• Die Wahrscheinlichkeit beträgt P = 0,09!
• Die meisten Ärzte schätzen die Wahrscheinlichkeit einer Infektion viel zu hoch ein!
• Wie reagieren Sie, wenn ein Patient einen zweiten Test verlangt?
– „Wenn Sie mir nicht vertrauen, können Sie sich auch einen anderen Arzt suchen.“
– „Sie wollen das nur nicht wahrhaben.“
– „Der Test ist sicher.“
–…
BASISRATENVERNACHLÄSSIGUNG
● Wir vernachlässigen bei unseren Wahrscheinlichkeitsberechnungen und Entscheidungen die relative
Häufigkeit/Wahrscheinlichkeit von Ereignissen.
● Erklärungen? ● Wie lassen sich die Erklärungen testen?
EFFEKTE VON DARSTELLUNGEN
• Menschen können in der Regel wenig mit schriftlichen Beschreibungen von Wahrscheinlichkeiten anfangen.
• Hilfreicher: Bildliche Darstellung!
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