Class notes

Statistiek II

0 purchase

Course
Statistics II

Institution
Vrije Universiteit Amsterdam (VU)

In dit document staan alle hoorcolleges van statistiek II gegeven aan VU. Alles wordt benoemd en dit document is geschikt om alleen dit te leren voor het tentamen. Staan ter ondersteuning plaatjes van grafieken bij en voorbeeld opgaven. Ik heb hier zelf een 9 mee gehaald!

[Show more]

Preview 4 out of 40 pages

View example

Uploaded on November 24, 2022
Number of pages 40
Written in 2021/2022
Type Class notes
Professor(s) Victor van der geest
Contains All classes

statistiek
statistiek ii

Institution
Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
Education
Criminologie
Course
Statistics II

$6.10

Add to cart

Save

100% satisfaction guarantee
Immediately available after payment
Both online and in PDF
No strings attached

Week 1
Toetsende statistiek:
- Om een algemene uitspraak te doen over het verband tussen twee variabelen;
biavariate analyse
- Steekproef vs. populatie
- Inferentiële statistiek: term inferentie verwijst naar het generaliseren van de
resultaten van een steekproef naar de gehele populatie. We gebruiken de
steekproefdata om conclusies te trekken over de populatie.
- Omgaan met onzekerheid

Statistische toets uitvoeren:
1. Nulhypothese opstellen
2. Toetsstatistiek
3. Kritieke waarde
4. Beslissing → nulhypothese aannemen of verwerpen?

One-sample t-test: steekproefgemiddelde vergelijken met een vaste waarde
Paired-samples t-test (voor- en nameting in één groep)
Independent samples-test = t-toets voor twee onafhankelijke steekproeven: je
vergelijkt 2 aparte groepen op basis van een gemiddelde.

De t-toets voor (twee) onafhankelijke steekproeven
- Gebruiken we als we willen toetsen of het gemiddelde van twee aparte
groepen aan elkaar gelijk zijn.
- De twee steekproeven zijn aselect en onafhankelijk van elkaar getrokken,
alleen dan kunnen we betrouwbare uitspraken doen over de populatie.
Groepen hoeven niet even groot te zijn.
- Significant: verschil is substantieel genoeg om toe te schrijven aan de
verschillende condities.
- Effect behandeling: er is een significant verschil tussen beide groepen op de
uitkomstmaat.
- Twee opties om de independent samples te toetsen: niet-homogene varianties
en homogene (pooled) varianties

Als de varianties niet gelijk zijn, gebruiken we een aangepaste formule.
Als de varianties wel gelijk zijn, gebruiken we bij het bereken van de toetsstatistiek de
gepoolde schatter van de gezamenlijk variantie.

,4 stappen:
1. Opstellen nulhypothese
a. H0 : 𝜇1 = 𝜇2 ofwel H0 : 𝜇1 − 𝜇2 = 0
b. H1 : 𝜇1 ≠ 𝜇2 ofwel H1 : 𝜇1 − 𝜇2 ≠ 0
2. Toetsstatistiek
a. Het verschil tussen de twee gemiddelden omgezet in
gestandaardiseerde t-score
3. Kritieke waarde
a. Is het verschil tussen ‘𝜇1 − 𝜇2 ’ en ‘0’ significant?
b. Hoe groot verschil is genoeg om H0 te verwerpen?
4. Beslissing
a. Overschrijdt de t-score de kritieke waarde? → significant verschil/niet-
toevallig verschil → nulhypothese wordt verworpen →
steekproefgemiddelden zijn verschillend

Independent samples t-toets rekenvoorbeeld
Gemiddelden van twee onafhankelijke steekproeven met elkaar vergelijken.

4 stappen:
1. Nulhypothese
a. Verschil tussen populatiegemiddelden is onbekend, we gaan uit van de
nulhypothese dat 𝜇1 − 𝜇2 = 0
2. Toetsstatistiek
a. Het verschil tussen gemiddelden omgezet in ‘standaard’ toetsstatistiek
t-score
3. Kritieke waarde
a. Is het verschil tussen ‘𝜇1 − 𝜇2 ’ en ‘0’ significant?
b. Hoe groot verschil is genoeg om H0 te verwerpen?
4. Beslissing
a. Bij een significant verschil veronderstellen we dat de gemiddelden uit
verschillende populaties komen

Opstellen nulhypothese
- H0 : 𝜇1 = 𝜇2 ofwel H0 : 𝜇1 − 𝜇2 = 0
- H1 : 𝜇1 ≠ 𝜇2 ofwel H1 : 𝜇1 − 𝜇2 ≠ 0

Independent samples t-toets: toetsstatistiek t
(𝑋̅ −𝑋̅ )−(𝜇1 −𝜇2 )
- 𝑡 = 1 𝑆2 =
̅ 1 −𝑋
𝑋 ̅2
𝑋̅1 −𝑋̅2
- 𝑡=𝑆
̅ 1 −𝑋
𝑋 ̅2

𝑋̅1 − 𝑋̅2= gemeten verschil tussen de steekproefgemiddelden
𝜇1 − 𝜇2 = verwachte verschil tussen de populatiegemiddelden
𝑆𝑋̅1−𝑋̅2 = standaardfout (gemaakt op basis van (gepoolde) steekproefvarianties

- Onder de nulhypothese: H0 : 𝜇1 = 𝜇2 valt (𝜇1 − 𝜇2 = 0) weg, want je verwacht
geen verschil
- Voor de standaardfout gelden twee verschillende procedures:

, o Varianties in beide steekproeven rondom het steekproefgemiddelden
gelijk zijn (equal variances assumed) gebruik maken van de gepoolde
schatter van de variantie.
o Varianties in beide steekproeven rondom het steekproefgemiddelden
zijn niet gelijk/er zijn geen homogene varianties (equal variances not
assumed)

Dus: de pooled variance is een methode om de (gemeenschappelijke)
populatievariantie (op basis van de twee steekproeven) te schatten:
- Gegeven dat 2 onafhankelijke steekproeven zijn getrokken met mogelijk
verschillende gemiddelden, maar met dezelfde variantie.

- Je gebruikt het kleinst aantal vrijheidsgraden (df) → dus of van n1 – 1 of van
n2 – 1

,

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller laura3007. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $6.10. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

66184 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now

Start selling