College aantekeningen

Statistiek II

0 keer verkocht

Vak
Statistics II

Instelling
Vrije Universiteit Amsterdam (VU)

In dit document staan alle hoorcolleges van statistiek II gegeven aan VU. Alles wordt benoemd en dit document is geschikt om alleen dit te leren voor het tentamen. Staan ter ondersteuning plaatjes van grafieken bij en voorbeeld opgaven. Ik heb hier zelf een 9 mee gehaald!

[Meer zien]

Voorbeeld 4 van de 40 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 24 november 2022
Aantal pagina's 40
Geschreven in 2021/2022
Type College aantekeningen
Docent(en) Victor van der geest
Bevat Alle colleges

statistiek
statistiek ii

Instelling
Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
Studie
Criminologie
Vak
Statistics II

$6.12

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Week 1
Toetsende statistiek:
- Om een algemene uitspraak te doen over het verband tussen twee variabelen;
biavariate analyse
- Steekproef vs. populatie
- Inferentiële statistiek: term inferentie verwijst naar het generaliseren van de
resultaten van een steekproef naar de gehele populatie. We gebruiken de
steekproefdata om conclusies te trekken over de populatie.
- Omgaan met onzekerheid

Statistische toets uitvoeren:
1. Nulhypothese opstellen
2. Toetsstatistiek
3. Kritieke waarde
4. Beslissing → nulhypothese aannemen of verwerpen?

One-sample t-test: steekproefgemiddelde vergelijken met een vaste waarde
Paired-samples t-test (voor- en nameting in één groep)
Independent samples-test = t-toets voor twee onafhankelijke steekproeven: je
vergelijkt 2 aparte groepen op basis van een gemiddelde.

De t-toets voor (twee) onafhankelijke steekproeven
- Gebruiken we als we willen toetsen of het gemiddelde van twee aparte
groepen aan elkaar gelijk zijn.
- De twee steekproeven zijn aselect en onafhankelijk van elkaar getrokken,
alleen dan kunnen we betrouwbare uitspraken doen over de populatie.
Groepen hoeven niet even groot te zijn.
- Significant: verschil is substantieel genoeg om toe te schrijven aan de
verschillende condities.
- Effect behandeling: er is een significant verschil tussen beide groepen op de
uitkomstmaat.
- Twee opties om de independent samples te toetsen: niet-homogene varianties
en homogene (pooled) varianties

Als de varianties niet gelijk zijn, gebruiken we een aangepaste formule.
Als de varianties wel gelijk zijn, gebruiken we bij het bereken van de toetsstatistiek de
gepoolde schatter van de gezamenlijk variantie.

,4 stappen:
1. Opstellen nulhypothese
a. H0 : 𝜇1 = 𝜇2 ofwel H0 : 𝜇1 − 𝜇2 = 0
b. H1 : 𝜇1 ≠ 𝜇2 ofwel H1 : 𝜇1 − 𝜇2 ≠ 0
2. Toetsstatistiek
a. Het verschil tussen de twee gemiddelden omgezet in
gestandaardiseerde t-score
3. Kritieke waarde
a. Is het verschil tussen ‘𝜇1 − 𝜇2 ’ en ‘0’ significant?
b. Hoe groot verschil is genoeg om H0 te verwerpen?
4. Beslissing
a. Overschrijdt de t-score de kritieke waarde? → significant verschil/niet-
toevallig verschil → nulhypothese wordt verworpen →
steekproefgemiddelden zijn verschillend

Independent samples t-toets rekenvoorbeeld
Gemiddelden van twee onafhankelijke steekproeven met elkaar vergelijken.

4 stappen:
1. Nulhypothese
a. Verschil tussen populatiegemiddelden is onbekend, we gaan uit van de
nulhypothese dat 𝜇1 − 𝜇2 = 0
2. Toetsstatistiek
a. Het verschil tussen gemiddelden omgezet in ‘standaard’ toetsstatistiek
t-score
3. Kritieke waarde
a. Is het verschil tussen ‘𝜇1 − 𝜇2 ’ en ‘0’ significant?
b. Hoe groot verschil is genoeg om H0 te verwerpen?
4. Beslissing
a. Bij een significant verschil veronderstellen we dat de gemiddelden uit
verschillende populaties komen

Opstellen nulhypothese
- H0 : 𝜇1 = 𝜇2 ofwel H0 : 𝜇1 − 𝜇2 = 0
- H1 : 𝜇1 ≠ 𝜇2 ofwel H1 : 𝜇1 − 𝜇2 ≠ 0

Independent samples t-toets: toetsstatistiek t
(𝑋̅ −𝑋̅ )−(𝜇1 −𝜇2 )
- 𝑡 = 1 𝑆2 =
̅ 1 −𝑋
𝑋 ̅2
𝑋̅1 −𝑋̅2
- 𝑡=𝑆
̅ 1 −𝑋
𝑋 ̅2

𝑋̅1 − 𝑋̅2= gemeten verschil tussen de steekproefgemiddelden
𝜇1 − 𝜇2 = verwachte verschil tussen de populatiegemiddelden
𝑆𝑋̅1−𝑋̅2 = standaardfout (gemaakt op basis van (gepoolde) steekproefvarianties

- Onder de nulhypothese: H0 : 𝜇1 = 𝜇2 valt (𝜇1 − 𝜇2 = 0) weg, want je verwacht
geen verschil
- Voor de standaardfout gelden twee verschillende procedures:

, o Varianties in beide steekproeven rondom het steekproefgemiddelden
gelijk zijn (equal variances assumed) gebruik maken van de gepoolde
schatter van de variantie.
o Varianties in beide steekproeven rondom het steekproefgemiddelden
zijn niet gelijk/er zijn geen homogene varianties (equal variances not
assumed)

Dus: de pooled variance is een methode om de (gemeenschappelijke)
populatievariantie (op basis van de twee steekproeven) te schatten:
- Gegeven dat 2 onafhankelijke steekproeven zijn getrokken met mogelijk
verschillende gemiddelden, maar met dezelfde variantie.

- Je gebruikt het kleinst aantal vrijheidsgraden (df) → dus of van n1 – 1 of van
n2 – 1

,

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Focus op de essentie

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper laura3007. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor $6.12. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 72997 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen