Other
Solutionnaire - Physique 3 Harris Benson - Chapitre 3
- Course
- Institution
- Book
Solutionnaire - Physique 3 Harris Benson - Chapitre 3
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
alexandre1
Reviews received
Content preview
lOMoARcPSD|16266074Résolution chap03 - Corrigé du chapitre 3 de benson
Physique 2
Principes de physique II (University of Ottawa)
Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university
Downloaded by Alexandre Gendreau (alexandre.gendreau@gmail.com)
, lOMoARcPSD|16266074
Chapitre 3 : Le théorème de Gauss
Exercices
→
− →
−
E1. On donne r = 0,12 m et E = 450 i N/C. L’aire de la plaque est A = πr2 = 0,0452 m2 .
→
−
Selon la figure 3.22, l’angle entre un vecteur A perpendiculaire à la plaque et le champ
→
−
E est θ = 90◦ − 30◦ = 60◦ . Selon l’équation 3.1,
→ −
− →
ΦE = E · A = EA cos θ = 450 (0,0452) cos (60◦ ) = 10,2 N·m2 /C
→
− −
→
E2. On donne A = (0,04) (0,06) = 2,40 × 10−3 m2 et E = −600 j N/C. Selon la figure 3.23,
→
− −
→
l’angle entre un vecteur A perpendiculaire à la plaque et le champ E est
θ = 90◦ − 37◦ = 53◦ . Selon l’équation 3.1,
→ −
− → ¡ ¢
ΦE = E · A = EA cos θ = 600 2,40 × 10−3 cos (53◦ ) = 0,867 N·m2 /C
E3. Selon l’énoncé que l’on trouve à la page 56 du manuel, le flux électrique traversant une
surface est proportionnel au nombre de lignes de champ passant par cette surface. Comme
chacune des lignes de champ traversant la base de l’hémisphère traverse aussi ce dernier,
on peut affirmer que le flux électrique est le même à travers la base et à travers l’hé-
−
→
misphère. À partir de l’équation 3.1, si Abase = πR2 et que θ = 0◦ si le champ E est
→
−
parallèle à un vecteur A perpendiculaire à la base, alors
→ −
− → ¡ ¢
ΦE = E · A = EAbase cos θ = E πR2 cos 0◦ = πR2 E
→ ³ −
− → →´
−
E4. On donne A = (0,12 m)2 = 1,44×10−2 m2 et E = 70 i + 90 k N/C. La figure montre
→
−
le vecteur champ électrique et un vecteur A perpendiculaire à la plaque :
→
− →
−
On constate que A = 1,44 × 10−2 k m2 et, avec l’équation 3.1, on obtient
→ −
− → ¡ ¢
ΦE = E · A = Ex Ax + Ey Ay + Ez Az = 0 + 0 + 90 1,44 × 10−2 = 1,30 N·m2 /C
On a utilisé l’équation 2.11 du tome 1 pour le calcul du produit scalaire.
v4 Électricité et magnétisme, Chapitre 3 : Le théorème de Gauss 1
© ERPI
Downloaded by Alexandre Gendreau (alexandre.gendreau@gmail.com)
, lOMoARcPSD|16266074
E5. On donne q1 = 6×10−6 C et q2 = −8×10−6 C. Le rayon de la surface n’a pas d’importance
dans la mesure où les charges sont à l’intérieur. La charge totale est
Q = q1 + q2 = −2,00 × 10−6 C et, d’après le côté droit de l’équation 3.3,
Q −2,00×10−6
ΦE = ε0 = 8,85×10−12 = −2,26 × 105 N·m2 /C
E6. On donne Φface = 3 × 104 N·m2 /C. Le flux électrique total à travers les six faces du cube
¡ ¢
est ΦE = 6Φface = 6 3 × 104 = 18 × 104 N·m2 /C. Au moyen du côté droit de l’équation
3.3, on calcule la charge totale à l’intérieur du cube :
¡ ¢¡ ¢
ΦE = εQ0 =⇒ Q = ΦE ε0 = 18 × 104 8,85 × 10−12 = 1,59 µC
E7. (a) La réponse à cette question est indépendante de la surface du cube, dans la mesure où
la charge Q = 60 × 10−6 C est à l’intérieur. D’après le côté droit de l’équation 3.3,
Q 60×10−6
ΦE = ε0 = 8,85×10−12
= 6,78 × 106 N·m2 /C
(b) Si la charge est au centre du cube, la symétrie impose que le champ électrique qu’elle
crée traverse chacune des faces du cube de la même manière. Le flux électrique à travers
chacune des six faces est donc le même et
ΦE
Φface = 6 = 1,13 × 106 N·m2 /C
(c) La réponse de la question (a) ne change pas puisque le flux total ne dépend pas de la
position de la charge à l’intérieur. Toutefois, la position de la charge a des conséquences
sur la symétrie. Si la charge n’est plus au centre, le flux n’est plus le même à travers
chaque face, et l’on ne peut pas répondre à la question (b).
Donc, non pour (a) et oui pour (b) .
E8. La figure montre la charge Q placée à l’origine d’un système d’axes et, en traits pleins,
le cube dont elle constitue l’un des sommets :
Trois des faces de ce cube coïncident avec les plans xy, xz et yz et ne sont pas traversées
par le champ électrique de la charge. Le flux électrique à travers ces faces est nul. Les
2 Électricité et magnétisme, Chapitre 3 : Le théorème de Gauss v4
© ERPI
Downloaded by Alexandre Gendreau (alexandre.gendreau@gmail.com)
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller alexandre1. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.49. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
73918 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now