100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
logo-home
Previously searched by you
Previously searched by you
logo
Samenvatting Toegepaste Biostatistiek $7.01
Add to cart
Quickly navigate to
Preview
  2.  
  3. Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven)
  4.  
  5. Biomedische Wetenschappen
  6.  
  7. Toegepaste Biostatistiek (E09Y3A)

Summary

Samenvatting Toegepaste Biostatistiek
 14 purchases
  • Course
  • Toegepaste Biostatistiek (E09Y3A)
  • Institution
  • Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven)

Een samenvatting van alle lessen, theorie, slides, extra notities van Toegepaste Biostatistiek. Door gebruik te maken van deze samenvatting behaalde ik een 18/20 in eerste zit.

Preview 4 out of 43  pages

Document information

  • December 24, 2022
  • 43
  • 2022/2023
  • Summary

Subjects

  • statistiek
  • biostatistiek
  • alle lessen
  • notities
  • extra info
  • theorie
  • samenvatting

Written for

  • Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven)
  • Biomedische Wetenschappen
  • Toegepaste Biostatistiek (E09Y3A)
All documents for this subject (8)

Seller

avatar-seller
JenteDG

Reviews received

Content preview

CH11: REGRESSIE EN CORRELATIE
METHODEN
INTRODUCTIE

1. Methoden van regressie- en correlatieanalyse waarbij 2 verschillende variabelen in dezelfde
steekproef met elkaar in verband worden gebracht
2. Meervoudige regressieanalyse, waarbij rekening wordt gehouden met de relatie tussen meer dan
2 variabelen tegelijk
3. Lineaire regressiemethoden waarbij we leren hoe we een uitkomstvariabele y lineair (continu)
kunnen relateren aan een of meer voorspellende (predictor) x variabelen (continu of categorisch)

DUS: kijken of verbanden echt zijn of per toeval

ALGEMENE CONCEPTEN

- x = afh variabele, y = onafh variabele
- Lineaire relatie tussen x en y = regressielijn = geschatte lijn die zoveel mogelijk punten verbind
y = a + bx
- a = intercept, b = helling
- DOEL : y voorspellen ifv x
MAAR: er zit altijd een fout op de voorspelling tov werkelijkheid
DUS: voor elke x waarde zijn er meerdere y waarden
Bv: er zijn meerdere moeders met een estriol level van 12
mg/dag maar die toch andere geboortegewichten hebben
DUS: error term toevoegen aan rechte
y = a + bx + e
met de veronderstelling dat e normaal verdeeld is met
gemiddelde 0 en variantie s^2
DUS: we verwachten dat de meeste voorspellingen
dicht bij de rechte liggen
- DUS: voorwaarde voor regressie
= e moet normaal verdeeld zijn met homoscedasticiteit (alle curves zijn even breed)




Pos verband Neg verband Geen verband




1

,VOORBEELD: OBSTETRICS

- X = estriol level , Y = geboortegewicht
- DOEL : geboortegewicht voorspellen ifv estriol level
Bv: moeder heeft 12 mg estriol/ dag => kind zal 2800g wegen




REGRESSIELIJN FITTEN – METHOD OF LEAST SQUARES

Regressie = rechte fitten die het beste aansluit bij een puntenwolk

di = yi – ŷi -> fouten die je zo klein mogelijk wilt houden

S1 = ∑|di| -> S = ∑di2




Voorspelde regressielijn = least-squares lijn -> y = a + bx

- Minimaliseert de som van de gekwadrateerde afstanden van de punten van de lijn gegeven door S
- Methode om de parameters van een regressielijn te schatten

BEREKENEN VAN DE LEAST-SQUARES LIJN
Raw sum of squares

Corrected sum of squares

Raw sum of cross products

Corrected sum of cross products

Helling

Intercept



2

,VOORBEELD: OBSTETRICS

DOEL: vrouwen die een baby met laag geboortegewicht baren identificeren

- y = 21,52 + 0,608x
- b = 0,608 => y stijgt met 0,608 units per 1 mg/24u
DUS: de het verwachte geboortegewicht stijgt met 61g voor elke 1mg/24u het estriol stijgt
- verwachte geboortegewicht van een zwangere vrouw met een estriol level van 10 mg/24u
y = 21,52 + 0,608*10 = 27,52 hg
- voor welk estriol niveau zou het verwachte geboortegewicht 4,5kg zijn?
45 = 21,52 + 0,608x <-> x = 39 mg/24u

GEVOLGTREKKIN GEN OVER PARAMETERS UIT REGRESSIELIJNEN

Nagaan of hetgeen we observeren geen toeval is

 checken of helling statistisch significant verschillend van 0 is
*residual component: afwijking van voorspelde waarde tov echte waarde
**regressie component
***soms van beide componenten


Gewenst: grote regressie component en kleine residual
component

WANT: fouten klein en voorspelling accuraat houden
geeft significantie

Total sum of squares (total SS, Lyy)

Reg SS + Res SS



Regression sum of squares (reg SS)

L2xy/Lxx
Residual sum of squares (res SS)

Tot SS – Reg SS
Lyy – L2xy/Lxx

SIMPELE LINEAIRE REGRESSIE

F TEST VOOR SIMPELE LINEAIRE REGRESSIE

Goedheid van de fit = Reg SS/ Res SS

 Dus: je wil goede fit, met kleine Res SS en grote Reg SS

Regression mean square (Reg MS) Reg SS/k
Met k = aantal x-variabelen
Residual mean square (Res MS, S2y.x) Reg SS/(n-k-1)
Met k = aantal x-variabelen
Met n = steekproefgrootte

3

, VOORBEELD: OBSTETRICS

Goedheid van de fit testen door de significantie van de regressielijn -> testen of b (helling = 0,608) significant
verschillend is van 0




R 2 OF R-KWADRAAT

= maat voor hoe goed de fit van de rechte door de punten is, drukt uit hoe goed het model is
= reg SS/ tot SS
= deel van de variantie van y dat verklaard wordt door het model en dus door de voorspellende variabelen die
in het model opgenomen zijn
= hoe groter, hoe beter

- R2 = 1 alle variantie van y is verklaard door variantie van x, alle punten liggen op de
regressielijn
- R2 = 0 x geeft geen info over y en de variantie van y is hetzelfde als je x kent of niet kent
- 0 < R2 < 1 voor een gegeven x-waarde is de variantie van y kleiner dan dat er geen x-waarde
gegeven zou zijn, maar wel nog groter dan 0

! simpele lineaire regressie: R2 = r2 met r = Pearson correlatie coëfficiënt !

4

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller JenteDG. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $7.01. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

69052 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now

Start selling
$7.01  14x  sold
  • (0)
Add to cart
Added