Summary
Data-Analyse 1: Samenvatting
- Course
- Institution
- Book
Kwantitatieve onderzoeksmethoden: data-analyse 1
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
juliette5
Reviews received
Content preview
BIVARIATE REGRESSIE= samenhang onafhankelijke variabele X i (predictor) en afhankelijke variabele Y i
onafhankelijke afhankelijke
variabele X i variabele Y i
(continue variabele) (continue variabele)
PERFORM PTRUST
GRAFISCHE VOORSTELLING
Scatterplot : afhankelijke op y-as en onafhankelijke op x-as
: puntenwolk van geobserveerde waarden
Regressierechte : lineaire rechte door puntenwolk
: weerspiegelt verwachte waarde voor Y voor observatie X
: spreiding rond recht (hoe kleiner, hoe accurater)
MODEL BIVARIATE REGRESSIE
Y i=α + β X i +ε i : populatie
E ( Y i ) =α + β X i ^
: verwachte waarde E ( Y i ) of Y i
Y i= α^ + β^ X i +ε i : residu ε i=Y i− Y^ i (verschil geobserveerde en verwachte score obv
rechte)
Assumpties betreffende de verdeling
- Residu normaal verdeeld
- Gemiddelde van residu is nul
- Variantie residu gelijk voor elke x
(homoscedasticiteit)
- Residuen niet gecorreleerd voor verschillende
waarden
- Afhankelijke variabele beschouwd als
stochastische
doelstellingen bivariate regressie
I. best passende rechte zoeken voor puntenwolk (α en β )
II. sterkte van verband tussen X en Y uitdrukken (correlatie en covariantie)
,III. inferentie: kunnen veralgemenen naar populatie (adhv significantietesten)
, OLS-SCHATTERS
= regressieparameters schatten adhv OLS-schatters (ordinary least squares)
Kleinste kwadratencriterium
= som van de gekwadrateerde residuen minimaliseren
= kleinste SSE (verticale afstand tussen geobserveerde waarde en regressierechte)
N N
SSE=∑ (¿ Y i−Y^ i )2=∑ ¿ ¿ ¿ ¿
i=1 i=1
α en β zodat SSE minimaal is < afleiding gelijk aan 0 (minimum)
s xy
⟶ α =Y −β X en β= 2
sx
Eigenschappen OLS-schatters
o best linear unbiased estimates (BLUE) < voorwaarden (Gaus-Markov condities)
o onvertekend < gemiddelde regressicoëfficiënten ≈
populatieparameters
o laagste variantie
Interpretatie regressieparameters
α : verwachte waarde voor afhankelijke variabele als onafhankelijke variabele = 0
β : verandering in verwachte waarde van y per éénheidswijziging in x
β <0 : negatieve lineaire relatie
β=0 : geen lineaire relatie
β >0 : positieve lineaire relatie
ε : verschil tussen geobserveerde waarde van y waarde op regressierechte (fout
bij predictie)
≈ variantie in y die niet verklaard kan worden door variantie in x
ε > 0 : onderschatting (geobserveerde waarde hoger dan rechte)
ε =0 : geobserveerde waarde ligt op rechte
ε < 0 : overschatting (geobserveerde waarde lager dan rechte)
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller juliette5. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.44. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
53340 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now